Projetar valores em seqüência

Mesmo que haja necessidade de prever as despesas referentes ao próximo ano ou projetar os resultados esperados para uma série em um experimento científico, é possível usar o Microsoft Office Excel para gerar automaticamente valores futuros com base em dados existentes ou gerar, também automaticamente, valores extrapolados que são baseados em cálculos de tendência linear ou de crescimento.

É possível preencher uma série de valores que se ajustam a uma tendência linear simples ou a uma tendência de crescimento exponencial usando a alça de preenchimento ou o comando Série. Para estender dados complexos e não lineares, é possível usar as funções de planilha ou a ferramenta de análise de regressão do suplemento Ferramentas de análise.

O que você deseja fazer?

Preencher automaticamente uma série para uma tendência linear de ajuste perfeito

Preencher automaticamente uma série para uma tendência de crescimento

Preencher manualmente valores de tendência linear ou de tendência de crescimento

Calcular tendências através da adição de uma linha de tendências a um gráfico

Projetar valores com uma função de planilha

Executar a análise de regressão com o suplemento Ferramentas de Análise

Preencher automaticamente uma série para uma tendência linear de ajuste perfeito

Em uma série linear, o incremento ou a diferença entre o primeiro valor da série e o valor seguinte em uma série é adicionado ao valor inicial e a cada valor subseqüente.

Seleção inicial

Série linear estendida

1, 2

3, 4, 5

1, 3

5, 7, 9

100, 95

90, 85

Para preencher automaticamente uma série para uma tendência linear de ajuste perfeito, siga o seguinte procedimento:

  1. Selecione pelo menos duas células que contêm os valores iniciais para a tendência.

    Se você quiser aumentar a precisão da seqüência de tendências, selecione mais valores iniciais.

  2. Arraste a alça de preenchimento na direção que você deseja preencher com valores crescentes ou decrescentes.

    Por exemplo, se os valores iniciais selecionados nas células C1:E1 forem 3, 5 e 8, arraste a alça de preenchimento para a direita para preencher com valores de tendência crescentes, ou arraste-a para a esquerda para preencher com valores decrescentes.

Dica   Para controlar manualmente como a série é criada ou para usar o teclado para preencher uma seqüência, clique no comando Série (Guia Início, grupo Edição, botão Preencher).

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Preencher automaticamente uma série para uma tendência de crescimento

Em uma série de crescimento, o primeiro valor inicial é multiplicado pelo incremento para pegar o próximo valor na série. O produto resultante e cada produto subseqüente são, então, multiplicados pelo incremento.

Seleção inicial

Série de crescimento estendida

1, 2

4, 8, 16

1, 3

9, 27, 81

2, 3

4.5, 6.75, 10.125

Para preencher automaticamente uma série para uma tendência de crescimento, siga este procedimento:

  1. Selecione pelo menos duas células que contêm os valores iniciais para a tendência.

    Se você quiser aumentar a precisão da seqüência de tendências, selecione mais valores iniciais.

  2. Pressione o botão direito do mouse, arraste a alça de preenchimento na direção em que deseja preencher com valores crescentes ou decrescentes, solte o botão do mouse e clique em Tendência de Crescimento no menu de atalho.

Por exemplo, se os valores iniciais selecionados nas células C1:E1 forem 3, 5 e 8, arraste a alça de preenchimento para a direita para preencher com valores de tendência crescentes, ou arraste-a para a esquerda para preencher com valores decrescentes.

Dica   Para controlar manualmente como a série é criada ou para usar o teclado para preencher uma série, clique no comando Série (Guia Início, grupo Edição, botão Preencher).

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Preencher manualmente valores de tendência linear ou de tendência de crescimento

Quando você clica no comando Série, é possível controlar manualmente como uma tendência linear ou de crescimento é criada e usar o teclado para preencher os valores.

  • Em uma série linear, os valores iniciais serão aplicados ao algoritmo dos mínimos quadrados (y=mx+b) para gerar a série.

  • Em uma série de crescimento, os valores iniciais serão aplicados ao algoritmo da curva exponencial (y=b*m^x) para gerar a série.

Em ambos os casos, o incremento será ignorado. A série criada equivale aos valores retornados pela função TENDÊNCIA ou pela função CRESCIMENTO.

Para preencher os valores manualmente, siga este procedimento:

  1. Selecione a célula na qual deseja iniciar a seqüência. A célula deve conter o primeiro valor na seqüência.

    Quando você clica no comando Série, as séries resultantes substituem os valores originais selecionados. Para salvar os valores originais, copie-nos para uma linha ou coluna diferente. Em seguida, crie a série selecionando os valores copiados.

  2. Na guia Página Inicial, no grupo Edição, clique em Preencher e, em seguida, clique em Série.

  3. Siga um destes procedimentos:

    • Para preencher a série a para baixo na planilha, clique em Colunas.

    • Para preencher a série pela planilha, clique em Linhas.

  4. Na caixa Incremento, insira o valor pelo qual deseja aumentar a seqüência.

Tipo de seqüência

Resultado do incremento

Linear

O incremento é adicionado ao primeiro valor inicial e, em seguida, adicionado a cada valor subseqüente.

