使用規劃求解資本預算

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如何在公司使用規劃求解來判斷它應該進行哪些專案?

每一年,例如賴 Lilly 公司需要判斷哪些藥品開發;Microsoft,哪一種軟體程式開發; 例如公司公司像 Proctor & 場賭博,開發的新消費者產品。 在 Excel 中的 [規劃求解] 功能可協助做出這些公司。

大部分的公司想要進行的參與發揮最大淨現值 (NPV),專案受到有限的資源 (通常是大寫和勞動)。 例如,假設軟體開發公司嘗試決定哪一項,應該將 20 軟體專案。 NPV (以百萬計算的金額) 提供的每個專案,以及 (以百萬計算的金額) 大寫和程式設計期間未來三年的每個需要數提供基本的模型中工作表上的檔案 Capbudget.xlsx,這是在下一個頁面上顯示圖 30-1。 例如,專案 2 產生 $908 萬。 需要 $151 萬期間 1 年、 $269 萬期間 2 年,並 $248 萬期間 3 年。 專案 2 年 1、 86 程式設計期間 2 年與 Year 3 期間 83 程式設計人員期間需要 139 程式設計師。 儲存格 E4:G4 顯示首都 (以百萬計算的金額) 提供每個階段三年,並儲存格 H4:J4 指出多少程式設計人員可。 例如,期間 1 年進位到 $2.5 億大寫和 900 程式設計中可供使用。

公司必須決定它是否應將每個專案。 假設我們無法進行軟體專案; 的分數如果我們配置 0.5 的所需的資源,例如,我們會有會把我們 $0 營收非工作程式 !

在模型可讓您可以執行或未執行的情況下技巧是使用二進位變更儲存格。 變更儲存格一律二進位等於 0 或 1。 變更專案的對應的儲存格二進位等於 1,當我們執行專案。 如果變更儲存格對應專案二進位等於 0,我們不會進行專案。 您將 「 規劃求解 」 設定為使用二進位藉由新增限制式變更儲存格範圍,選取您想要使用,然後選擇 Bin 從清單中新增限制] 對話方塊的變更儲存格。

書籍圖像

此背景,我們已準備好,解決軟體專案的選取範圍問題。 如往常的 「 規劃求解 」 模型,我們開始識別我們的目標儲存格、 變更儲存格,並限制式。

  • 目標儲存格。 我們會最大化選取的專案產生 NPV。

  • 變更儲存格。我們為 0 或 1 二進位變更儲存格中每個專案。 我已這些儲存格位於範圍 A6:A25 (和命名範圍doit)。 例如,在儲存格 A6 1 表示我們進行專案 1;在儲存格 C6 中的 0 表示我們不進行專案 1。

  • 限制式。我們需要確保每年t (t = 1、 2、 3)、 年t首都使用小於或等於年t首都可用,且年t人力使用小於或等於年t人力可用。

如您所見,我們的工作表必須計算專案的任何選取範圍,NPV、 一次,使用大寫和使用每年的程式設計人員。 在儲存格 B2 中,使用公式SUMPRODUCT(doit,NPV)產生的所選的專案總 NPV 的計算。 (範圍名稱NPV參照範圍 C6:C25。) 1 欄 A 中每個專案,此公式挑選 NPV 的專案,並 0 欄 A 中每個專案,此公式不會不拿專案的 NPV。 因此,我們能夠計算 NPV 的所有專案,和我們的目標儲存格是線性的因為它會計算加總字詞時所遵循表單(變更共同。 以類似的方式,我計算首都用每一年,並由每年從 E2 複製到 F2:J2 公式SUMPRODUCT(doit,E6:E25)人力。

我現在會填入 [規劃求解參數] 對話方塊,如下圖 30-2。

書籍圖像

我們的目標是最大化 NPV 的所選專案 (儲存格 B2)。 我們變更的儲存格 (名為doit範圍) 是二進位變更每個專案的儲存格。 限制式E2:J2< = E4:J4可確保每一年的大寫和使用工時小於或等於的大寫和可用工時。 若要新增讓二進位變更儲存格的限制式,我按一下 [新增 [規劃求解參數] 對話方塊中的,然後從中間對話方塊清單中選取回收筒。 在圖 30-3 中所示,應該會出現 [新增限制式] 對話方塊。

書籍圖像

我們模型是線性的因為目標儲存格計算的表單的條款總和(變更共同和資源使用量限制計算比較總和因為(變更 cells)*(constants)常數。

填滿的 [規劃求解參數] 對話方塊中,按一下 [求解與我們有顯示較舊版本中圖 30-1 的結果。 公司可以取得最大 NPV 的 $9,293 萬 ($9.293 億) 選擇 2、 3、 6-10、 14-16、 19 及列 20 的專案。

