在 Office 中的趨勢線選項

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本主題說明都可在 Office 中不同的趨勢線選項。

您可以使用此類型的趨勢線,來建適用於簡單線性資料集的最適直線。如果資料點的模式近似直線,則資料為線性。線性趨勢線通常表示事物以穩定的速度增加或減少。

線性趨勢線使用此方程式來計算適合線段的最小平方:

方程式

其中 m 是斜率,而 b 是截距。

下列線性趨勢線顯示 8 年間冰箱銷售量一直穩定成長。要注意的是,R 平方值 (從 0 到 1 之間的值,顯示趨勢線的估計值與實際資料的近似程度) 為 0.9792,表示趨勢線與資料相符。

含有線性趨勢線的散佈圖

如果資料的增減速率一開始非常快,後來又趨於平緩,這種資料最適合使用針對曲線擬合的對數趨勢線。對數趨勢線可以使用正值和負值。

對數趨勢線使用此方程式來計算適合資料點的最小平方:

方程式

其中 cb 是常數,而 ln 是自然對數函數。

下面的對數趨勢線會顯示固定區域內動物數量增長的預測情況,當動物生活區域減少時,動物數量將趨於平穩。要注意的是,R 平方值是 0.933,表示趨勢線與資料相當符合。

含有對數趨勢線的散佈圖

此趨勢線適合波動不定的資料使用。例如這種線便非常適合用來分析大量資料的損益。多項式的冪次可由資料波動的次數或曲線彎曲 (波峰和波谷) 的個數決定。二冪次多項式趨勢線通常僅有一個波峰或波谷,三冪次有一個或兩個波峰或波谷,四冪次則有多達三個波峰或波谷。

多項式或曲線趨勢線使用此方程式來計算適合資料點的最小平方:

方程式

其中 b變數 是常數。

下面的二冪次多項式趨勢線 (一個波峰) 顯示車速和耗油量之間的關聯。要注意的是,R 平方值是近似於 1 的 0.979,表示趨勢線與資料相符。

含有多項式趨勢線的散佈圖

乘冪趨勢線是一條曲線,適用於表示以特定比率增加的比較測量值所組成的資料集。例如,賽車在一秒內的加速度。如果資料中包含零或負值,就無法建立乘冪趨勢線。

乘冪趨勢線使用此方程式來計算適合資料點的最小平方:

方程式

其中 cb 是常數。

附註: 當資料包含負值或零值時,就無法使用此選項。

下面的距離測量圖以公尺/秒為單位來顯示距離。乘冪趨勢線可以清楚地顯示加速的遞增。要注意的是,R 平方值為 0.986,表示趨勢線與資料幾乎完全相符。

含有乘冪趨勢線的散佈圖

指數趨勢線是一種曲線,適用於驟增或驟減的資料值。如果資料中包含零或負值,您就無法建立指數趨勢線。

指數趨勢線使用此方程式來計算適合資料點的最小平方:

方程式

其中 cb 是常數,而 e 是自然對數的基數。

下面的指數趨勢線會顯示物體中碳 14 含量隨時間而減少的情況。要注意的是,R 平方值為 0.990,表示趨勢線幾乎與資料完全相符。

含指數趨勢線的圖表

此趨勢線可均等化資料中的波動,以便清楚顯示資料的模式和趨勢。移動平均使用特定數目的資料點 (由 [週期] 選項設定),取其平均值,然後以該平均值做為趨勢線中的一個點。例如,如果 [週期] 設定為 2,則前兩個資料點的平均值就是移動平均趨勢線中的第一個點。第二個和第三個資料點的平均值就是趨勢線的第二個點,依此類推。

移動平均趨勢線使用此方程式:

方程式

移動平均趨勢線上的資料點個數,等於數列上的資料點總數減掉您替該期間所指定的個數。

在散佈圖中,趨勢線會根據 X 值於圖表內的順序。若要取得更好的結果,請在新增移動平均之前,為 X 值排序。

下面的移動平均趨勢線會顯示 26 個星期內房屋銷售量的趨勢走向。

含有移動平均趨勢線的散佈圖

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