Popis štatistických funkcií spoľahlivosti v Exceli

Súhrn

V tomto článku je popísaná funkcia spoľahlivosti v programe Microsoft Office Excel 2003 a v programe Microsoft Office Excel 2007, ilustruje, ako sa funkcia používa, a porovnáva výsledky funkcie pre Excel 2003 a Excel 2007 s výsledkami dôvery v starších verziách. verzie Excelu.

Význam intervalu spoľahlivosti sa často nesprávne interpretuje a pokúsime sa poskytnúť vysvetlenie platných a neplatných vyhlásení, ktoré možno vykonať po určení hodnoty spoľahlivosti z údajov.

Ďalšie informácie

Funkcia CONFIDENCE (alfa; Sigma; n) vráti hodnotu, ktorú môžete použiť na vytvorenie intervalu spoľahlivosti pre strednú hodnotu základného súboru. Interval spoľahlivosti je rozsah hodnôt, ktoré sú zarovnané na stred známej vzorky. Pri pozorovaní vo vzorke sa predpokladá, že pochádzajú z normálneho rozdelenia so známou smerodajnou odchýlkou, Sigma a počet pozorovaní vo vzorke je n.

Syntax

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametre: alfa je pravdepodobnosť a 0 < alfa < 1. Sigma je kladné číslo a n je kladné celé číslo, ktoré zodpovedá veľkosti vzorky.

Typicky, alfa je malá pravdepodobnosť, napríklad 0,05.

Príklad použitia

Predpokladajme, že skóre inteligencie kvocient (IQ) sleduje normálne rozdelenie s smerodajnou odchýlkou 15. Testujeme IQs pre vzorku študentov 50 v miestnej škole a získate priemernú vzorku 105. Chcete vypočítať interval spoľahlivosti 95% pre strednú hodnotu základného súboru. Interval spoľahlivosti 95% alebo 0,95 zodpovedá alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Ak chcete ilustrovať funkciu spoľahlivosti, vytvorte prázdny excelový hárok, skopírujte nasledujúcu tabuľku a potom v prázdnom hárku programu Excel vyberte bunku a1. V ponuke Úpravy kliknite na príkaz Prilepiť.

Poznámka: V Exceli 2007 kliknite na položku Prilepiť v skupine Schránka na karte domov .

Položky v tabuľke nižšie vyplňte bunky a1: B7 v hárku.

alfa

0,05

STDEV

15

m

50

Stredná hodnota vzorky

105

= CONFIDENCE (B1; B2; B3)

= NORMSINV (1-B1/2) * B2/SQRT (B3)

Po prilepení tejto tabuľky do nového excelového hárka kliknite na tlačidlo Možnosti prilepenia a potom kliknite na položku Upraviť podľa formátovania cieľa.

Keď je vybratý rozsah prilepený, v ponuke Formát ukážte na položku stĺpec a potom kliknite na položku prispôsobiť výber.

Poznámka: V Exceli 2007 s vybratou možnosťou prilepený rozsah buniek kliknite na položku Formát v skupine bunky na karte domov a potom kliknite na položku Prispôsobiť šírku stĺpca.

V bunke A6 sa zobrazuje hodnota spoľahlivosti. V bunke A7 sa zobrazuje rovnaká hodnota, pretože hovor s dôverou (alfa; Sigma; n) vráti výsledok počítača:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Neuskutočnili sa žiadne zmeny priamo na dôveru, ale NORMSINV sa zlepšila v Microsoft Exceli 2002 a potom sa vykonali ďalšie vylepšenia medzi Excelom 2002 a Excelom 2007. Preto môže DÔVERa vrátiť rôzne (a vylepšené) výsledky v týchto novších verziách Excelu, pretože DÔVERa sa opiera o NORMSINV.

Znamená to, že by ste mali stratiť dôveru v starších verziách Excelu. Vo všeobecnosti sa vyskytli nepresnosti vo NORMSINV pre hodnoty jeho argumentu veľmi tesné až 0 alebo veľmi blízke 1. V praxi je Alpha všeobecne nastavený na 0,05, 0,01 alebo možno 0,001. Hodnoty alfa musia byť oveľa menšie, ako napríklad 0,0000001, pred zaokrúhľovaním chýb v NORMSINV je pravdepodobné, že si budú všimol.

