LOGEST 函數

本文將說明 Microsoft Excel 中 LOGEST  函數的公式語法及使用方式。

描述

在迴歸分析中計算符合您資料的指數曲線,並傳回描述該曲線的數值陣列。 因為此函數傳回的是數值陣列,所以它必須以陣列公式的方式輸入。

曲線的方程式為:

y = b*m^x

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

如果有多個 x 值,其中因變數 y 值是自變數 x 值的函數。 m 值為對應每一個指數 x 值的底數,而 b 則為常數值。 請注意 y、x 與 m 可以為向量。 LOGEST 傳回的陣列為 {mn,mn-1,...,m1,b}。

語法

LOGEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

LOGEST 函數語法具有下列引數:

  • Known_y's    必要。 這是在 y = b*m^x 關係中一組已知的 y 值。

    • 如果 known_y's 陣列在單一欄中,則 known_x's 陣列中的每一欄將被視為一個獨立的變數。

    • 如果 known_y's 陣列在單一列中,則 known_x's 陣列中的每一列將被視為一個獨立的變數。

  • Known_x's    選擇性。 這是在 y = b*m^x 關係中已知的一組選擇性 x 值。

    • 陣列 known_x's 可以包含一或多組變數。 如果只用到一個變數,known_y's 與 known_x's 可以是任何圖形的範圍,只要兩者有相同的維數即可。 如果使用多個變數,則 known_y's 必須是高度為一列或寬度為一欄的儲存格範圍 (又稱為向量)。

    • 如果省略 known_x's,則假定它是與 known_y's 大小相同的陣列 {1,2,3,...}。

  • Const    選擇性。 這是指定是否強迫常數 b 等於 1 的邏輯值。

    • 如果 const 為 TRUE 或被省略了,b 會以正常方式計算。

    • 如果 const 為 FALSE,b 將被設定為 1,並調整 m 值使其符合 y = m^x。

  • Stats    選擇性。 這是一個指定是否要傳回額外迴歸統計值的邏輯值。

    • 如果 stats 為 TRUE,LOGEST 會傳回額外的迴歸統計值,因此傳回的陣列為 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}。

    • 如果 stats 為 FALSE 或省略,LOGEST 就只會傳回 m 係數和常數 b。

如需額外迴歸統計值的詳細資訊,請參閱 LINEST 函數

註解

  • 您的資料所畫出的曲線愈接近指數曲線,計算出來的線條就愈能符合您的資料。 與 LINEST 類似,LOGEST 會傳回描述各數值間關係的數值陣列,但 LINEST 是用直線來逼近您的資料,而 LOGEST 則適用指數曲線。 如需詳細資訊,請參閱 LINEST。

  • 當您只有一個自變數 x 時,可以直接使用下列公式來求得 Y 截距 (b) 值:

    Y 截距 (b):
    INDEX(LOGEST(known_y's,known_x's),2)

    您可以使用 y = b*m^x 方程式來預測 y 的未來值,但 Microsoft Excel 提供的 GROWTH 函數可以幫您完成這項作業。 如需詳細資訊,請參閱 GROWTH 函數

  • 傳回陣列的公式必須以陣列公式的方式輸入。

    附註: 在 Excel Online 中,您無法建立陣列公式。

  • 當引數 (如 known_x's) 以常數陣列方式輸入時,請使用逗點 (,) 來分隔包含在同列中的各值,並使用分號 (;) 來分隔各列。 分隔字元可能依地區選項而有所不同。

  • 請注意,如果由迴歸方程式預測的 y 值超出您用以計算方程式的 y 值範圍,則該值可能不正確。

範例

範例 1

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。 若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。 如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

單位

11

33100

12

47300

13

69000

14

102000

15

150000

16

220000

公式

描述

結果

=LOGEST(B2:B7,A2:A7, TRUE, FALSE)

附註 範例中的公式必須在 Excel 程式中,以陣列公式的形式輸入。 將本範例複製至空白工作表後,從公式儲存格開始選取範圍 C9:D9。 按 F2,然後按 CTRL+SHIFT+ENTER。 如果公式未以陣列公式的形式輸入,則得到的單一結果為 1.4633。

1.4633

495.3048

範例 2

請在下列表格中複製範例資料,再將之貼到新 Excel 活頁簿中的儲存格 A1。 若要讓公式顯示結果,請選取公式,按 F2,然後再按 Enter。 如有需要,您可以調整欄寬來查看所有資料。

單位

11

33,100

12

47,300

13

69,000

14

102,000

15

150,000

16

220,000

公式

結果

=LOGEST(B2:B7,A2:A7,TRUE,TRUE)

1.4633

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