數列中的預計值

重要:  本文係由機器翻譯而成,請參閱免責聲明。本文的英文版本請見這裡,以供參考。

不管是要預估明年的預算還是要推斷科學實驗中連串的預期結果,您都可以使用 Microsoft Office Excel,根據現有的資料產生日後的值,或根據等差趨勢或等比趨勢的計算來自動產生推斷的值。

您可以填寫一系列的符合簡單的線性趨勢或指數趨勢線使用填滿控點或 [數列] 命令的值。若要延伸複雜和非線性的資料,您可以使用工作表函數或迴歸分析工具中分析工具箱] 增益集。

在線性數列中,間距值或數列中第一個與下一個值之間的差值,將先加入起始值中,再加入後續的每個值中。

初始選取

擴充的等差級數

1, 2

3, 4, 5

1, 3

5, 7, 9

100, 95

90, 85

若要填入最適等差趨勢的數列,請執行下列動作:

  1. 至少選取兩個包含趨勢起始值的儲存格。

    若要增加趨勢數列的正確性,請選取額外的起始值。

  2. 朝著想要填入遞增值或遞減值的方向拖曳填滿控點。

    例如,如果儲存格 C1:E1 中選定的起始值是 3、5 和 8,向右邊拖曳可填入遞增的趨勢值,向左邊拖曳則可填入遞減的趨勢值。

提示: 若要以手動控制建立數列的方式,或是使用鍵盤來填入數列,請按一下 [數列] 命令 ([常用] 索引標籤上 [編輯] 群組的 [填入] 按鈕)。

在等比數列中,起始值乘以間距值後,即可得到數列中的下一個值。然後再將結果乘積與後續的每個乘積乘以間距值。

初始選取

擴充的等比級數

1, 2

4, 8, 16

1, 3

9, 27, 81

2, 3

4.5, 6.75, 10.125

若要填入等比趨勢的數列,請執行下列動作:

  1. 至少選取兩個包含趨勢起始值的儲存格。

    若要增加趨勢數列的正確性,請選取額外的起始值。

  2. 按住滑鼠右鍵、朝著想要填入遞增值或遞減值的方向拖曳填滿控點、放開滑鼠按鈕然後按一下捷徑功能表上的 [等比趨勢]

例如,如果儲存格 C1:E1 中選定的起始值是 3、5 和 8,向右邊拖曳可填入遞增的趨勢值,向左邊拖曳則可填入遞減的趨勢值。

提示: 若要以手動控制建立數列的方式,或是使用鍵盤來填入數列,請按一下 [數列] 命令 ([常用] 索引標籤上 [編輯] 群組的 [填入] 按鈕)。

按一下 [數列] 命令時,您可以手動控制等差趨勢或等比趨勢的建立方法,並可以利用鍵盤輸入值。

  • 等差級數的產生方式,是將起始值套用至二元一次方程式 (y = mx+b) 產生的。

  • 而等比級數是將起始值套用至二元多次方程式 (y=b*m^x) 產生的。

無論何種情況,均會略過間距值。所建立的數列值等於 TREND 函數或 GROWTH 函數所傳回的值。

若要手動填入值,請執行下列:

  1. 選取要開始數列的儲存格。該儲存格中必須含有數列的第一個值。

    按一下 [數列] 命令時,結果數列將取代最初選取的值。若要儲存原來的值,請將其複製到其他列或欄中,然後透過選取複製值來建立數列。

  2. [常用] 索引標籤上,按一下 [編輯] 群組中的 [填滿],然後按一下 [數列]

  3. 請執行下列其中一項操作:

    • 若要在工作表上向下填滿數列,請按一下 [欄]

    • 若要在工作表上橫向填滿數列,請按一下 [列]

