Использование пакета анализа

При проведении сложного статистического или инженерного анализа можно упростить процесс и сэкономить время, используя надстройку "Пакет анализа". Чтобы выполнить анализ с помощью этого пакета, следует указать входные данные и выбрать параметры. Расчет будет выполнен с использованием подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Некоторые инструменты позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Функции анализа данных можно применять только на одном листе. Если анализ данных проводится в группе, состоящей из нескольких листов, то результаты будут выведены на первом листе, на остальных листах будут выведены пустые диапазоны, содержащие только форматы. Чтобы провести анализ данных на всех листах, повторите процедуру для каждого листа в отдельности.

Ниже описаны инструменты, включенные в пакет анализа. Для доступа к ним нажмите кнопкуАнализ данных в группе Анализ на вкладке Данные. Если команда Анализ данных недоступна, необходимо загрузить надстройку "Пакет анализа".

  1. Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Параметры и выберите категорию Надстройки.

    Если вы используете Excel 2007, нажмите кнопку Microsoft Office Изображение кнопки Office , а затем – кнопку Параметры Excel.

  2. В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти.

    Если вы используете Excel для Mac, в строке меню откройте вкладку Средства и в раскрывающемся списке выберите пункт Надстройки для Excel.

  3. В диалоговом окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

    • Если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, нажмите кнопку Обзор, чтобы выполнить поиск.

    • Если выводится сообщение о том, что пакет анализа не установлен на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить его.

Примечание : Чтобы включить в "Пакет анализа" функции Visual Basic для приложений (VBA), можно загрузить надстройку "Пакет анализа VBA". Для этого необходимо выполнить те же действия, что и для загрузки надстройки "Пакет анализа". В окне Доступные надстройки установите флажок рядом с элементом Пакет анализа VBA.

Существует несколько видов дисперсионного анализа. Нужный вариант выбирается с учетом числа факторов и имеющихся выборок из генеральной совокупности.

Однофакторный дисперсионный анализ

Это средство служит для анализа дисперсии по данным двух или нескольких выборок. При анализе гипотеза о том, что каждый пример извлечен из одного и того же базового распределения вероятности, сравнивается с альтернативной гипотезой, предполагающей, что базовые распределения вероятности во всех выборках разные. Если выборок только две, можно применить функцию Т.ТЕСТ. Для трех и более выборок не существует обобщения функции Т.ТЕСТ, но вместо этого можно воспользоваться моделью однофакторного дисперсионного анализа.

Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Этот инструмент анализа применяется, если данные можно систематизировать по двум параметрам. Например, в эксперименте по измерению высоты растений последние обрабатывали удобрениями от различных изготовителей (например, A, B, C) и содержали при различной температуре (например, низкой и высокой). Таким образом, для каждой из 6 возможных пар условий {удобрение, температура}, имеется одинаковый набор наблюдений за ростом растений. С помощью этого дисперсионного анализа можно проверить следующие гипотезы:

  • Извлечены ли данные о росте растений для различных марок удобрений из одной генеральной совокупности. Температура в этом анализе не учитывается.

  • Извлечены ли данные о росте растений для различных уровней температуры из одной генеральной совокупности. Марка удобрения в этом анализе не учитывается.

Извлечены ли шесть выборок, представляющих все пары значений {удобрение, температура}, используемые для оценки влияния различных марок удобрений (для первого пункта в списке) и уровней температуры (для второго пункта в списке), из одной генеральной совокупности. Альтернативная гипотеза предполагает, что влияние конкретных пар {удобрение, температура} превышает влияние отдельно удобрения и отдельно температуры.

Определение входного диапазона для дисперсионного анализа

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений

Этот инструмент анализа применяется, если данные можно систематизировать по двум параметрам, как в случае двухфакторного дисперсионного анализа с повторениями. Однако в таком анализе предполагается, что для каждой пары параметров есть только одно измерение (например, для каждой пары параметров {удобрение, температура} из предыдущего примера).

Функции КОРРЕЛ и PEARSON вычисляют коэффициент корреляции между двумя переменными измерений, когда для каждой переменной измерение наблюдается для каждого субъекта N (пропуск наблюдения для субъекта приводит к игнорированию субъекта в анализе). Корреляционный анализ иногда применяется, если для каждого субъекта N есть более двух переменных измерений. В результате выводится таблица, корреляционная матрица, показывающая значение функции КОРРЕЛ (или PEARSON) для каждой возможной пары переменных измерений.

Коэффициент корреляции, как и ковариационный анализ, характеризует степень, в которой два измерения "изменяются вместе". В отличие от ковариационного анализа коэффициент корреляции масштабируется таким образом, что его значение не зависит от единиц, в которых выражены переменные двух измерений (например, если вес и высота являются двумя измерениями, значение коэффициента корреляции не изменится после перевода веса из фунтов в килограммы). Любое значение коэффициента корреляции должно находиться в диапазоне от -1 до +1 включительно.

Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, т. е. большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (нулевая корреляция).

