Descrierea funcțiilor statistice de încredere în Excel

Rezumat

Acest articol descrie funcția de încredere în Microsoft Office Excel 2003 și în Microsoft Office Excel 2007, ilustrează modul în care se utilizează funcția și compară rezultatele funcției pentru Excel 2003 și pentru Excel 2007 cu rezultatele de încredere din mai devreme versiuni de Excel.

Semnificația unui interval de încredere este deseori interpretat greșit și încercăm să oferim o explicație a declarațiilor valide și nevalide care pot fi făcute după ce determinați o valoare de încredere din datele dvs.

Mai multe informații

Funcția incertitudine (Alpha, Sigma, n) returnează o valoare pe care o puteți utiliza pentru a construi un interval de încredere pentru o medie a populației. Intervalul de încredere este o zonă de valori centrate la o medie eșantion cunoscută. Observațiile din eșantion se presupune că provin dintr-o distribuție normală cu deviație standard cunoscută, Sigma, iar numărul de observații din eșantion este n.

Sintaxă

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parametri: Alpha este o probabilitate și 0 < Alpha < 1. Sigma este un număr pozitiv, iar n este un întreg pozitiv care corespunde dimensiunii eșantionului.

De obicei, Alpha este o probabilitate mică, cum ar fi 0,05.

Exemplu de utilizare

Să presupunem că punctajele de coeficient de inteligență (IQ) urmează o distribuție normală cu deviația standard 15. Testați IQ pentru un eșantion de elevi 50 din școala locală și obțineți o medie eșantion de 105. Doriți să calculați un interval de încredere de 95% pentru populația medie. Un interval de încredere 95% sau 0,95 corespunde cu Alpha = 1 – 0,95 = 0,05.

Pentru a ilustra funcția de încredere, creați o foaie de lucru Excel necompletată, copiați tabelul următor, apoi selectați celula a1 în foaia de lucru Excel necompletată. În meniul Editare, faceți clic pe Lipire.

Notă: În Excel 2007, faceți clic pe Lipire în grupul Clipboard de pe fila pornire .

Intrările din tabelul de sub umplere celule a1: B7 în foaia de lucru.

Alpha

0,05

STDEV

15

n

50

medie eșantion

105

= ÎNCREDERE (B1; B2; B3)

= NORMSINV (1-B1/2) * B2/SQRT (B3)

După ce lipiți acest tabel în noua foaie de lucru Excel, faceți clic pe butonul Opțiuni lipire , apoi faceți clic pe se potrivește formatarea destinației.

Cu intervalul lipit încă selectat, indicați spre coloană în meniul format , apoi faceți clic pe Potrivire automată selecție.

Notă: În Excel 2007, cu zona lipită de celule selectată, faceți clic pe Formatare în grupul celule din fila pornire , apoi faceți clic pe Potrivire automată Lățime coloană.

Celula A6 afișează valoarea de încredere. Celula A7 afișează aceeași valoare, deoarece apelul la încredere (Alpha, Sigma, n) returnează rezultatul calculului:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Nicio modificare nu s-a efectuat direct la încredere, dar NORMSINV a fost îmbunătățită în Microsoft Excel 2002, apoi s-au efectuat mai multe îmbunătățiri între Excel 2002 și Excel 2007. Prin urmare, încrederea poate returna rezultate diferite (și îmbunătățite) în aceste versiuni mai recente de Excel, deoarece încrederea se bazează pe NORMSINV.

Acest lucru nu înseamnă că ar trebui să vă pierdeți încrederea în încrederea pentru versiunile anterioare de Excel. Inexactitățile din NORMSINV au apărut în general pentru valorile argumentului său foarte aproape de 0 sau foarte aproape de 1. În practică, Alpha este setat în general la 0,05, 0,01 sau poate 0,001. Valorile Alpha trebuie să fie mult mai mici decât acesta, de exemplu 0,0000001, înainte ca erorile de rotunjire din NORMSINV să fie probabil observate.