Poznámka: Pozrite si článok o NORMSINV na diskusiu o rozdieloch vo výpočtoch v NORMSINV.

Ďalšie informácie nájdete v článku databázy Microsoft Knowledge Base, ktorý sa zobrazí po kliknutí na nasledovné číslo článku:

826772 Štatistické funkcie programu Excel: NORMSINV

Interpretácia výsledkov dôvery

Súbor Pomocníka Excelu pre istotu bol prepísaný pre Excel 2003 a Excel 2007, pretože všetky staršie verzie súboru Pomocníka poskytli zavádzajúce Rady o interpretácii výsledkov. Príklad uvádza, "Predpokladajme, že v našej vzorke služieb 50 dochádza k priemernej dĺžke cesty do práce 30 minút s smerodajnou odchýlkou základného súboru 2,5. Môžeme si 95 byť istí, že priemerný počet obyvateľov je v intervale 30 +/-0,692951, pričom 0,692951 je hodnota vrátená dôverou (0,05; 2,5, 50).

V tom istom príklade sa v závere číta "priemerná dĺžka cestovania do práce sa rovná 30 ± 0,692951 minút alebo 29,3 až 30,7 minút." Pravdepodobne je to aj vyhlásenie o strede populácie, ktoré spadá do intervalu [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] s pravdepodobnosťou 0,95.

Pred vykonaním experimentu, ktorý priniesol údaje v tomto príklade, môže klasický štatistik (na rozdiel od Bayesian štatistiku) urobiť žiadne vyhlásenie o rozdelení pravdepodobnosti priemeru populácie. Namiesto toho sa klasický štatistický štatistik zaoberá testovaním hypotéz.

Napríklad klasický štatistický štatistik môže chcieť vykonať obojstranný test hypotézy založený na predpoklade normálneho rozdelenia so známou smerodajnou odchýlkou (napríklad 2,5), konkrétnou predloženou hodnotou strednej hodnoty základného súboru, μ0 a a vopred vybratá úroveň významnosti (napríklad 0,05). Výsledok testu by bol založený na hodnote priemernej hodnoty zaznamenanej vzorky (napríklad 30) a nulová hypotéza, že stredná hodnota základného súboru je μ0, by sa mala zamietnuť na úrovni významnosti 0,05, ak je hodnota zaznamenanej vzorky príliš ďaleko od μ0 v oboch smeroch. Ak je argument null zamietnutý, interpretáciou je skutočnosť, že vzorka znamená, že na základe μ0 by sa vyskytla pravdepodobnosť menšia ako 5% času za predpokladu, že μ0 predstavuje skutočnú strednú hodnotu základného súboru. Po vykonaní tohto testu sa v klasickom štatistike stále nedá urobiť žiadne vyhlásenie o rozdelení pravdepodobnosti priemernej hodnoty základného súboru.

Bayesian štatistika by na druhej strane začala s predpokladaným rozložením pravdepodobnosti pre strednú hodnotu základného súboru (s názvom a priori rozdelenia) by mal zhromažďovať experimentálne dôkazy rovnakým spôsobom ako klasický štatistik a mohol by použiť tento dôkaz revíziu jej rozdelenia pravdepodobnosti pre strednú hodnotu populácie a tým získať a posteriori rozdelenie. Excel neposkytuje žiadne štatistické funkcie, ktoré by pomohli Bayesian štatistike v tomto úsilí. Štatistické funkcie Excelu sú určené pre klasické štatistiky.

Intervaly spoľahlivosti sa vzťahujú na testy hypotéz. Na základe experimentálnych dôkazov je interval spoľahlivosti stručným vyhlásením o hodnotách predpokladanej populačnej priemernej μ0, ktorá by dala za následok prijatie nulovej hypotézy, že stredná hodnota populácie je μ0 a hodnoty μ0, ktoré by spôsobovali odmietnutie nulová hypotéza, že stredná hodnota základného súboru je μ0. Klasický štatistik nemôže urobiť žiadne vyhlásenie o tom, že priemerná hodnota populácie spadá do konkrétneho intervalu, pretože ona alebo on nikdy nerobí priori predpoklady o tejto distribúcii pravdepodobnosti a takéto predpoklady by sa vyžadovali, ak by sa dalo Použite experimentálne dôkazy na ich revíziu.

