Opis statističnih funkcij zaupanja v Excelu

Povzetek

V tem članku je opisana funkcija zaupanja v programu Microsoft Office Excel 2003 in Microsoft Office Excel 2007, ki prikazuje, kako je funkcija uporabljena, in primerja rezultate funkcije za Excel 2003 in Excel 2007 z rezultati zaupanja v starejših različicah. različice Excela.

Pomen intervala zaupanja je pogosto napačno razumljen in poskušamo zagotoviti razlago veljavnih in neveljavnih izjav, ki jih lahko izvedete, ko določite vrednost zaupanja iz svojih podatkov.

Več informacij

Funkcija Trust (alfa, Sigma; n) vrne vrednost, ki jo lahko uporabite za ustvarjanje intervala zaupanja za populacijsko srednjo vrednostjo. Interval zaupanja je obseg vrednosti, ki so usredinjeni na znani vzorčni srednji. Predvidevanje v vzorcu izhaja iz normalne porazdelitve z znanim standardnim odklonom, Sigma in število opazovanj v vzorcu je n.

Sintaksa

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametri: alfa je verjetnost in 0 < Alpha < 1. Sigma je pozitivno število, n pa je pozitivno celo število, ki ustreza velikosti vzorca.

Značilno je, da je alfa majhna verjetnost, kot je 0,05.

Primer uporabe

Predpostavimo, da rezultati podatkov kvocient (IQ) upoštevajo normalno porazdelitev s standardnim odstopanjem 15. V lokalni šoli testirate IQ za vzorec 50 študentov in pridobite vzorčno srednjo vrednost 105. Želite izračunati interval zaupanja za 95% za populacijsko srednjo vrednost. Interval zaupanja 95% ali 0,95 ustreza alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Če želite ponazoriti funkcijo zaupanja, ustvarite prazen Excelov delovni list, kopirajte to tabelo in nato izberite celico a1 na praznem Excelovem delovnem listu. V meniju Uredi kliknite Prilepi.

Opomba: V programu Excel 2007 kliknite Prilepi v skupini Odložišče na zavihku osnovno .

Vnosi v tabeli spodaj zapolnite celice a1: B7 na delovnem listu.

alfa

0,05

STDEV

15

n

50

Vzorčna srednja vrednost

105

= SAMOZAVEST (B1; B2; B3)

= NORMSINV (1-B1/2) * B2/SQRT (B3)

Ko prilepite to tabelo v nov Excelov delovni list, kliknite gumb Možnosti lepljenja in nato kliknite ujemanje ciljnega oblikovanja.

Ko je prilepljeni obseg še vedno izbran, v meniju oblika pokažete na stolpec in kliknite Samoprilagodi izbor.

Opomba: V programu Excel 2007 z izbranim obsegom celic kliknite Oblikuj v skupini celice na zavihku osnovno in nato kliknite Samoprilagodi širino stolpca.

Celica A6 prikazuje vrednost zaupanja. Celica A7 prikaže enako vrednost, ker klic na zaupanje (alfa, Sigma; n) vrne rezultat računalništva:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Nobena sprememba ni bila neposredno ZAUPAna, vendar je bil NORMSINV izboljšan v programu Microsoft Excel 2002, nato pa je prišlo do več izboljšav med Excelom 2002 in Excelom 2007. Zato lahko zaupanje vrne različne (in izboljšane) rezultate v teh novejših različicah Excela, ker je zaupanje odvisno od NORMSINV.

To ne pomeni, da morate izgubiti zaupanje v starejše različice Excela. Netočnosti v NORMSINV se običajno pojavijo za vrednosti njenega argumenta, ki so zelo blizu 0 ali zelo blizu 1. V praksi je alfa običajno nastavljena na 0,05, 0,01 ali morda 0,001. Vrednosti alfa morajo biti precej manjše od tega, na primer 0,0000001, preden se lahko opazijo okrogle napake v NORMSINV.

