GAMMA.DIST 函數

本文將說明 Microsoft Excel 中 GAMMA.DIST 函數的公式語法及使用方式。

傳回伽瑪分配。 您可使用此函數來研究可能有偏態分配的變數。 伽瑪分配通常用於佇列分析。

語法

GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

GAMMA.DIST 函數語法具有下列引數:

  • X     必要。 這是用來評估分配的值。

  • Alpha     必要。 這是分配的參數。

  • Beta     必要。 這是分配的參數。 如果 beta = 1,GAMMA.DIST 會傳回標準的伽瑪分配。

  • Cumulative     必要。 這是決定函數形式的邏輯值。 如果 cumulative 為 TRUE,GAMMA.DIST 會傳回累加分配函數;如果為 FALSE,則會傳回機率密度函數。

註解

  • 如果 x、alpha 或 beta 非數值,GAMMA.DIST 會傳回 #VALUE! 的錯誤值。

  • 如果x < 0,GAMMA.DIST 會傳回 #NUM! 的錯誤值。

  • 如果 alpha ≤ 0 或是 beta ≤ 0,GAMMA.DIST 會傳回 #NUM! 的錯誤值。

  • 伽瑪的機率密度函數方程式為:

    方程式

    標準伽瑪的機率密度函數是:

    方程式

  • 當 alpha = 1 時,GAMMA.DIST 會傳回指數分配:

    方程式

  • 對於正整數 n 來說,當 alpha = n/2、beta = 2 及 cumulative = TRUE 時,GAMMA.DIST 會傳回 n 階自由度的 (1 - CHISQ.DIST.RT(x))。

  • 當 alpha 是正整數時,GAMMA.DIST 亦稱為 Erlang 分配。

範例

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 工作表中的儲存格 A1。若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

資料

描述

10.00001131

用以評估分配的數值。

9

分配的 Alpha 參數

2

分配的 Beta 參數

公式

描述

結果

=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,FALSE)

使用 A2、A3、A4 中 x、alpha 和 beta 值的機率密度,含 FALSE 累加引數。

0.032639

=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,TRUE)

使用 A2、A3、A4 中 x、alpha 和 beta 值的累加分配,含 TRUE 累加引數。

0.068094

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