MINVERSE 函數

本文將說明 Microsoft Excel 中 MINVERSE 函數的公式語法及使用方式。

描述

傳回儲存於某陣列中之矩陣的反矩陣。

語法

MINVERSE(array)

MINVERSE 函數語法具有下列引數:

  • Array    必要。 這是具有相同列數與欄數的數值陣列。

註解

  • 陣列可以是儲存格範圍,如 A1:C3;常數陣列,如 {1,2,3;4,5,6;7,8,9};或以上兩者的名稱。

  • 如果陣列中的任何儲存格為空白或包含文字,MINVERSE 會傳回 #VALUE! 的錯誤值。

  • 如果陣列的列數和欄數不相等, MINVERSE 也會傳回 #VALUE! 錯誤值。

  • 傳回陣列的公式必須以陣列公式的方式輸入。

  • 與行列式類似,反矩陣一般常用於求解包含數個變數的數學方程式。矩陣與其反矩陣的乘積為單位矩陣,即對角線值等於 1 而其他值等於 0 的正方形陣列。

  • 以下範例為一個兩列兩欄之矩陣的計算。假設範圍 A1:B2 包含代表任何四個數字的字母 a、b、c 及 d。下表顯示矩陣 A1:B2 的反矩陣:

欄 A

欄 B

列 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

列 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • MINVERSE 的精確度計算至約 16 個位數,當未完成計算時,可能會導致些許的數字誤差。

  • 某些方陣無法求得反矩陣, 且會傳回 MINVERSE 的 #NUM! 錯誤值。非反轉矩陣的行列式為 0。

範例

範例 1

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

資料

4

-1

2

0

公式

描述

結果

=MINVERSE(A2:B3)

附註:如果要正確運作,公式必須在 Excel 程式中,以陣列公式的形式輸入。

將本範例複製至空白工作表後,從公式儲存格開始選取範圍 C5:D6。按 F2,然後按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式未以陣列公式的形式輸入,則會在 C5 中傳回單一結果 (0)。

0

0.5

-1

2

範例 2

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

資料

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

公式

描述

結果

=MINVERSE(A2:C4)

如果要正確運作,公式必須在 Excel 程式中,以陣列公式的形式輸入。

將本範例複製至空白工作表後,從公式儲存格開始選取範圍 C6:E8。按 F2,然後按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式未以陣列公式的形式輸入,則會在 C6 中顯示單一結果 (0.25)。

0.25

0.25

-0.75

0

0

0.5

0.75

-0.25

-0.25

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