Preskúmajte vzťah medzi testami hypotéz a intervalmi spoľahlivosti pomocou príkladu na začiatku tejto sekcie. Pri vzťahoch medzi dôverou a NORMSINV, ktoré sú uvedené v poslednej sekcii, máte:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Keďže hodnota vzorky je 30, interval spoľahlivosti je 30 +/-0,692951.

Pouvažujte nad obojstrannou skúškou hypotézy s úrovňou významu 0,05, ako je popísané vyššie, ktorá predpokladá normálne rozdelenie s smerodajnou odchýlkou 2,5, veľkosť vzorky 50 a konkrétnu predpokladanej populačnej hodnoty μ0. Ak ide o skutočnú strednú hodnotu základného súboru, potom hodnota vzorky bude pochádzať z normálneho rozdelenia s priemernou populačnou μ0 a smerodajnou odchýlkou, 2,5/SQRT (50). Toto rozdelenie je symetrické o μ0 a chcete odmietnuť argument null, ak je hodnota ABS (priemer-μ0) > určitá kritická hodnota. Kritická hodnota by bola taká, že ak by μ0 bola skutočná stredná hodnota základného súboru, hodnota priemernej hodnoty vzorky-μ0 vyššia ako Táto kritická hodnota alebo hodnota μ0 – priemernej hodnoty v porovnaní s hodnotou argumentu 0,05/2. Táto kritická hodnota je

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Ak je splnená niektorá z týchto argumentov, odmietnete argument null (Populačná hodnota = μ0):

Príklad priemeru – μ0 > 0. 692951
0 – vzorová hodnota > 0. 692951

Vzhľadom na to, že vzorka = 30 v našom príklade sa tieto dva výroky stali nasledujúcimi výrokmi:

30 – μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Prepisovanie je tak, aby sa na ľavej strane zobrazili iba μ0 nasledujúce príkazy:

μ0 < 30-0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

Toto sú presne hodnoty μ0, ktoré sa nenachádzajú v intervale spoľahlivosti [30 – 0,692951; 30 + 0,692951]. Preto interval spoľahlivosti [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] obsahuje tie hodnoty μ0, pri ktorých je nulová hypotéza, že stredná hodnota základného súboru je μ0, z dôvodu vzorových dôkazov. Ak ide o hodnoty μ0 mimo tohto intervalu, nulová hypotéza, že stredná hodnota základného súboru je μ0, by sa mala zamietnuť z dôvodu vzorových dôkazov.

Závery

Nepresnosti v starších verziách Excelu sa vo všeobecnosti vyskytujú pre veľmi malé alebo veľmi veľké hodnoty p v NORMSINV (p). DÔVERYHODNosť sa vyhodnotí volaním NORMSINV (p), takže presnosť NORMSINV je potenciálnym problémom pre používateľov s dôverou. Avšak hodnoty p, ktoré sa používajú v praxi, nie sú pravdepodobne dostatočne veľké na to, aby spôsobovali značné chyby pri zaokrúhľovaní v NORMSINV a výkonnosť dôvery by sa nemala týkať používateľov ľubovoľnej verzie Excelu.

Väčšina tohto článku sa zamerala na interpretáciu výsledkov dôvery. Inými slovami sme sa opýtali, "Aký je význam intervalu spoľahlivosti?" Intervaly spoľahlivosti sú často nesprávne zrozumiteľné. Súbory Pomocníka Excelu vo všetkých verziách Excelu, ktoré sú staršie ako Excel 2003, však prispeli k tomuto nedorozumeniu. Súbor Pomocníka programu Excel 2003 bol vylepšený.

Poznámka:  Táto stránka bola preložená automaticky a môže obsahovať gramatické chyby alebo nepresnosti. Naším cieľom je, aby bol tento obsah pre vás užitočný. Môžete nám dať vedieť, či boli tieto informácie pre vás užitočné? Tu nájdete anglický článok ako referenciu.

Rozšírte svoje zručnosti práce s balíkom Office
Preskúmať školenie
Buďte medzi prvými, ktorí získajú nové funkcie
Pridajte sa k insiderom pre Office

Boli tieto informácie užitočné?

Ďakujeme za vaše pripomienky!

Ďakujeme vám za pripomienky. Pravdepodobne vám pomôže, ak vás spojíme s pracovníkom podpory pre Office.

×