CHISQ.TEST 函數

傳回獨立性檢定的結果。 CHISQ.TEST 會根據統計量及適當的自由度傳回卡方 (χ2) 分配的值。 您可以使用 χ2 檢定來判斷實驗結果是否符合原先的假設。

語法

CHISQ.TEST(actual_range,expected_range)

CHISQ.TEST 函數語法具有下列引數:

  • Actual_range     必要。 這是觀察值範圍,用來檢定預期值。

  • Expected_range     必要。 這是資料範圍,其內容為各欄總和乘各列總和後的值,再除以全部值總和的比率。

註解

  • 如果 actual_range 和 expected_range 的資料點數不同,CHISQ.TEST 會傳回 #N/A 錯誤值。

  • χ2 檢定會使用公式先計算 χ2 統計值:

    方程式

    其中:

    Aij = 第 i 列第 j 欄的實際頻率

    Eij = 第 i 列第 j 欄的期望頻率

    r = 列的個數

    c = 欄的個數

  • χ2 的最低值是獨立性指標。 從公式可以看出,χ2 必定為正數或 0,且只有在每個 i、j 的 Aij = Eij 時,才會為 0。

  • CHISQ.TEST 會傳回在獨立性假設下,至少與上述公式計算所得之值一樣高的 χ2 統計值發生的機率。 運算此機率時,CHISQ.TEST 會以適當自由度 (df) 之數字來使用 χ2 分配。 如果 r > 1 且 c > 1,則 df = (r - 1)(c - 1)。 如果 r = 1 且 c > 1,則 df = c - 1 或 if r > 1 且 c = 1,則 df = r - 1。 r = c= 1 是不允許的,會傳回 #N/A。

  • 當 Eij 的值不是很小時,使用 CHISQ.TEST 最為恰當。 有些統計學家建議每一個 Eij 都應大於或等於 5。

範例

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

男人 (實際的)

女人 (實際的)

描述

58

35

同意

11

25

中立

10

23

不同意

男人 (預期的)

女人 (預期的)

描述

45.35

47.65

同意

17.56

18.44

中立

16.09

16.91

不同意

公式

描述

結果

=CHISQ.TEST(A2:B4,A6:B8)

上述資料的 χ2 統計值為 16.16957,且自由度為 2

0.0003082

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