Инструменты "Корреляция" и "Ковариация" применяются для одинаковых значений, если в выборке наблюдается N различных переменных измерений. Оба вида анализа возвращают таблицу — матрицу, показывающую коэффициент корреляции или ковариационный анализ соответственно для каждой пары переменных измерений. В отличие от коэффициента корреляции, масштабируемого в диапазоне от -1 до +1 включительно, соответствующие значения ковариационного анализа не масштабируются. Оба вида анализа характеризуют степень, в которой две переменные "изменяются вместе".

Ковариационный анализ вычисляет значение функции КОВАРИАЦИЯ.Г для каждой пары переменных измерений (напрямую использовать функцию КОВАРИАЦИЯ.Г вместо ковариационного анализа имеет смысл при наличии только двух переменных измерений, то есть при N=2). Элемент по диагонали таблицы, возвращаемой после проведения ковариационного анализа, в строке i столбец i является ковариационным анализом i-ой переменной измерения с самой собой; это всего лишь дисперсия генеральной совокупности для данной переменной, вычисляемая функцией ДИСПР.

Ковариационный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная ковариация) или наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная ковариация), или данные двух диапазонов никак не связаны (ковариация близка к нулю).

Инструмент анализа "Описательная статистика" применяется для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Инструмент анализа "Экспоненциальное сглаживание" применяется для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. При анализе используется константа сглаживания a, величина которой определяет степень влияния на прогнозы погрешностей в предыдущем прогнозе.

Примечание : Для константы сглаживания наиболее подходящими являются значения от 0,2 до 0,3. Эти значения показывают, что ошибка текущего прогноза установлена на уровне от 20 до 30 процентов ошибки предыдущего прогноза. Более высокие значения константы ускоряют отклик, но могут привести к непредсказуемым выбросам. Низкие значения константы могут привести к большим промежуткам между предсказанными значениями.

Двухвыборочный F-тест применяется для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей.

Например, можно использовать F-тест по выборкам результатов заплыва для каждой из двух команд. Это средство предоставляет результаты сравнения нулевой гипотезы о том, что эти две выборки взяты из распределения с равными дисперсиями, с гипотезой, предполагающей, что дисперсии различны в базовом распределении.

С помощью этого инструмента вычисляется значение f F-статистики (или F-коэффициент). Значение f, близкое к 1, показывает, что дисперсии генеральной совокупности равны. В таблице результатов, если f < 1, "P(F <= f) одностороннее" дает возможность наблюдения значения F-статистики меньшего f при равных дисперсиях генеральной совокупности и F критическом одностороннем выдает критическое значение меньше 1 для выбранного уровня значимости "Альфа". Если f > 1, "P(F <= f) одностороннее" дает возможность наблюдения значения F-статистики большего f при равных дисперсиях генеральной совокупности и F критическом одностороннем дает критическое значение больше 1 для "Альфа".

Инструмент "Анализ Фурье" применяется для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных на основе метода быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот инструмент поддерживает также обратные преобразования, при этом инвертирование преобразованных данных возвращает исходные данные.

Входной и выходной диапазоны для анализа Фурье

Инструмент "Гистограмма" применяется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений. При этом рассчитываются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Например, можно получить распределение успеваемости по шкале оценок в группе из 20 студентов. Таблица гистограммы состоит из границ шкалы оценок и групп студентов, уровень успеваемости которых находится между самой нижней границей и текущей границей. Наиболее часто встречающийся уровень является модой диапазона данных.

Совет : В Excel 2016 теперь можно создавать гистограммы и диаграммы Парето.

Инструмент анализа "Скользящее среднее" применяется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Скользящее среднее, в отличие от простого среднего для всей выборки, содержит сведения о тенденциях изменения данных. Этот метод может использоваться для прогноза сбыта, запасов и других тенденций. Расчет прогнозируемых значений выполняется по следующей формуле:

Формула расчета скользящего среднего

где

  • N — число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее;

  • A j — фактическое значение в момент времени j;

  • F j — прогнозируемое значение в момент времени j.

Инструмент "Генерация случайных чисел" применяется для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью этой процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей. Например, можно использовать нормальное распределение для моделирования совокупности данных по росту людей или использовать распределение Бернулли для двух вероятных исходов, чтобы описать совокупность результатов бросания монеты.

Инструмент анализа "Ранг и персентиль" применяется для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных. С его помощью можно проанализировать относительное положение значений в наборе данных. Этот инструмент использует функции работы с листами РАНГ.РВ и ПРОЦЕНТРАНГ.ВКЛ. Если необходимо учитывать связанные значения, можно воспользоваться функцией РАНГ.РВ, которая считает ранги связанных значений одинаковыми, или функцией РАНГ.СР, которая возвращает средний ранг связанных значений.

Инструмент анализа "Регрессия" применяется для подбора графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или нескольких независимых переменных. Например, на спортивные качества атлета влияют несколько факторов, включая возраст, рост и вес. Можно вычислить степень влияния каждого из этих трех факторов по результатам выступления спортсмена, а затем использовать полученные данные для предсказания выступления другого спортсмена.

Инструмент "Регрессия" использует функцию ЛИНЕЙН.

