LOGEST 函数

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本文介绍 Microsoft Excel 中 OGEST 函数的公式语法和用法。

说明

在回归分析中,计算最符合数据的指数回归拟合曲线,并返回描述该曲线的数值数组。 因为此函数返回数值数组,所以它必须以数组公式的形式输入。

曲线的公式为:

y = b*m^x

或者

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

如果有多个 x 值,其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。 m 值是各指数 x 的底,而 b 值是常量值。 注意,y、x 和 m 可以是向量。 LOGEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。

LOGEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats])

LOGEST 函数语法具有以下参数:

  • Known_y's    必需。 关系表达式 y = b*m^x 中已知的 y 值集合。

    • 如果数组 known_y's 在单独一列中,则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。

    • 如果数组 known_y's 在单独一行中,则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。

  • Known_x's    可选。 关系表达式 y=b*m^x 中已知的 x 值集合,为可选参数。

    • 数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。 如果仅使用一个变量,那么只要 known_x's 和 known_y's 具有相同的维数,则它们可以是任何形状的区域。 如果使用多个变量,则 known_y's 必须是向量(即具有一列高度或一行宽度的单元格区域)。

    • 如果省略 known_x's,则假设该数组为 {1,2,3,...},其大小与 known_y's 相同。

  • Const    可选。 一个逻辑值,用于指定是否将常量 b 强制设为 1。

    • 如果 const 为 TRUE 或省略,b 将按正常计算。

    • 如果 const 为 FALSE,则常量 b 将设为 1,而 m 的值满足公式 y=m^x。

  • Stats    可选。 一个逻辑值,用于指定是否返回附加回归统计值。

    • 如果 stats 为 TRUE,函数 LOGEST 将返回附加的回归统计值,因此返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}。

    • 如果 stats 为 FALSE 或省略,则函数 LOGEST 只返回系数 m 和常量 b。

有关附加的回归统计值的详细信息,请参阅 LINEST 函数

  • 由数据绘出的图越近似于指数曲线,则计算出来的曲线就越符合原来给定的数据。 正如 LINEST 函数一样,LOGEST 函数返回一组描述数值间相互关系的数值数组,但 LINEST 函数是用直线来拟合数据,而 LOGEST 函数则以指数曲线来拟合数据。 有关详细信息,请参阅 LINEST 函数。

  • 当仅有一个自变量 x 时,可直接用下面的公式计算出 y 轴截距 (b) 的值:

    Y 轴截距 (b):
    INDEX(LOGEST(known_y's,known_x's),2)

    可用 y=b*m^x 公式来预测 y 的值,但是 Microsoft Excel 另外提供了可以预测因变量 y 值的 GROWTH 函数。 有关详细信息,请参阅 GROWTH 函数

  • 对于返回结果为数组的公式,必须以数组公式的形式输入。

    注意:  在 Excel Online 中,不能创建数组公式。

  • 当输入一个数组常量(如 known_x's)作为参数时,请使用逗号分隔同一行中的各值,使用分号分隔各行。 分隔符可能会因区域设置的不同而有所不同。

  • 应注意的一点是:如果由回归公式所预测的 y 值超出用来计算回归公式的 y 的取值区间,则该值可能无效。

复制下表中的示例数据,然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果,请选中它们,按 F2,然后按 Enter。 如果需要,可调整列宽以查看所有数据。

月份

单位

11

33100

47300

13

69000

14

102000

150000

utf-16

220000

公式

说明

结果

=LOGEST(B2:B7,A2:A7, TRUE, FALSE)

注意:在 Excel 程序中,示例中的公式必须以数组公式输入。 将示例复制到空白工作表后,请选择以公式单元格开始的数据区域 C9:D9。 按 F2,再按 Ctrl+Shift+Enter。 如果公式不是以数组公式的形式输入,则返回单个结果值 1.4633。

注意: 如果您有Office 365的最新版本, 只需在输出区域左上角的单元格中输入公式, 然后按enter将公式确认为动态数组公式。 否则, 必须先选择 "输出区域", 然后在输出区域左上角的单元格中输入公式, 然后按CTRL + SHIFT + ENTER确认该公式, 然后再将公式输入为旧数组公式。 Excel 在公式的开头和结尾处插入花括号。 有关数组公式的详细信息,请参阅数组公式指南和示例

1.4633

495.3048

复制下表中的示例数据,然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果,请选中它们,按 F2,然后按 Enter。 如果需要,可调整列宽以查看所有数据。

月份

单位

11

33,100

47,300

13

69,000

14

102,000

150,000

utf-16

220,000

公式

结果

=LOGEST(B2:B7,A2:A7,TRUE,TRUE)

1.4633

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