使用規劃求解資本預算

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如何公司使用 「 規劃求解 」 以判斷其應該進行哪些專案?

每一年,例如賴 Lilly 公司必須決定哪些藥品開發時間。Microsoft,哪一種軟體程式開發; 例如公司公司等 Proctor 與場賭博,開發的新消費者產品。在 Excel 中的 [規劃求解] 功能可協助決定公司。

大多數的公司想要進行的參與最大淨現值 (NPV),專案主旨有限的資源 (通常資金和勞動)。例如,假設軟體開發公司嘗試決定哪一項,應該進行 20 軟體專案。(以百萬金額) NPV 提供的每個專案,以及 (以百萬金額) 大寫和基本的模型中工作表上的檔案 Capbudget.xlsx,這是指定的程式設計需要每個階段未來三年數在下一個頁面上顯示圖 30-1。例如,專案 2 產生 $908 萬。需要 $151 萬期間 1 年、 $269 萬期間 2 年,並在 3 年 $248 萬。專案 2 需要 139 程式設計 1 年、 86 程式設計期間 2 年和期間 3 年 83 程式設計期間。儲存格 E4:G4 顯示首都 (以百萬金額) 提供三年後,每個期間並儲存格 H4:J4 表示多少程式設計可。例如,在 1 年進位到 $2.5 億大寫和 900 程式設計中可供使用。

公司必須決定是否它應該進行每個專案。假設我們無法進行軟體專案; 分數如果我們配置 0.5 的所需的資源,,例如,我們會有一個非工作程式就讓我們 $0 營收 !

在模型情況下,可讓您可以執行或不進行操作秘訣是使用二進位變更儲存格。變更儲存格永遠二進位等於 0 或 1。當專案變更對應的儲存格二進位等於 1 時,我們會執行專案。如果變更儲存格對應專案二進位等於 0,我們不執行專案。設定 [規劃求解使用二進位藉由新增限制式變更儲存格範圍,選取您想要使用,然後選擇 [從清單中新增限制式] 對話方塊的 [回收筒的變更儲存格。

書籍圖像
我們會使用規劃求解來決定哪些專案進行圖-30-1 資料

此背景,我們已準備好解決軟體專案選取範圍。如往常規劃求解模型,我們開始識別目標儲存格的變更儲存格,與限制。

  • 目標儲存格。我們最大化選取的專案所產生的 NPV。

  • 變更儲存格。我們 0 或 1 二進位變更儲存格每個專案。我已這些儲存格位於範圍 A6:A25 (及具名範圍doit)。例如,在儲存格 A6 1 表示我們進行專案 1;儲存格 C6 中的 0 表示我們不進行專案 1。

  • 限制式。我們要確認的每一年t (t = 1、 2、 3),用年t首都小於或等於年t首都可用,請使用年t工時小於或等於年t可用工時。

如您所見,我們的工作表必須計算專案的任何選取範圍,NPV、 大寫用來計算及每年程式設計人員。在儲存格 B2 中,使用公式SUMPRODUCT(doit,NPV)來計算選取的專案所產生的總 NPV。(範圍參照的名稱NPV範圍 C6:C25。)為 1,以在欄 A 中每個專案,此公式挑選 NPV 的專案,然後為 0,以在欄 A 中每個專案,此公式不會不選擇 NPV 的專案。因此,我們能夠計算 NPV 的所有專案,而且我們的目標儲存格是線性,因為它由加總追蹤表單的字詞來計算(變更共同。我以類似的方式,來計算首都用每一年,並從 E2 複製到 F2:J2 SUMPRODUCT(doit,E6:E25)公式中使用每年的工時。

我現在會填入 [規劃求解參數] 對話方塊,如下圖所示圖 30-2。

書籍圖像
圖 30 2 規劃求解參數] 對話方塊中,將打造專案選取模型

我們的目標是最大化選取專案 (儲存格 B2) 的 NPV。我們的變更儲存格 (「 doit範圍) 是變更每個專案的儲存格的二進位。限制式E2:J2 < = E4:J4 ,可確保在每年的大寫和使用工時小於或等於大寫和可用工時。若要新增可二進位變數儲存格的限制式,我按一下 [新增],在 [規劃求解參數] 對話方塊中的,,然後選取 [從清單中間] 對話方塊中的 [回收筒。應該會出現 [新增限制式] 對話方塊,如下圖所示圖 30-3。

書籍圖像
圖-30-3 使用回收筒] 選項設定二進位變更儲存格的 [新增限制式] 對話方塊中,將會顯示為 0 或 1 的儲存格。

我們模型是線性的因為在目標儲存格會計算為表單的字詞的總和(變更共同,因為資源使用狀況條件約束會計算比較總和(變更 cells)*(constants)常數。

填滿的 [規劃求解參數] 對話方塊中,按一下 [求解與我們有顯示較舊版本中圖 30-1 的結果。公司可以選擇專案 2、 3、 6-10、 14-16,19、 20,以取得最大的 NPV 的 $9,293 萬 ($9.293 億)。