Crescimento

O primeiro valor inicial é multiplicado pelo incremento. O produto resultante e cada produto subseqüente são, então, multiplicados pelo incremento.

  1. Em Tipo, clique em Linear ou Crescimento.

  2. Na caixa Limite, insira o valor no qual deseja parar a seqüência.

Observação   Se houver mais de um valor inicial na série e você quiser que o Excel gere a tendência, marque a caixa de seleção Tendência.

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Calcular tendências através da adição de uma linha de tendências a um gráfico

Quando você tiver dados existentes para os quais deseja prever uma tendência, é possível criar uma linha de tendência em um gráfico. Por exemplo, caso você tenha um gráfico no Excel que mostra dados de venda referentes aos primeiros meses do ano, é possível adicionar uma linha de tendência ao gráfico que mostra a tendência geral das vendas (crescente ou decrescente ou estável) ou que mostra a tendência projetada com meses de antecedência.

O procedimento pressupõe que você já tenha criado um gráfico com base nos dados existentes. Caso não tenha, consulte o tópico Criar um gráfico.

  1. Clique no gráfico.

  2. Clique na série de dados à qual você deseja adicionar uma linha de tendência ou média móvel.

  3. Na guia Layout, no grupo Análise, clique em Linha de Tendência e, em seguida, clique no tipo de linha de tendência de regressão ou na média móvel desejada.

  4. Para definir as opções e o formato da linha de tendências de regressão ou a média móvel, clique com o botão direito do mouse na linha de tendências e, em seguida, clique em Formatar Linha de Tendências no menu de atalho.

  5. Selecione as opções, as linhas e os efeitos da linha de tendências que você deseja.

    • Se você selecionar Polinomial, insira na caixa Ordem a potência máxima para a variável independente.

    • Se você selecionar Média móvel, insira na caixa Período o número de períodos a ser usado para calcular a média móvel.

Observação   

  • A caixa Baseado em séries lista todas as séries de dados no gráfico que aceitam linhas de tendência. Para adicionar uma linha de tendência a outra série, clique no nome na caixa e selecione as opções desejadas.

  • Se você adicionar uma média móvel a um gráfico de dispersão (xy), a média móvel se baseará na ordem dos valores de x plotados no gráfico. Para obter o resultado desejado, pode ser preciso classificar os valores de x antes de adicionar uma média móvel.

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Projetar valores com uma função de planilha

Usando a função PREVISÃO    A função PREVISÃO calcula, ou prevê, um valor futuro usando valores existentes. O valor previsto é um valor de y para um determinado valor de x. Os valores conhecidos são valores de x e de y existentes, e o novo valor é previsto através da regressão linear. É possível usar esta função para prever vendas futuras, inventariar os recursos necessários e analisar tendências de consumo.

Usando as funções TENDÊNCIA ou CRESCIMENTO    As funções TENDÊNCIA e CRESCIMENTO podem extrapolar valores y futuros que estendem uma linha reta ou curva exponencial que melhor descreve os dados existentes. Eles podem retornar também só os valores de y baseados em valores de x conhecidos para a linha ou curva de melhor ajuste. Para plotar uma linha ou curva que descreva dados existentes, use os valores de x e de y existentes retornados pela função TENDÊNCIA ou CRESCIMENTO.

Usando as funções PROJ.LIN ou PROJ.LOG    É possível usar a função PROJ.LIN ou PROJ.LOG para calcular uma linha reta ou uma curva exponencial com base em dados existentes. A função PROJ.LIN e a função PROJ.LOG retornam várias estatísticas de regressão, incluindo a inclinação e a interseção da linha de melhor ajuste.

A seguinte tabela contém links para mais informações sobre as funções de planilha.

Função

Descrição

PREVISÃO

Valores de projeto

TENDÊNCIA

Projetar valores que correspondam a uma linha reta de tendência

CRESCIMENTO

Projetar valores que correspondam a uma curva exponencial

PROJ.LIN

Calcular uma linha reta com base em dados existentes

PROJ.LOG

Calcular uma curva exponencial com base em dados existentes

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Executar a análise de regressão com o suplemento Ferramentas de Análise

Quando for preciso efetuar uma análise de regressão mais complicada  — inclusive o cálculo e a plotagem de resíduos — é possível usar a ferramenta de análise de regressão no suplemento Ferramentas de Análise.

  1. No menu Suplementos, no grupo Comandos de Menu, clique em Análise de Dados.

    Se a guia Suplementos o comando Análise de Dados não estiver disponível, carregue o Analysis ToolPak.

    Como carregar o Analysis ToolPak

    1. Clique no Botão Microsoft Office Imagem do botão do Office, clique em Opções do Excel, e, em seguida, clique na categoria Suplementos.

    2. Na lista Gerenciar, selecione Suplementos do Excel e clique em Ir.

    3. Na lista Suplementos disponíveis, selecione a caixa Ferramentas de análise e clique em OK.

    4. Se necessário, siga as instruções da instalação.

  2. Na caixa de diálogo Análise de dados, selecione o nome da ferramenta de análise que deseja usar e clique em OK.

  3. Na caixa de diálogo da ferramenta selecionada, selecione as opções de análise desejadas.

    É possível clicar no botão Ajuda na caixa de diálogo para obter mais informações sobre as opções.

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Aplicável a: Excel 2007



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