Opomba: Oglejte si članek o NORMSINV za razpravo o računalniških razlikah v NORMSINV.

Če želite več informacij, kliknite to številko članka iz Microsoftove zbirke znanja:

826772 Excelove statistične funkcije: NORMSINV

Interpretacija rezultatov zaupanja

Excelova datoteka pomoči za zaupanje je bila prepisana za Excel 2003 in za Excel 2007, ker so vse starejše različice datoteke pomoči dajale zavajajoče nasvete o razlagi rezultatov. Primer navaja, "Recimo, da je v našem vzorcu 50 dnevnih migrantov povprečna dolžina potovanja na delo 30 minut s standardnim odklonom populacije od 2,5. Lahko smo 95% prepričana, da je populacijska srednja vrednost v intervalu 30 +/-0,692951 "WHERE 0,692951 vrne z ZAUPANJEm (0,05, 2,5, 50).

V istem primeru se zaključka glasi: "povprečna dolžina potovanja na delo je enaka 30 ± 0,692951 minut ali 29,3 do 30,7 minut." Domnevam, da je to tudi izjava o populaciji pomeni, ki spada v interval [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] z verjetnostjo 0,95.

Preden izvedete poskus, ki je prinesel podatke za ta primer, lahko klasični statistik (v nasprotju z Bayesian statistikom) ne poda izjav o verjetnostni razporeditvi povprečne populacije. Namesto tega se klasični statistik ukvarja s preskušanjem hipoteze.

Na primer, klasični statistiki bodo morda želeli izvesti dvostranski preskus hipoteze, ki temelji na predpostavki normalne porazdelitve z znanim standardnim odstopanjem (kot je 2,5), posebno vnaprej izbrano vrednostjo populacije Mean, μ0 in a vnaprej izbrana raven pomembnosti (na primer 0,05). Rezultat preskusa bi temeljil na vrednosti opazovanega vzorčnega povprečja (na primer 30) in ničelne hipoteze, ki pomeni, da je populacija μ0, bi bila zavrnjena na ravni pomembnosti 0,05, če je bila opazovana vzorčna srednja predaleč od μ0 v obe smeri. Če je argument» nična hipoteza «zavrnjen, je razlaga, da vzorec pomeni, da se lahko daleč ali dlje od μ0 pojavi možnost, ki je manjša od 5% časa v skladu s predvidevanjem, da je μ0 resnična populacijska srednja vrednost. Ko izvedete ta preskus, klasični statistiki še vedno ne more sprejeti nobene izjave o verjetnostni razporeditvi povprečne populacije.

Bayesian statistik bi se na drugi strani začel z domnevno verjetnostno porazdelitev za populacijsko srednjo vrednost (imenovano priori porazdelitev), ki bi zbirala poskusne dokaze na enak način kot klasični statistik in bi uporabila te dokaze. Če želite spremeniti njeno verjetnostno porazdelitev za populacijsko srednjo vrednost in s tem pridobiti naknadno porazdelitev. Excel ne zagotavlja nobene statistične funkcije, ki bi Bayesian statistiki v tem poduhvata pomagalo. Statistične funkcije v Excelu so namenjene klasičnim statistikom.

Intervali zaupanja so povezani s testi hipoteze. Glede na eksperimentalne dokaze, interval zaupanja naredi jedrnato izjavo o vrednostih aritmetične sredine povprečnega μ0, ki bi dopuščala sprejetje ničelne hipoteze, da je populacijska aritmetična sredina μ0 in vrednosti μ0, ki bi prinesle zavrnitev. ničelne hipoteze, ki pomeni, da je populacija μ0. Klasični statistik ne more dati nobenih izjav o možnosti, da populacija pomeni padec v katerem koli določenem časovnem intervalu, ker ona ali on nikoli ne naredi vnaprej predpostavke o tej verjetnostni razporeditvi in bi se te domneve zahtevale, če bi uporabite eksperimentalne dokaze, da jih pregledate.