Notă: Consultați articolul despre NORMSINV pentru o discuție despre diferențele computaționale în NORMSINV.

Pentru mai multe informații, faceți clic pe următorul număr de articol pentru a vedea articolul în baza de cunoștințe Microsoft:

826772 Funcții statistice Excel: NORMSINV

Interpretarea rezultatelor CONFIDENȚIALității

Fișierul de ajutor Excel pentru încredere a fost rescris pentru Excel 2003 și pentru Excel 2007, deoarece toate versiunile anterioare ale fișierului de ajutor au oferit sfaturi înșelătoare despre interpretarea rezultatelor. Exemplul spune "să presupunem că observăm că, în eșantionul nostru de navetiști 50, durata medie a călătoriei la locul de muncă este de 30 de minute cu o abatere standard a populației de 2,5. Putem fi 95 la sută încrezători că populația medie este în intervalul 30 +/-0,692951 "unde 0,692951 este valoarea returnată de încredere (0,05, 2,5, 50).

Pentru același exemplu, concluzia Arată: "durata medie a călătoriei la locul de muncă este egală cu 30 ± 0,692951 minute, sau 29,3 la 30,7 de minute." Probabil, aceasta este și o declarație privind populația medie care se încadrează în interval [30-0,692951, 30 + 0,692951] cu probabilitate 0,95.

Înainte de a efectua experimentul care a dat datele pentru acest exemplu, un statistician clasic (spre deosebire de un statistician Bayesian) nu poate face nicio declarație despre repartiția probabilității populației. În schimb, un statistician clasic se ocupă cu testarea ipotezelor.

De exemplu, un statistician clasic poate dori să efectueze un test de ipoteză față-verso, care se bazează pe ipoteza unei distribuții normale cu deviație standard cunoscută (cum ar fi 2,5), o anumită valoare preselectată a populației medie, μ0; și a nivel de semnificație pre-selectat (cum ar fi 0,05). Rezultatul testului se va baza pe valoarea medie a eșantionului observat (de exemplu, 30), iar ipoteza nulă că populația medie este μ0; ar fi respinsă la un nivel de semnificație 0,05 dacă eșantionul observat înseamnă că a fost prea departe de μ0; în oricare dintre direcții. Dacă ipoteza nulă este respinsă, interpretarea este că un eșantion înseamnă că, de departe sau mai departe de μ0;, ar avea loc din întâmplare mai puțin de 5% din timp, sub ipoteza că μ0; este adevărata populație medie. După efectuarea acestui test, un statistician clasic încă nu poate face nicio declarație despre repartiția probabilității populației.

Un statistician Bayesian, pe de altă parte, ar începe cu o distribuție de probabilitate presupus pentru populația medie (denumită o distribuție a priori), ar aduna probe experimentale la fel ca statisticienii clasici, și ar folosi aceste dovezi să revizuiască distribuția de probabilitate pentru populație medie și, prin urmare, să obțină o distribuție a posteriori. Excel nu oferă funcții statistice care ar ajuta un statistician Bayesian în acest demers. Funcțiile statistice din Excel sunt concepute pentru statisticienii clasici.

Intervalele de încredere sunt legate de testele de ipoteză. Ținând cont de dovezile experimentale, un interval de încredere face o afirmație concisă despre valorile populației μ0;, care ar putea să cedeze acceptarea ipotezei nule că populația medie este μ0; și valorile μ0; care ar ceda respingerea de ipoteza nulă că populația medie este μ0;. Un statistician clasic nu poate face nicio declarație cu privire la șansa ca populația să se încadreze într-un anumit interval, deoarece ea sau el nu face niciodată presupuneri ale priori cu privire la această distribuție de probabilitate și astfel de ipoteze ar fi necesare dacă ar fi să Utilizați probe experimentale pentru a le revizui.

