PROJ.LOG (Função PROJ.LOG)

Este artigo descreve a sintaxe da fórmula e o uso da função PROJ.LOG no Microsoft Excel.

Descrição

Na análise de regressão, calcula uma curva exponencial que ajusta os dados e retorna uma matriz de valores que descreve a curva. Como esta função retorna uma matriz de valores, deve ser inserida como uma fórmula de matriz.

A equação para a curva é:

y = b*m^x

ou

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

se existirem vários valores x, onde o valor dependente y é uma função dos valores independentes x. Os valores m são as bases correspondentes a cada valor de expoente x, e b é um valor constante. Observe que y, x e m podem ser vetores. A matriz que PROJ.LOG fornece é {mn.mn-1.....m1.b}.

Sintaxe

PROJ.LOG(val_conhecidos_y, [val_conhecidos_x], [constante], [estatísticas])

A sintaxe da função PROJ.LOG tem os seguintes argumentos:

  • Val_conhecidos_y    Obrigatório. O conjunto de valores y que você já conhece na relação y = b*m^x.

    • Se a matriz val_conhecidos_y estiver em uma única coluna, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

    • Se a matriz val_conhecidos_y for uma única linha, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

  • Val_conhecidos_x    Opcional. Um conjunto opcional de valores x que você talvez conheça na relação y = b*m^x.

    • A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se apenas uma variável for usada, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimensões iguais. Se mais de uma variável for usada, val_conhecidos_y deve ser um vetor (ou seja, um intervalo com altura de uma linha ou largura de uma coluna).

    • Se val_conhecidos_x for omitido, pressupõe-se que a matriz {1,2,3,...} seja do mesmo tamanho que val_conhecidos_y.

  • Constante    Opcional. Um valor lógico que força ou não a constante b a se igualar a 1.

    • Se constante for VERDADEIRO ou omitido, b será calculado normalmente.

    • Se constante for FALSO, b será o conjunto igual a 1, e os valores m são ajustados para y = m^x.

  • Estatística    Opcional. O valor lógico que especifica se estatísticas de regressão adicionais serão retornadas.

    • Se estatística for VERDADEIRO, PROJ.LOG retornará a estatística de regressão adicional, de forma que a matriz retornada será {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}.

    • Se estatística for FALSO ou omitido, PROJ.LOG retornará apenas os coeficientes m e a constante b.

Para saber mais sobre outras estatísticas de regressão, consulte função PROJ.LIN.

Comentários

  • Quanto mais o desenho dos seus dados se parecer com uma curva exponencial, melhor será o ajuste da linha calculada aos dados. Assim como PROJ.LIN, PROJ.LOG retorna uma matriz de valores que descreve uma relação entre os valores, mas PROJ.LIN ajusta uma linha reta aos seus dados; PROJ.LOG ajusta uma curva exponencial. Para obter mais informações, consulte PROJ.LIN.

  • Quando tiver uma variável x independente, você poderá obter os valores de intercepto de y diretamente, usando as seguintes fórmulas:

    b:
    ÍNDICE(PROJ.LOG(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x);2)

    É possível usar a equação y = b*m^x para prever os futuros valores y, mas o Microsoft Excel fornece a função CRESCIMENTO para fazer isso por você. Para obter mais informações, consulte a função CRESCIMENTO..

  • As fórmulas que fornecem matrizes devem ser inseridas como fórmulas matriciais.

    Observação :  No Excel Online não é possível criar fórmulas de matriz.

  • Ao inserir a constante de uma matriz (como val_conhecidos_x) como um argumento, use vírgulas para separar valores na mesma linha e pontos-e-vírgulas para separar linhas. Os caracteres de separadores poderão ser diferentes dependendo de suas configurações regionais.

  • Você deve observar que os valores y previstos pela equação de regressão talvez não sejam válidos se estiverem fora do intervalo de valores y usados para determinar a equação.

Exemplo

Exemplo 1

Copie os dados de exemplo da tabela a seguir e cole-os na célula A1 de uma nova planilha do Excel. Para as fórmulas mostrarem resultados, selecione-as, pressione F2 e pressione Enter. Se precisar, você poderá ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.

Mês

Unidades

11

33100

12

47300

13

69000

14

102000

15

150000

16

220000

Fórmula

Descrição

Resultado

=PROJ.LOG(B2:B7;A2:A7;VERDADEIRO;FALSO)

Observação: a fórmula no exemplo deve ser inserida como fórmula de matriz no programa Excel. Depois de copiar o exemplo para uma planilha em branco, selecione o intervalo C9:D9 começando na célula da fórmula. Pressione F2 e depois pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se a fórmula não for inserida como uma fórmula de matriz, o único resultado será 1,4633.

1,4633

495,3048

Exemplo 2

Copie os dados de exemplo da tabela a seguir e cole-os na célula A1 de uma nova planilha do Excel. Para as fórmulas mostrarem resultados, selecione-as, pressione F2 e pressione Enter. Se precisar, você poderá ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.

Mês

Unidades

11

33.100

12

47.300

13

69.000

14

102.000

15

150.000

16

220.000

Fórmula

Resultado

=PROJ.LOG(B2:B7,A2:A7,VERDADEIRO,VERDADEIRO)

1,4633

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