Raziščite relacije med preskusi hipoteze in intervali zaupanja, tako da uporabite primer na začetku tega razdelka. Z razmerjem med ZAUPANJEm in NORMSINV, ki je navedeno v zadnjem odseku, imate:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Ker je vzorčna srednja vrednost 30, je interval zaupanja 30 +/-0,692951.

Zdaj razmislite o obojestranskem preskusu hipoteze s stopnjo pomembnosti 0,05, kot je opisano prej, ki predpostavlja normalno porazdelitev s standardnim odklonom 2,5, velikost vzorca 50 in določeno aritmetično sredino populacije, μ0. Če je to resnična populacija, pomeni, da vzorčna srednja vrednost izhaja iz normalne porazdelitve s populacijsko srednjo vrednostjo μ0 in standardnim odklonom, 2,5/SQRT (50). Ta porazdelitev je simetrična glede μ0 in želite zavrniti ničelno hipotezo, če ABS (vzorčna srednja vrednost – μ0) > nekaj vrednosti za prekinitev. Vrednost cutoff bi bila taka, da če bi bila μ0 resnična populacija, je vrednost vzorčnega povprečnega μ0 večja od te prekinitve ali vrednosti μ0 – vzorčni povprečni večji od te prekinitve bi se vsak zgodil z verjetnostjo 0,05/2. Ta vrednost prekinitve je

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Zato zavrnite ničelno hipotezo (populacijsko povprečje = μ0), če velja ena od teh izjav:

Vzorčna srednja vrednost – μ0 > 0. 692951
0 – vzorčna srednja vrednost > 0. 692951

Ker vzorčna vrednost pomeni = 30 v našem primeru, ti dve izjavi postaneta naslednji izjavi:

30-μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Znova jih prepišete tako, da se na levi strani prikaže le μ0:

μ0 < 30-0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

To so natančno vrednosti μ0, ki niso v intervalu zaupanja [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Zato interval zaupanja [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] vsebuje tiste vrednosti μ0, kjer je ničelna hipoteza, da populacija pomeni μ0, ne bi bila zavrnjena, glede na vzorčne dokaze. Za vrednosti μ0 zunaj tega intervala je ničelna hipoteza, ki jo populacija pomeni μ0, zavrnjena glede na vzorčne dokaze.

Sklepi

Netočnosti v starejših različicah Excela se običajno pojavijo za izredno majhne ali zelo velike vrednosti p v NORMSINV (p). ZAUPANJE ocenjujete tako, da pokličete NORMSINV (p), tako da je točnost NORMSINV možna skrb za uporabnike zaupanja. Vendar pa vrednosti p, ki se uporabljajo v praksi, verjetno ne bodo dovolj ekstremne, da bi povzročile precejšnje napake pri krožnih napakah v NORMSINV, in učinkovitost zaupanja ne bi smela biti skrb za uporabnike katere koli različice Excela.

Večina tega članka je osredotočena na razlago rezultatov zaupanja. Z drugimi besedami:» kaj je pomen intervala zaupanja? « Intervali zaupanja so pogosto napačno razumljeni. Na žalost, Excel datoteke pomoči v vseh različicah Excela, ki so starejše od programa Excel 2003, prispevajo k temu nerazumevanju. Datoteka pomoči za Excel 2003 je bila izboljšana.

Opomba:  Ta stran je bila prevedena z avtomatizacijo in lahko vsebuje slovnične napake ali nepravilnosti. Želimo, da bi bila ta vsebina za vas uporabna. Ali nam lahko sporočite, če so bile te informacije uporabne? Tukaj je referenčni članek v angleščini.

Razširite poznavanje Officea
Oglejte si izobraževanje
Prvi dobite nove funkcije
Pridružite se programu Office Insider

Vam je bila informacija v pomoč?

Zahvaljujemo se vam za povratne informacije.

Zahvaljujemo se vam za povratne informacije. Videti je, da bi vam prišla prav pomoč enega od naših Officeovih agentov za podporo.

×