Explorați relația dintre testele de ipoteze și intervalele de încredere utilizând exemplul de la începutul acestei secțiuni. Cu relația dintre încredere și NORMSINV specificată în ultima secțiune, aveți:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Deoarece media eșantionului este 30, intervalul de încredere este 30 +/-0,692951.

Acum luați în considerare un test de ipoteză față-verso cu nivelul de semnificație 0,05 așa cum este descris mai sus, care presupune o distribuție normală cu deviație standard 2,5, o dimensiune eșantion de 50 și o medie specifică a populației, μ0;. Dacă aceasta este adevărata populație medie, atunci proba medie va proveni dintr-o distribuție normală cu μ0; medie a populației și abaterea standard, 2.5/SQRT (50). Această distribuție este simetrică în legătură cu μ0; și doriți să respingeți ipoteza nulă dacă ABS (eșantion medie-μ0;) > o anumită valoare de întrerupere. Valoarea cutoff ar fi astfel încât, dacă μ0; ar fi adevărata populație medie, o valoare a mediei eșantion-μ0; mai mare decât această întrerupere sau o valoare a μ0;-eșantion medie mai mare decât această întrerupere ar apărea fiecare cu probabilitate 0,05/2. Această valoare de întrerupere este

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Așadar, respingeți ipoteza nulă (populația medie = μ0;) dacă una dintre următoarele declarații este adevărată:

exemplu de medie-μ0; > 0. 692951
0 – eșantion medie > 0. 692951

Deoarece eșantion medie = 30 în exemplul nostru, aceste două declarații devin următoarele declarații:

30-μ0; > 0. 692951
μ0;-30 > 0. 692951

Rescrierea lor, astfel încât doar μ0; să apară în stânga, să reproducă următoarele declarații:

μ0; < 30-0. 692951
μ0; > 30 + 0. 692951

Acestea sunt exact valorile μ0; care nu se află în intervalul de încredere [30-0,692951, 30 + 0,692951]. Prin urmare, intervalul de încredere [30-0,692951, 30 + 0,692951] conține acele valori ale μ0; în care ipoteza nulă pe care o reprezintă populația este μ0; nu ar fi respinsă, ținând cont de probele eșantion. Pentru valorile μ0; din afara acestui interval, ipoteza nulă pe care o reprezintă populația este μ0; ar fi respinsă, ținând cont de probele eșantion.

Concluziile

Inexactitățile din versiunile anterioare de Excel apar în general pentru valori extrem de mici sau extrem de mari de p în NORMSINV (p). ÎNCREDEREA este evaluată prin apelarea NORMSINV (p), Deci acuratețea NORMSINV este o problemă potențială pentru utilizatorii de încredere. Cu toate acestea, valorile p care sunt utilizate în practică nu sunt susceptibile să fie suficient de extreme pentru a provoca erori de rotunjire semnificative în NORMSINV, iar performanța de încredere nu trebuie să fie o problemă pentru utilizatorii oricărei versiuni de Excel.

Majoritatea acestor articole s-au axat pe interpretarea rezultatelor CONFIDENȚIALității. Cu alte cuvinte, am întrebat: "care este semnificația unui interval de încredere?" Intervalele de încredere sunt deseori înțelese greșit. Din păcate, Excel ajută fișierele din toate versiunile de Excel care sunt anterioare versiunii Excel 2003 să fi contribuit la această neînțelegere. Fișierul de ajutor Excel 2003 a fost îmbunătățit.

Notă:  Această pagină a fost tradusă automatizat și poate conține erori gramaticale sau inexactități. Scopul nostru este ca acest conținut să vă fie util. Ne puteți spune dacă informațiile au fost utile? Aici se află articolul în limba engleză, ca referință.

Extindeți-vă competențele Office
Explorați instruirea
Fiți primul care obține noile caracteristici
Alăturați-vă utilizatorilor Office Insider

Au fost utile aceste informații?

Vă mulțumim pentru feedback!

Vă mulțumim pentru feedback! Se pare că ar fi util să luați legătura cu unul dintre agenții noștri de asistență Office.

×