PROJ.LOG (função PROJ.LOG)

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Este artigo descreve a sintaxe da fórmula e a utilização da função PROJ.LOG no Microsoft Excel.

Descrição

Na análise regressiva, calcula-se uma curva exponencial que se ajusta aos dados e devolve uma matriz de valores que descreve a curva. Como esta função devolve uma matriz de valores, tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz.

A equação para a curva é:

y = b*m^x

ou

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

se existirem múltiplos valores de x em que o valor de y dependente é uma função dos valores de x independentes. Os valores de m são as bases correspondentes a cada valor de expoente x e b é um valor constante. Deve ter-se em consideração que y, x e m podem ser vetores. A matriz que PROJ.LOG devolve é {mn.mn-1.....m1.b}.

PROJ.LOG(val_conhecidos_y, [val_conhecidos_x], [constante], [estatística])

A sintaxe da função PROJ.LOG tem os seguintes argumentos:

  • Val_conhecidos_y    Obrigatório. É o conjunto de valores de y que já conhece na relação y = b*m^x.

    • Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única coluna, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

    • Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única linha, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

  • Val_conhecidos_x    Opcional. É um conjunto opcional de valores de x que talvez já conheça na relação y = b*m^x.

    • A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se for utilizada apenas uma variável, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimensões iguais. Se for utilizada mais de uma variável, val_conhecidos_y tem de ser um intervalo de células com a altura de uma linha ou a largura de uma coluna (o que também é designado por vetor).

    • Se val_conhecidos_x for omitido, é considerada a matriz {1;2;3;...}, que é do mesmo tamanho que val_conhecidos_y.

  • Constante    Opcional. Um valor lógico que determina se deve forçar-se a constante b a ser igual a 1.

    • Se constante for VERDADEIRO ou omitida, b é calculado normalmente.

    • Se a constante for FALSO, b fica igual a 1 e os valores de m são ajustados para y = m^x.

  • Estatística    Opcional. Um valor lógico que especifica se as estatísticas de regressão adicionais são devolvidas.

    • Se a estatística for VERDADEIRO, PROJ.LOG devolve as estatísticas de regressão adicionais, por isso a matriz devolvida é {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}.

    • Se a estatística for FALSO ou omitida, PROJ.LOG devolve apenas os coeficientes de m e a constante b.

Para obter mais informações sobre as estatísticas de regressão adicionais, consulte a função PROJ.LIN.

  • Quanto mais um diagrama dos seus dados for semelhante a uma curva exponencial, maior será o ajuste à linha calculada. Como PROJ. Lin, proj devolve uma matriz de valores que descreve uma relação entre os valores, mas o ESPAÇAmento de linhas fica reto nos seus dados; O proj ajusta-se a uma curva exponencial. Para obter mais informações, consulte PROJ. Lin.

  • Quando tiver apenas uma variável de x independente, pode obter diretamente os valores de interceção de y (b), utilizando a seguinte fórmula:

    Interceção de Y (b):
    ÍNDICE(PROJ.LOG(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x);2)

    Pode utilizar a equação y = b*m^x para calcular valores futuros de y, mas o Microsoft Excel fornece a função CRESCIMENTO para fazê-lo automaticamente. Para obter mais informações, consulte a função CRESCIMENTO.

  • As fórmulas que devolvem matrizes têm de ser introduzidas como fórmulas de matriz.

    Nota:  No Excel Online não é possível criar fórmulas de matriz.

  • Ao introduzir uma constante de matriz (como val_conhecidos_x) como um argumento, utilize vírgulas para separar os valores na mesma linha e pontos e vírgulas para separar linhas. Os carateres de separação podem ser diferentes consoante a definição regional.

  • Deve ter-se em consideração que os valores de y previstos pela equação de regressão podem não ser válidos, no caso de estarem fora do intervalo de valores de y utilizados para determinar a equação.

Copie os dados de exemplo na tabela seguinte e cole-os na célula A1 de uma nova folha de cálculo do Excel. Para que as fórmulas mostrem os resultados, selecione-as, prima F2 e, em seguida, prima Enter. Caso seja necessário, pode ajustar a largura das colunas para ver todos os dados.

Mês

Unidades

11

33100

12

47300

13

69000

14

102000

15

150000

16

220000

Fórmula

Descrição

Resultado

=PROJ.LOG(B2:B7;A2:A7; VERDADEIRO; FALSO)

Nota: a fórmula do exemplo tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz no programa Excel. Depois de copiar o exemplo para uma folha de cálculo em branco, selecione o intervalo C9:D9, começando com a célula de fórmula. Prima F2 e, em seguida, prima CTRL+SHIFT+ENTER. Se a fórmula não for introduzida como uma fórmula de matriz, o único resultado é 1,4633.

Nota: Se tiver uma versão atual do Office 365, pode simplesmente introduzir a fórmula na parte superior esquerda da célula do intervalo de resultados e, em seguida, premir Enter para confirmar a fórmula como uma fórmula de matriz dinâmica. Caso contrário, a fórmula tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz herdada ao selecionar primeiro o intervalo de resultados, introduzir a fórmula na célula superior esquerda do intervalo de resultados e, em seguida, premir Ctrl + Shift + Enter para o confirmar. O Excel insere parênteses retos no início e no fim da fórmula. Para obter mais informações sobre fórmulas de matriz, consulte Diretrizes e exemplos de fórmulas de matriz.

1,4633

495,3048

Copie os dados de exemplo que se encontram na seguinte tabela e cole-os na célula A1 de uma nova folha de cálculo do Excel. Para que as fórmulas mostrem os resultados, selecione-as, prima F2 e, em seguida, prima Enter. Caso seja necessário, pode ajustar a largura das colunas para ver todos os dados.

Mês

Unidades

11

33.100

12

47.300

13

69.000

14

102.000

15

150.000

16

220.000

Fórmula

Resultado

=PROJ.LOG(B2:B7,A2:A7;VERDADEIRO;VERDADEIRO)

1,4633

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