MATRIZ.INVERSO (Função MATRIZ.INVERSO)

Este artigo descreve a sintaxe da fórmula e o uso da função MATRIZ.INVERSO no Microsoft Excel.

Descrição

Retorna o inverso da matriz armazenada em uma matriz.

Sintaxe

MATRIZ.INVERSO(matriz)

A sintaxe da função MATRIZ.INVERSO tem os seguintes argumentos:

  • Matriz    Obrigatório. Uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.

Comentários

  • Matriz pode ser fornecida como um intervalo de células, como A1:C3; como uma constante de matriz, como {1.2.3;4.5.6;7.8.9}; ou como um nome para um dos dois.

  • Se alguma célula em Matriz estiver vazia ou contiver texto, MATRIZ.INVERSO retornará o valor de erro #VALOR!.

  • MATRIZ.INVERSO também retorna o valor de erro #VALOR! se matriz não possuir um número igual de linhas e colunas.

  • As fórmulas que retornam matrizes devem ser inseridas como fórmulas de matriz.

  • As matrizes inversas, assim como os determinantes, geralmente são usados para resolver sistemas de equações matemáticas envolvendo diversas variáveis. O produto de uma matriz e o seu inverso é a matriz de identidade?a matriz quadrada na qual os valores diagonais são iguais a 1 e todos os outros valores são iguais a 0.

  • Como um exemplo de como uma matriz de duas linhas e duas colunas é calculada, suponha que o intervalo A1:B2 contém as letras a, b, c, e d que representam quatro números quaisquer. A tabela a seguir mostra o inverso da matriz A1:B2:

Coluna A

Coluna B

Linha 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

Linha 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • MATRIZ.INVERSO é calculada com uma precisão de aproximadamente 16 dígitos, que pode levar a um pequeno erro numérico quando o cancelamento não for completo.

  • Algumas matrizes não podem ser invertidas, e retornarão o valor de erro #NÚM! com MATRIZ.INVERSO. O determinante de uma matriz que não pode ser invertida é 0.

Exemplos

Exemplo 1

Copie os dados de exemplo da tabela a seguir e cole-os na célula A1 de uma nova planilha do Excel. Para as fórmulas mostrarem resultados, selecione-as, pressione F2 e pressione Enter. Se precisar, você poderá ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.

Dados

4

-1

2

0

Fórmula

Descrição

Resultados

=MATRIZ.INVERSO(A2:B3)

Observação: para funcionar corretamente, a fórmula deve ser inserida como uma fórmula de matriz no programa Excel.

Depois de copiar o exemplo para uma planilha em branco, selecione o intervalo C5:D6 começando na célula da fórmula. Pressione F2 e depois pressione Ctrl+Shift+Enter. Se a fórmula não for inserida como uma fórmula de matriz, um único resultado (0) será retornado em C5.

0

0,5

-1

2

Exemplo 2

Copie os dados de exemplo da tabela a seguir e cole-os na célula A1 de uma nova planilha do Excel. Para as fórmulas mostrarem resultados, selecione-as, pressione F2 e pressione Enter. Se precisar, você poderá ajustar as larguras das colunas para ver todos os dados.

Dados

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

Fórmula

Descrição

Resultados

=MATRIZ.INVERSO(A2:C4)

Para funcionar corretamente, a fórmula deve ser inserida como uma fórmula de matriz no programa Excel.

Depois de copiar o exemplo para uma planilha em branco, selecione o intervalo C6:D8 começando na célula da fórmula. Pressione F2 e depois pressione Ctrl+Shift+Enter. Se a fórmula não for inserida como uma fórmula de matriz, um único resultado (0,25) será retornado em C6.

0,25

0,25

-0,75

0

0

0,5

0,75

-0,25

-0,25

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