Инструмент анализа "Выборка" создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность. Если совокупность слишком велика для обработки или построения диаграммы, можно использовать представительную выборку. Кроме того, если предполагается периодичность входных данных, то можно создать выборку, содержащую значения только из отдельной части цикла. Например, если входной диапазон содержит данные для квартальных продаж, создание выборки с периодом 4 разместит в выходном диапазоне значения продаж из одного и того же квартала.

Двухвыборочный t-тест проверяет равенство средних значений генеральной совокупности по каждой выборке. Три вида этого теста допускают следующие условия: равные дисперсии генерального распределения, дисперсии генеральной совокупности не равны, а также представление двух выборок до и после наблюдения по одному и тому же субъекту.

Для всех трех средств, перечисленных ниже, значение t вычисляется и отображается как "t-статистика" в выводимой таблице. В зависимости от данных это значение t может быть отрицательным или неотрицательным. Если предположить, что средние генеральной совокупности равны, при t < 0 "P(T <= t) одностороннее" дает вероятность того, что наблюдаемое значение t-статистики будет более отрицательным, чем t. При t >=0 "P(T <= t) одностороннее" делает возможным наблюдение значения t-статистики, которое будет более положительным, чем t. "t критическое одностороннее" дает пороговое значение, так что вероятность наблюдения значения t-статистики большего или равного "t критическое одностороннее" равно "Альфа".

"P(T <= t) двустороннее" дает вероятность наблюдения значения t-статистики, по абсолютному значению большего, чем t. "P критическое двустороннее" выдает пороговое значение, так что значение вероятности наблюдения значения t- статистики, по абсолютному значению большего, чем "P критическое двустороннее", равно "Альфа".

Парный двухвыборочный t-тест для средних

Парный тест используется, когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды — до и после эксперимента. Этот инструмент анализа применяется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные.

Примечание : Одним из результатов теста является совокупная дисперсия (совокупная мера распределения данных вокруг среднего значения), вычисляемая по следующей формуле:

Формула расчета совокупной дисперсии

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

Этот инструмент анализа основан на двухвыборочном t-тесте Стьюдента, который используется для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок. Эта форма t-теста предполагает совпадение значений дисперсии генеральных совокупностей и называется гомоскедастическим t-тестом.

Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями

Этот инструмент анализа выполняет двухвыборочный t-тест Стьюдента, который используется для проверки гипотезы о равенстве средних для двух выборок данных из разных генеральных совокупностей. Эта форма t-теста предполагает несовпадение дисперсий генеральных совокупностей и обычно называется гетероскедастическим t-тестом. Если тестируется одна и та же генеральная совокупность, необходимо использовать парный тест, показанный в следующем примере.

Для определения тестовой величины t используется следующая формула.

Формула расчета значения t

Следующая формула используется для вычисления степени свободы df. Так как результат вычисления обычно не бывает целым числом, значение df округляется до целого для получения порогового значения из t-таблицы. Функция листа Excel Т.ТЕСТ по возможности использует вычисленные значения без округления для вычисления значения Т.ТЕСТ с нецелым значением df. Из-за разницы подходов к определению степеней свободы в случае с разными дисперсиями результаты функций Т.ТЕСТ и t-тест будут различаться.

Формула аппроксимации числа степеней свободы

Инструмент анализа "Двухвыборочный z-тест для средних" выполняет двухвыборочный z-тест для средних с известными дисперсиями, который используется для проверки основной гипотезы об отсутствии различий между средними двух генеральных совокупностей относительно односторонней и двусторонней альтернативных гипотез. При неизвестных значениях дисперсий следует воспользоваться функцией Z.ТЕСТ.

При использовании этого инструмента следует внимательно просматривать результат. "P(Z <= z) одностороннее" на самом деле есть P(Z >= ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. "P(Z <= z) двустороннее" на самом деле есть P(Z >= ABS(z) или Z <= -ABS(z)), вероятность z-значения, удаленного от 0 в том же направлении, что и наблюдаемое z-значение при одинаковых средних значениях генеральной совокупности. Двусторонний результат является односторонним результатом, умноженным на 2. Инструмент "z-тест" можно также применять для гипотезы об определенном ненулевом значении разницы между двумя средними генеральных совокупностей. Например, этот тест можно использовать для определения разницы выступлений на соревнованиях двух автомобилей разных марок.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

См. также

Создание гистограммы в Excel 2016

Создание диаграммы Парето в Excel 2016

Видеоролик: установка и активация надстроек "Пакет анализа" и "Поиск решения"

Инженерные функции (справка)

Статистические функции (справка)

Обзор формул в Excel

Как избежать появления неработающих формул

Поиск и исправление ошибок в формулах

Сочетания клавиш и функциональные клавиши в Excel

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Совершенствование навыков
Перейти к обучению
Первоочередный доступ к новым возможностям
Присоединиться к программе предварительной оценки Office

Были ли сведения полезными?

Спасибо за ваш отзыв!

Благодарим за отзыв! Возможно, будет полезно связать вас с одним из наших специалистов службы поддержки Office.

×