CONFIDENCE.NORM 函数

使用正态分布返回总体平均值的置信区间。

说明

置信区间为某一范围的值。 样本平均值 x 位于此范围的中心,此范围为 x ± CONFIDENCE.NORM。 例如,如果 x 是通过邮件订购的产品交付时间的样本平均值,x ± CONFIDENCE.NORM 为总体平均值范围。 对于在此范围中的任意总体平均值 μ0,从 μ0 而非 x 中获取样本平均值的概率大于 alpha;对于不在此范围内的任意总体平均值 μ0,从 μ0 而非 x 中获取样本平均值的概率小于 alpha。 换言之,假设我们使用 x、standard_dev 和字号在显著性水平 alpha 上构建一个双尾测试,其中假设总体平均值为 μ0。 则如果 μ0 处于置信区间,我们将不会拒绝该假设;如果 μ0 未处于置信区间,则将拒绝该假设。 置信区间无法使我们推断出概率 1 - alpha,即我们的下一个包的发送时间处于置信区间内。

语法

CONFIDENCE.NORM(alpha,standard_dev,size)

CONFIDENCE.NORM 函数语法具有下列参数:

  • Alpha    必需。 用来计算置信水平的显著性水平。 置信水平等于 100*(1 - alpha)%,亦即,如果 alpha 为 0.05,则置信水平为 95%。

  • standard_dev    必需。 数据区域的总体标准偏差,假定为已知。

  • 大小    必需。 样本大小。

备注

  • 如果任意参数为非数值型,则 CONFIDENCE.NORM 返回 #VALUE! 错误值 #REF!。

  • 如果 alpha ≤ 0 或 alpha ≥ 1,则 CONFIDENCE.NORM 返回 #NUM! 错误值 #REF!。

  • 如果 standard_dev ≤ 0,则 CONFIDENCE.NORM 返回 #NUM! 错误值 #REF!。

  • 如果 size 不是整数,将被截尾取整。

  • 如果 size < 1,则 CONFIDENCE.NORM 返回 #NUM! 错误值 #REF!。

  • 如果假设 alpha 等于 0.05,则需要计算等于 (1 - alpha) 或 95% 的标准正态分布曲线之下的面积。 其面积值为 ±1.96。 因此置信区间为:

    公式

示例

复制下表中的示例数据,然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。要使公式显示结果,请选中它们,按 F2,然后按 Enter。如果需要,可调整列宽以查看所有数据。

数据

说明

0.05

显著水平参数

2.5

总体标准偏差

50

样本容量

公式

说明

结果

=CONFIDENCE.NORM(A2,A3,A4)

总体平均值的置信区间。 换言之,花在上班路上的基础总体平均时间的置信区间为 30 ± 0.692952 分钟,或 29.3 到 30.7 分钟。

0.692952

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