ZTEST 函數

本文將說明 Microsoft Excel 中 ZTEST 的公式語法及使用方式。

傳回 Z 檢定的單尾機率值。 對於特定的假設母體平均值 μ0,ZTEST 會傳回樣本平均值可能大於資料集 (陣列) 之觀察平均值 (也就是觀察的樣本平均值) 的機率。

若要了解如何在公式使用 ZTEST,計算雙側檢定機率值,請參閱下方的<註解>。

重要: 此函數已經由一個或多個新函數取代,新函數可能提供更佳的準確性,而且其名稱更能反映其用途。 雖然基於回溯相容性還是有提供這些函數,但是您應該考慮從現在開始使用新函數,因為這些函數在將來的 Excel 版本中可能不會提供。

如需新函數的詳細資訊,請參閱 Z.TEST 函數

語法

ZTEST(array,x,[sigma])

ZTEST 函數語法具有下列引數:

  • Array     必要。 這是用來檢定 x 的陣列或資料範圍。

  • X     必要。 這是要檢定的值。

  • Sigma     選用。 這是母體 (已知) 的標準差。 如果省略,會使用樣本標準差。

註解

  • 如果 array 是空值,ZTEST 會傳回錯誤值 #N/A。

  • 當不省略 sigma 時,ZTEST 計算的公式是:

    公式

    或當省略 sigma 時:

    公式

    其中 x 是樣本平均值 AVERAGE(array);s 是樣本標準差 STDEV(array);而 n 是樣本 COUNT(array) 中的觀察數目。

  • ZTEST 代表當基礎母體平均值為 μ0 時,樣本平均值可能大於觀察值 AVERAGE(array) 的機率。 根據常態分配的對稱性,如果 AVERAGE(array) < μ0,ZTEST 會傳回大於 0.5 的值。

  • 下列 Excel 公式可以用來計算當基礎母體平均值為 μ0 時,樣本平均值可能比 AVERAGE(array) 更遠於 μ0 (不管哪一個方向) 的雙尾機率:

    =2 * MIN(ZTEST(array,μ0,sigma), 1 - ZTEST(array,μ0,sigma))。

範例

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 工作表中的儲存格 A1。若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

資料

3

6

7

8

6

5

4

2

1

9

公式

描述 (結果)

結果

=ZTEST(A2:A11,4)

上述資料集之 Z 檢定的單尾機率值,其位於 4 的假設母體平均值 (0.090574)

0.090574

=2 * MIN(ZTEST(A2:A11,4), 1 - ZTEST(A2:A11,4))

上述資料集之 Z 檢定的雙尾機率值,其位於 4 的假設母體平均值 (0.181148)

0.181148

=ZTEST(A2:A11,6)

上述資料集之 Z 檢定的單尾機率值,其位於 6 的假設母體平均值 (0.863043)

0.863043

=2 * MIN(ZTEST(A2:A11,6), 1 - ZTEST(A2:A11,6))

上述資料集之 Z 檢定的雙尾機率值,其位於 6 的假設母體平均值 (0.273913)

0.273913

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