ЛГРФПРИБЛ (функция ЛГРФПРИБЛ)

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЛГРФПРИБЛ в Microsoft Excel.

Описание

В регрессионном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные, и возвращается массив значений, описывающий эту кривую. Поскольку данная функция возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива.

Уравнение кривой имеет следующий вид:

y = b*m^x

или

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

если существует несколько значений x, где зависимые значения y являются функцией независимых значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. Обратите внимание на то, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}.

Синтаксис

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;[известные_значения_x];[конст];[статистика])

Аргументы функции ЛГРФПРИБЛ описаны ниже.

  • Известные_значения_y     — обязательный аргумент. Множество значений y в уравнении y = b*m^x, которые уже известны.

    • Если массив "известные_значения_y" содержит один столбец, каждый столбец массива "известные_значения_x" интерпретируется как отдельная переменная.

    • Если массив "известные_значения_y" содержит одну строку, каждая строка массива "известные_значения_x" интерпретируется как отдельная переменная.

  • Известные_значения_x.    Необязательный. Множество значений x, которые могут быть уже известны для соотношения y = b*m^x.

    • Массив известные_значения_x может включать одно или более множеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут быть диапазонами любой формы, если только они имеют одинаковые размерности. Если используется более одной переменной, то аргумент известные_значения_y должен быть диапазоном ячеек высотой в одну строку или шириной в один столбец (так называемым вектором).

    • Если аргумент известные_значения_x опущен, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.

  • Конст     — необязательный аргумент. Логическое значение, которое указывает, должна ли константа b равняться 1.

    • Если аргумент "конст" имеет значение ИСТИНА или опущен, то b вычисляется обычным образом.

    • Если аргумент "конст" имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются так, чтобы удовлетворить соотношению y = m^x.

  • Статистика.    Необязательный. Логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную регрессионную статистику.

    • Если аргумент "статистика" имеет значение ИСТИНА, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает дополнительную статистику по регрессии, т. е. возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b:sen;sen-1;...;se1;seb:r 2;sey;F;df:ssreg;ssresid}.

    • Если аргумент "статистика" имеет значение ЛОЖЬ или опущен, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает только коэффициенты m и константу b.

Сведения о дополнительной статистике по регрессии см. в разделе Функция ЛИНЕЙН.

Замечания

  • Чем больше график ваших данных напоминает экспоненциальную кривую, тем лучше вычисленная кривая будет аппроксимировать данные. Подобно функции ЛИНЕЙН, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив, который описывает зависимость между значениями, но ЛИНЕЙН подгоняет прямую линию к имеющимся данным, а ЛГРФПРИБЛ подгоняет экспоненциальную кривую. Дополнительные сведения см. в разделе, посвященном функции ЛИНЕЙН.

  • Если имеется только одна независимая переменная x, то значения пересечения с осью y (b) можно получить непосредственно, используя следующую формулу:

    Пересечение с осью y (b):
    ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x);2)

    Для предсказания будущих значений y можно использовать уравнение y = b*m^x, но в приложении Microsoft Excel для этой цели предусмотрена функция РОСТ. Дополнительные сведения см. в разделе Функция РОСТ.

  • Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.

    Примечание :  В Excel Online невозможно создать формулы массива.

  • При вводе константы массива (например, в качестве аргумента известные_значения_x) следует использовать точку с запятой для разделения значений в одной строке и двоеточие для разделения строк. Знаки-разделители могут быть другими в зависимости от региональных параметров.

  • Следует помнить, что значения y, предсказанные с помощью уравнения регрессии, могут быть недостоверными, если они находятся вне диапазона значений y, которые использовались для определения коэффициентов уравнения.

Пример

Пример 1

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Месяц

Единицы

11

33 100

12

47 300

13

69 000

14

102 000

15

150 000

16

220 000

Формула

Описание

Результат

=ЛГРФПРИБЛ(B2:B7;A2:A7; ИСТИНА; ЛОЖЬ)

Примечание. Формулу в этом примере необходимо ввести в приложении Excel как формулу массива. После копирования примера на пустой лист выделите диапазон C9:D9, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем — клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, единственным полученным результатом будет значение 1,4633.

1,4633

495,3048

Пример 2

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Месяц

Единицы

11

33 100

12

47 300

13

69 000

14

102 000

15

150 000

16

220 000

Формула

Результат

=ЛГРФПРИБЛ(B2:B7;A2:A7; ИСТИНА; ИСТИНА)

1,4633

Совершенствование навыков
Перейти к обучению
Первоочередный доступ к новым возможностям
Присоединиться к программе предварительной оценки Office

Были ли сведения полезными?

Спасибо за ваш отзыв!

Благодарим за отзыв! Возможно, будет полезно связать вас с одним из наших специалистов службы поддержки Office.

×