在 Office 中的趋势线选项

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本主题介绍了在 Office 中都可用的不同的趋势线选项。

这种类型的趋势线用于为简单线性数据集创建最佳拟合直线。如果数据点构成的图案外观类似直线,则表明数据是线性的。线性趋势线通常表示事物是以恒定速率增加或减少。

线性趋势线使用此公式计算线的最小平方拟合:

公式

其中,m 为斜率,b 为截距。

以下线性趋势线显示了最近 8 年的时间段内电冰箱的销量稳步上升。请注意,R 平方值(一个从 0 到 1 的数值,用于体现趋势线的预估值与实际数据之间对应关系密切程度)为 0.9792,表明线与数据拟合得相当好。

具有线性趋势线的散点图

此趋势线显示最佳拟合曲线,当数据变化率快速增加或降低,然后达到稳定的情况时,这种趋势线非常有用。对数趋势线可以使用负值和正值。

对数趋势线使用以下公式计算点的最小平方拟合:

公式

其中,cb 为常量,ln 为自然对数函数。

以下对数趋势线显示固定地域内动物数量增长的预测情况,当动物生活地区相对减少时,动物数量将趋于平稳。注意,此时 R 平方值是 0.933,表明与数据线拟合的相当好。

具有对数趋势线的散点图

这种趋势线在数据波动的情况下非常有用。例如,通过一个较大的数据集分析盈亏时。多项式的次数可由数据的波动次数或曲线中出现弯曲的数目(峰值数和峰谷数)确定。通常二次多项式趋势线仅有一个峰值或峰谷,三次有一个或两个峰值或峰谷,而四次最多有三个峰值或峰谷。

多项式或曲线趋势线使用以下公式计算点的最小平方拟合:

公式

其中, b变量 为常量。

下面的二次多项式趋势线(一个峰值)显示驾驶速度与燃油消耗量之间的关系。请注意 R 平方值为 0.979,该值接近 1,表明趋势与数据拟合得相当好。

具有多项式趋势线的散点图

此趋势线显示一条曲线,对于以特定速度增加的度量值进行比较的数据集很有用。例如,赛车一秒时间间隔的加速度。如果数据中含有零值或负值,则不能创建乘幂趋势线。

乘幂趋势线使用以下公式计算点的最小平方拟合:

公式

其中,cb 为常量。

注意: 在数据包括负值或零值时此选项不可用。

以下距离度量值图标按秒显示距离(以米为单位) 乘幂趋势线清楚地演示了加速度不断提高。请注意 R 平方值为 0.986,表明趋势线与数据几乎完全拟合。

具有乘幂趋势线的散点图

此趋势线显示一条曲线,在数据值以不断增加的速率上升或下降时很有用。如果数据中含有零值或负值,则不能创建指数趋势线。

指数趋势线使用以下公式计算点的最小平方拟合:

公式

其中,cb 为常量,e 为自然对数的底数。

以下指数趋势线显示物体中碳 14 含量随着其老化不断减少。请注意 R 平方值为 0.990,表明趋势线与数据几乎完全拟合。

具有指数趋势线的图表

此趋势线平滑处理数据的波动以更清楚地显示图案或趋势。移动平均使用特定数目的数据点(由“周期”选项设置),取其平均值,然后将该平均值用作趋势线中的一个点。例如,如果“周期”设置为 2,则前两个数据点的平均值用作移动平均趋势线中的第一个点。第二个和第三个数据点的平均值用作趋势线中第二个点,依此类推。

移动平均趋势线使用以下公式:

公式

移动平均趋势线中的数据点数目等于数据系列中数据点的总数减去移动平均周期的数目。

在散点图中,趋势线以图表中的 x 值的顺序为基础。要获得更佳的结果,请先为 x 值排序,再添加移动平均。

下面的移动平均趋势线显示了 26 周内住房销售量的图案。

具有移动平均趋势线的散点图

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另请参阅

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