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MATRIZ.INVERSA (função MATRIZ.INVERSA)

Este artigo descreve a sintaxe da fórmula e a utilização da função MATRIZ.INVERSA no Microsoft Excel.

Descrição

Devolve a matriz inversa de uma dada matriz.

Sintaxe

MATRIZ.INVERSA(matriz)

A sintaxe da função tem os seguintes MATRIZ.INVERSA tem os seguintes argumentos:

  • Matriz    Obrigatório. Uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.

Observações

  • Matriz pode ser fornecida como um intervalo de células, como A1:C3; como uma constante de matriz, como {1.2.3;4.5.6;7.8.9}; ou como um nome para um dos dois.

  • Se alguma célula da Matriz estiver vazia ou contiver texto, MATRIZ.INVERSA devolve o valor de erro #VALOR!.

  • MATRIZ.INVERSA também devolve o valor de erro #VALOR! se matriz não tiver um número igual de linhas e colunas.

  • As fórmulas que devolvem matrizes têm de ser introduzidas como fórmulas de matriz.

  • As matrizes inversas, assim como os determinantes, são normalmente utilizadas para resolver sistemas de equações matemáticas envolvendo diversas variáveis. O produto de uma matriz e o seu inverso é a matriz de identidade - a matriz quadrada na qual os valores diagonais são iguais a 1 e todos os outros valores são iguais a 0.

  • Como exemplo de como uma matriz de duas linhas e duas colunas é calculada, suponha que o intervalo A1:B2 contém as letras a, b, c e d que representam quatro números quaisquer. A tabela que se segue mostra o inverso da matriz A1:B2.

Coluna A

Coluna B

Linha 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

Linha 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • MATRIZ.INVERSA é calculada com uma precisão de aproximadamente 16 dígitos, que pode levar a um pequeno erro numérico quando o cancelamento não é completo.

  • Não é possível inverter algumas matrizes quadradas e o valor de erro #NÚM! é devolvido com MATRIZ.INVERSA. O determinante para uma matriz que não pode ser invertida é 0.

Exemplos

Exemplo 1

Copie os dados de exemplo na tabela seguinte e cole-os na célula A1 de uma nova folha de cálculo do Excel. Para que as fórmulas mostrem resultados, selecione-as, prima F2 e, em seguida, prima ENTER. Se pretender, pode ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.

Dados

4

-1

2

0

Fórmula

Descrição

Resultados

=MATRIZ.INVERSA(A2:B3)

Nota: para funcionar corretamente, a fórmula tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz no programa Excel.

Depois de copiar o exemplo para uma folha de cálculo em branco, selecione o intervalo C5:D6, começando pela célula da fórmula. Prima F2 e, em seguida, prima Ctrl+Shift+Enter. Se a fórmula não for introduzida como uma fórmula de matriz, um único resultado (0) é devolvido em C5.

0

0,5

-1

2

Exemplo 2

Copie os dados de exemplo na tabela seguinte e cole-os na célula A1 de uma nova folha de cálculo do Excel. Para que as fórmulas mostrem resultados, selecione-as, prima F2 e, em seguida, prima ENTER. Se pretender, pode ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.

Dados

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

Fórmula

Descrição

Resultados

=MATRIZ.INVERSA(A2:C4)

Para funcionar corretamente, a fórmula tem de ser introduzida como uma fórmula de matriz no programa Excel.

Depois de copiar o exemplo para uma folha de cálculo em branco, selecione o intervalo C6:E8, começando pela célula da fórmula. Prima F2 e, em seguida, prima Ctrl+Shift+Enter. Se a fórmula não for introduzida como uma fórmula de matriz, um único resultado (0,25) é apresentado em C6.

0,25

0,25

-0,75

0

0

0,5

0,75

-0,25

-0,25

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