有時專案-選取模型有其他限制式。 例如,假設,如果我們選取專案 3,我們也必須選取專案 4。 我們目前的進度,達到最佳解決方案選取專案 3,但不是專案 4,因為我們知道我們目前的方案無法維持最佳。 若要解決這個問題,只要新增專案 3 的二進位變更儲存格小於或等於專案 4 的二進位變更儲存格的限制式。

您可以在 Capbudget.xlsx,會顯示在圖 30-4 中的檔案中,如果 3 然後 4工作表上找到這個範例。 儲存格 L9 指的是與專案 3 和 4 專案相關的二進位值的儲存格 L12 相關二進位值。 藉由新增限制式L9< = L12,如果我們選擇專案 3,L9 等於 1,且我們的限制式時,強制 L12 (專案 4 二進位) 等於 1。 我們的限制式也必須保留專案 4 如果我們請不要選取專案 3 不受限制的變更儲存格的二進位值。 如果我們未選取專案 3,L9 等於 0,我們的限制式,可讓專案 4 二進位等於 0 或 1,這是我們想要。 新的進度,達到最佳解決方案會顯示圖 30-4。

書籍圖像

如果選取專案 3 表示我們也必須選取專案 4 的計算是新的進度,達到最佳解決方案。 現在,假設我們如何從專案 1 到 10 的只有四個專案。 (請參閱在大部分 4 的 P1 – P10工作表,顯示圖 30-5)。 在儲存格 L8,我們會計算聯專案 1 到 10 公式SUM(A6:A15)二進位值總和。 然後我們新增限制式L8< = L10,這可確保,最多 4 的前 10 個專案的已。 新的進度,達到最佳解決方案會顯示圖 30-5。 NPV 丟棄提升至 9.014 億。

書籍圖像

線性的 「 規劃求解 」 模型中的部分或所有的變更儲存格,才能為二進位或整數通常比較難以解決比線性模型中所有的變更儲存格允許為分數。 基於這個原因,我們通常會感到滿意二進位檔案或整數的程式設計問題的附近最佳解決方案。 如果您的 「 規劃求解 」 模型是長時間執行,您可能會想要調整 [規劃求解選項] 對話方塊中的 [容錯] 設定。 (請參閱圖 30-6)。 例如,容錯設定為 0.5%表示 「 規劃求解 」,將會停止它會找出可行的解決方案中的虛構的進度,達到最佳目標儲存格的值 0.5 百分比的第一次 (虛構的進度,達到最佳目標儲存格的值會找到時的最佳目標值二進位和整數限制,就會省略)。 通常我們會面臨之間尋找 10%的最佳的 10 分鐘的時間內回應或電腦時間的兩週內尋找最佳解決方案選擇 ! 預設容錯值是值的 0.05%,這表示 [規劃求解停止時找到目標儲存格的值內 0.05 百分比虛構的進度,達到最佳目標儲存格。

書籍圖像

  1. 1.對貴公司的考量九個專案。 新增的每個專案和下一個兩年期間每個專案所需首都 NPV 會顯示在下表中。 (所有數字會以百萬為單位)。 例如,專案 1 會 NPV 中新增 $14 萬,並需要支出期間 1 年 $12 萬和 $3 萬期間 2 年。 在一 1 年 $50 萬中首都專案,可以使用且 $20 萬提供期間 2 年。

NPV

1 年費用

2 年費用

專案 1

14

12

3

專案 2

17

54

7

專案 3

17

6

6

專案 4

15

6

2

專案 5

40

30

35

專案 6

12

6

6

專案 7

14

48

4

專案 8

10

36

3

專案 9

12

18

3

  • 如果我們無法將專案的分數,必須將所有或無專案的方式可以我們最大化 NPV?

  • 假設,如果掌握專案 4,5 專案必須進行。 我們要如何將 NPV?

  • 判斷它應該發佈今年 36 書籍嘗試發佈的公司。 檔案 Pressdata.xlsx 會提供每個活頁簿的下列資訊:

    • 規劃的營收與開發成本 (以千為單位的金額)

    • 每個活頁簿中的頁面

    • 活頁簿被專軟體開發人員 (由欄 E 中 1) 的對象

      發佈公司可以發佈書籍加最 8500 頁面今年並必須發佈至少四個書籍專為軟體開發人員]。 如何可以公司最大化獲利?

本文是採用Microsoft Office Excel 2007 資料分析和商務模型來 Wayne L 本。

教室樣式本書所 Wayne 本,知名 statistician 和創意、 實際應用程式的 Excel 中,指定商務教授開發從一系列的簡報。

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