Действия с линиями тренда на диаграмме

линия тренда или скользящее среднее можно добавить к любому ряд данных на диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме. Линия тренда всегда связана с рядом данных, но не представляет данные этого ряда. Она предназначена для отображения тенденций в существующих данных или прогнозов будущих данных.

Примечание : Линию тренда нельзя добавить к ряду данных в диаграмме с накоплением, объемной, лепестковой, круговой, поверхностной или кольцевой диаграмме.

В этой статье:

Общие сведения о прогнозировании и отображении трендов на диаграммах

Добавление линии тренда

Изменение формата линии тренда

Задание числа периодов для включения в прогноз

Задание точки пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений)

Отображение на диаграмме уравнения линии тренда

Вывод значения R-квадрат для линии тренда

Удаление линии тренда

Общие сведения о прогнозировании и отображении трендов на диаграммах

Линии тренда позволяют наглядно показать тенденции изменения данных и помогают анализировать задачи прогноза. Такого типа анализ также называется регрессионный анализ. С помощью регрессионного анализа можно продолжить линию тренда на диаграмме, чтобы оценить значения, которые находятся за пределами фактических данных. Так, на приведенной ниже диаграмме простая прямая линия тренда позволяет спрогнозировать четкую тенденцию к увеличению доходов в течение двух следующих кварталов.

Диаграмма с линией тренда

Советы

  • Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

  • Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.

  • Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

Выбор верного типа линии тренда для данных

При. добавлении линии тренда на диаграмму Microsoft Office Excel можно выбрать любой из следующих шести различных типов тренда или регрессии: прямые, логарифмические, полиномиальные, степенные и экспоненциальные линии тренда, а также линии тренда с линейной фильтрацией. Тип линии тренда, который следует выбирать, определяется типом имеющихся данных.

Линия тренда получается наиболее точной, когда ее величина достоверности аппроксимации близка к единице. При аппроксимации данных с помощью линии тренда значение величины достоверности аппроксимации рассчитывается приложением Excel автоматически. При необходимости полученный результат можно показать на диаграмме.

Прямые линии тренда

Прямая линия тренда наилучшим образом описывает простой линейный набор данных. Она применяется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Иначе говоря, прямая линия тренда хорошо подходит для величины, которая возрастает или убывает с постоянной скоростью.

В следующем примере прямая линия тренда описывает стабильный рост продаж холодильников на протяжении 13 лет. Обратите внимание, что величина достоверности аппроксимации равна 0,979, что свидетельствует о хорошем совпадении расчетной линии с данными.

Диаграмма с прямой линией тренда

Логарифмические линии тренда

Логарифмическая линия тренда хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая линия тренда может использоваться как для отрицательных, так и для положительных значений данных.

В следующем примере логарифмическая линия тренда описывает прогнозируемый рост популяции животных, обитающих в ареале с фиксированными границами. Скорость роста популяции падает из-за ограниченности жизненного пространства для животных. Кривая довольно хорошо описывает данные: величина достоверности аппроксимации равна 0,933.

Диаграмма с логарифмической линией тренда

Полиномиальные линии тренда

Полиномиальная линия тренда используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех максимумов или минимумов.

В следующем примере полиномиальная линия тренда второй степени (один максимум) описывает зависимость расхода топлива от скорости движения. Близкая к единице величина достоверности аппроксимации (0,979) свидетельствует о хорошем совпадении кривой с данными.

Диаграмма с полиномиальной линией тренда

Степенные линии тренда

Степенная аппроксимация полезна для описания монотонно возрастающей либо монотонно убывающей величины, например расстояния, пройденного разгоняющимся автомобилем. Использование степенной аппроксимации невозможно, если данные содержат нулевые или отрицательные значения.

В следующем примере показана зависимость пройденного разгоняющимся автомобилем расстояния от времени. Расстояние выражено в метрах, время — в секундах. Эти данные точно описываются степенной линией тренда, о чем свидетельствует величина достоверности аппроксимации, равная 0,986.