有時專案選取範圍的模型有其他限制式。例如,假設,如果我們選取專案 3,我們也必須選取專案 4。我們目前的最佳解決方案選取專案 3,但不是專案 4,因為我們知道,我們目前的方案無法維持最佳。若要解決此問題,只要新增專案 3 的二進位變更儲存格小於或等於專案 4 的二進位變更儲存格的限制式。

您可以檔案 Capbudget.xlsx,如下圖 30-4如果 3 然後 4工作表上尋找這個範例。儲存格 L9 指的是 Project 3 和 4 專案相關的二進位值的儲存格 L12 相關的二進位值。藉由新增限制式L9 < = L12,如果我們選擇專案 3,L9 等於 1,我們的限制式強制 L12 (專案 4 二進位檔),等於 1。我們的限制式也必須將二進位的值,如果我們請不要選取專案 3 不受限制的專案 4 的變更儲存格。如果我們未選取專案 3,L9 等於 0,我們的限制式,可讓專案 4 二進位等於 0 或 1,這就是我們要。新的最佳解決方案會顯示圖 30-4。

書籍圖像
圖 30 4 新最佳解決方案如果不是專案 3 然後專案 4

如果選取專案 3 表示我們也必須選擇 4 專案的計算是新的最佳解決方案。現在,假設我們如何從專案 1 到 10 的只有四個專案。(請參閱在大部分 4 的 P1 – P10顯示的工作表,圖 30-5)。在儲存格 L8,我們會計算到 10 公式SUM(A6:A15)相關聯的專案 1 的二進位值總和。然後我們新增限制式L8 < = L10,以確保,最多 4 前 10 個專案的已選取。新的最佳解決方案會顯示圖 30-5。NPV 丟棄提升至 9.014 億。

書籍圖像
圖 30 5 最佳解決方案時我們可以選取 [只 4 / 10 個專案

線性的規劃求解模型中的部分或所有的變更儲存格,才能為二進位或整數通常很難解決比線性模型允許為分數的所有變更儲存格。因此,我們通常感到滿意附近最佳解決方案二進位或整數的程式設計問題。如果您規劃求解的模型執行一段時間,您可能會想要考慮調整 [規劃求解選項] 對話方塊中的功能設定。(請參閱圖 30-6)。例如,0.5%的容錯設定表示規劃求解會停止找到可行的解決方案中 0.5%的理論最佳的目標儲存格的值的第一次 (理論最佳的目標儲存格的值會找到時的最佳目標值二進位和整數的限制式,就會省略)。通常我們面對之間尋找答案 10%的最佳 10 分鐘內或電腦時間的兩週內尋找 「 最佳解決方案的選擇 !預設容錯值是值的 0.05%,這表示的規劃求解停駐點時,目標儲存格值中尋找值 0.05 百分比理論最佳的目標儲存格。

書籍圖像
圖-30-6 調整 [功能] 選項

  1. 1.公司有考慮九個專案。新增的每個專案和所需的每個專案,在下一個兩年首都 NPV 會顯示在下表中。(所有數字是以百萬)。例如 [專案 1 會 NPV 中新增 $14 百萬和要求期間 1 年 $12 百萬和 $3 萬 2 年期間的費用。在 「 1 年中首都 $50 億專案,可以使用,而 $20 萬,期間 2 年。

NPV

1 年費用

2 年費用

專案 1

14

12

3

專案 2

17

54

7

專案 3

17

6

6

專案 4

15

6

2

專案 5

40

30

35

專案 6

12

6

6

專案 7

14

48

4

專案 8

10

36

3

專案 9

12

18

3

  • 如果我們無法進行專案的分數,但必須進行所有或不專案,如何可以我們最大化 NPV?

  • 假設,如果掌握專案 4,5 專案必須進行。我們要如何最佳化 NPV?

  • 嘗試發佈公司決定哪一項 36 它應該發佈今年的活頁簿。檔案 Pressdata.xlsx 會提供每個活頁簿的下列資訊:

    • 規劃的營收與開發成本 (在數以千計的金額)

    • 每個活頁簿中的頁面

    • 是否活頁簿被專為軟體開發人員 (以 E 欄中為 1) 的對象

      發佈公司可以發佈加總最 8500 頁面今年的活頁簿並必須發佈至少四個活頁簿專為軟體開發人員]。如何可以公司最大化獲利?

本文是 Wayne L 著重調整從Microsoft Office Excel 2007 資料分析和商務模型

此活頁簿教室樣式開發 Wayne 著重的知名 statistician 和商務教授創意、 實務應用程式的 Excel 中,指定是從一系列的簡報。

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