  4. 在 [間距值] 方塊中,輸入您希望增加數列的值。

數列類型

間距值結果

等差級數

間距值會先加入第一個起始值中,然後再加入後續的每個值中。

等比級數

第一個起始值將乘以間距值。然後再將結果乘積與後續的每個乘積乘以間距值。

  1. 按一下 [類型] 下的 [等差級數] 或 [等比級數]。

  2. 在 [終止值] 方塊中,輸入您希望數列終止的值。

附註: 如果數列中含有多個起始值,而且您希望 Excel 產生趨勢,請選取 [預測趨勢] 核取方塊。

當您想預估現有資料的趨勢時,您可以在圖表中建立趨勢線。例如,如果您在 Excel 中的圖表顯示了今年前幾個月的銷售量資料,您可以將趨勢線加入圖表中,顯示銷售量的一般趨勢 (增加、減少或持平),或顯示幾個月後的預估趨勢。

此程序假設您已經建立現有資料為基礎的圖表。如果您不這麼做,請參閱主題建立圖表。

  1. 按一下圖表。

  2. 按一下要加入趨勢線或移動平均的資料數列。

  3. 按一下 [版面配置] 索引標籤上 [分析] 群組中的 [趨勢線],再按一下迴歸分析趨勢線類型或想要的移動平均。

  4. 若要設定選項並設定迴歸分析趨勢線或移動平均的格式,以滑鼠右鍵按一下趨勢線,然後按一下快顯功能表中的 [趨勢線格式]

  5. 選取想要的趨勢線選項、線條及效果。

    • 若您選擇 [多項式],請在 [冪次] 方塊內輸入獨立變數的最高乘冪。

    • 若您選擇 [移動平均],請在 [週期] 方塊內輸入用來計算移動平均的期間數。

附註: 

  • [根據數列] 方塊中列出了圖表中所有支援趨勢線的資料數列。若要將趨勢線加到另一序列數中,請按一下方塊中的名稱,然後選取要的選項。

  • 如果您將移動平均加入到 xy (散佈) 圖表中,移動平均會根據 x 數值的順序畫在圖表內。若要取得想要的結果,您需要在加入移動平均之前,將 x 數值加以排序。

使用 FORECAST 函數    FORECAST 函數會使用現有的值來計算或預測未來值。預測值是根據假設的 x 值求得 y 值。已知值包括現有的 x 值和 y 值,而新的值則利用直線迴歸分析求得。您可以用這個函數預測未來銷售量、庫存需求或消費趨勢。

使用 TREND 函數或 GROWTH 函數    TREND 函數與 GROWTH 函數可以外推未來的 y 值,該值可延伸最適合用來描述現有資料的直線和指數曲線。也可以根據最適直線或曲線的已知 x 值,僅傳回 y 值。若要繪製描述現有資料的直線或曲線,請使用現有的 x 值以及由 TREND 或 GROWTH 函數所傳回的 y 值。

使用 LINEST 函數或 LOGEST 函數    您可以使用 LINEST 或 LOGEST 函數計算來自現有資料的直線或指數曲線。LINEST 函數和 LOGEST 函數會傳回不同的迴歸分析統計資料,包括最適直線的斜率及截距。

下表含有有關這些工作表函數詳細資訊的連結。

函數

描述

預測

預計值

趨勢

符合垂直趨勢線的預計值

等比級數

符合指數曲線的預計值

LINEST

用現有資料計算垂直線

LOGEST

用現有資料計算指數曲線

當您需要執行更為複雜的迴歸分析,包括計算和繪製餘,您可以使用在 [分析工具箱] 增益集的迴歸分析工具。如需詳細資訊,請參閱載入 [分析工具箱]

需要更多協助嗎?

您可以隨時詢問 Excel 技術社群中的專家、在 Answers 社群取得支援,或是在 Excel User Voice 上建議新功能或增強功能。

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附註: 機器翻譯免責聲明︰本文係以電腦系統翻譯而成,未經人為介入。Microsoft 提供此等機器翻譯旨在協助非英語系使用者輕鬆閱讀 Microsoft 產品、服務及技術相關內容。基於本文乃由機器翻譯而成,因此文中可能出現詞辭、語法、文法上之錯誤。

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