Диаграмма со степенной линией тренда

Экспоненциальные линии тренда

Экспоненциальную линию тренда следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот тип линии тренда неприменим.

В следующем примере экспоненциальная линия тренда описывает содержание радиоактивного углерода-14 в зависимости от возраста органического объекта. Величина достоверности аппроксимации равна 0,990, что означает очень хорошее соответствие кривой данным.

Диаграмма с экспоненциальной линией тренда

Линии тренда с линейной фильтрацией

Использование линии тренда с линейной фильтрацией позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Линейный фильтр строится по определенному числу точек данных (оно задается параметром Точки). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве точки линии тренда. Так, если параметр Точки равен 2, первая точка линии тренда с линейной фильтрацией определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов, и так далее.

В следующем примере показана зависимость числа продаж на протяжении 26 недель, полученная путем расчета скользящего среднего.

Диаграмма с линией тренда скользящего среднего

К началу страницы

Добавление линии тренда

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. Примечание : Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.

  3. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

    Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  4. Выполните одно из указанных ниже действий.

    1. Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

      Примечание : Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

    2. Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

Используемый тип

Применение

Линейная

Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

формула

где m — угол наклона, а b — координата пересечения оси абсцисс.

Логарифмическая

Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

формула

где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

Полиномиальная

Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

формула

где b и Переменная  — константы.

Степенная

Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

формула

где c и b — константы.

Примечание : При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Экспоненциальная

Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

формула

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Примечание : При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Линейная фильтрация

Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле: формула

Примечание : Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра "Точки".

Величина достоверности аппроксимации

Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

формула

Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

Примечание : Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной величиной достоверности аппроксимации. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

  1. Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

  2. Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

  3. Если линейная фильтрация добавляется к точечной диаграмме, она базируется на порядке расположения значений X в диаграмме. Для получения нужного результата перед добавлением линейной фильтрации, возможно, потребуется отсортировать значения X.

  4. Если линия тренда добавляется к графику, гистограмме, диаграмме с областями или линейчатой диаграмме, она вычисляется согласно допущению, что значения X равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается независимо от того, являются ли значения по оси X числовыми или текстовыми. Чтобы вычислить линию тренда на основе числовых значений X, необходимо использовать точечную диаграмму.

  5. В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

К началу страницы

Изменение формата линии тренда

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

    Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  3. Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и установите нужные параметры.

К началу страницы

Задание числа периодов для включения в прогноз

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

    Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  3. Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

К началу страницы

Задание точки пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений)

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

    Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  3. Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

    Примечание : Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

К началу страницы

Отображение на диаграмме уравнения линии тренда

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

    Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  3. Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

    Примечание : Уравнения линии тренда нельзя показать для линейной фильтрации.

Совет : Уравнение линии тренда округляется, что делает его удобочитаемым, но число десятичных знаков в подписи выбранной линии тренда можно изменить в поле Число десятичных знаков на вкладке Число диалогового окна Формат подписи линии тренда (вкладка Формат, группа Текущий фрагмент, кнопка Выбор формата).

К началу страницы

Вывод значения R-квадрат для линии тренда

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

    Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  3. На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание : Для скользящего среднего величину R-квадрат отобразить на диаграмме нельзя.

К началу страницы

Удаление линии тренда

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

      Группа "Текущий фрагмент" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

  2. Выполните одно из указанных ниже действий.

    1. На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.

      Группа "Анализ" на вкладке "Макет" ("Работа с диаграммами")

    2. Нажмите клавишу DELETE.

Совет : Кроме того, удалить линию тренда можно сразу после того, как она была добавлена на диаграмму, нажав кнопку Отменить  Изображение кнопки на панели быстрого доступа или клавиши CTRL+Z.

К началу страницы

Совершенствование навыков
Перейти к обучению
Первоочередный доступ к новым возможностям
Присоединиться к программе предварительной оценки Office

Были ли сведения полезными?

Спасибо за ваш отзыв!

Благодарим за отзыв! Возможно, будет полезно связать вас с одним из наших специалистов службы поддержки Office.

×