CONFIDENCE.NORM 함수

정규 분포를 사용하여 모집단 평균의 신뢰 구간을 반환합니다.

설명

신뢰 구간은 값의 범위입니다. 표본 평균 x는 이 범위의 중심에 있으며 범위는 x ± CONFIDENCE.NORM입니다. 예를 들어 x가 우편을 통해 주문한 제품 배달 시간의 표본 평균인 경우 모집단의 평균 범위는 x ± CONFIDENCE.NORM입니다. 이 범위에 속하는 임의의 모집단 평균 μ0에 대해 μ0를 기준으로 x보다 먼 표본 평균을 얻을 확률은 alpha보다 큽니다. 이 범위에서 벗어난 임의의 모집단 평균 μ0에 대해 μ0를 기준으로 x보다 먼 표본 평균을 얻을 확률은 alpha보다 작습니다. 즉, 모집단 평균이 μ0이라는 가설의 유의 수준 alpha를 적용하여 x, standard_dev, size를 사용하여 양측 검정을 만든다고 가정합니다. 그러면 μ0이 신뢰 구간에 포함된 경우 해당 가설이 기각되지 않으며, μ0이 신뢰 구간에 포함되지 않은 경우 해당 가설이 기각됩니다. 그러나 신뢰 기간을 바탕으로 다음 번 배달 시간이 신뢰 구간에 포함될 확률이 1 – alpha라고 추론할 수는 없습니다.

구문

CONFIDENCE.NORM(alpha,standard_dev,size)

CONFIDENCE.NORM 함수 구문에는 다음과 같은 인수가 사용됩니다.

  • alpha     필수 요소입니다. 신뢰도를 계산하는 데 사용되는 유의 수준입니다. 신뢰도는 100*(1 - alpha)%입니다. 즉, alpha가 0.05이면 신뢰도는 95%가 됩니다.

  • standard_dev     필수 요소입니다. 데이터 범위에 대한 모집단의 표준 편차로서 그 값을 알고 있다고 가정합니다.

  • size     필수 요소입니다. 표본 크기입니다.

주의

  • 숫자가 아닌 인수가 있으면 CONFIDENCE.NORM에서는 #VALUE! 오류 값이 반환됩니다.

  • alpha ≤ 0 또는 alpha ≥ 1이면 CONFIDENCE.NORM에서는 #NUM! 오류 값이 반환됩니다.

  • standard_dev ≤ 0이면 CONFIDENCE.NORM에서는 #NUM! 오류 값이 반환됩니다.

  • size가 정수가 아니면 소수점 이하는 무시됩니다.

  • size < 1이면 CONFIDENCE.NORM에서는 #NUM! 오류 값이 반환됩니다.

  • alpha가 0.05라고 가정하면 표준 정규 곡선에서 (1 - alpha), 즉 95%에 해당하는 구간의 면적을 계산해야 합니다. 이 값은 ± 1.96입니다. 따라서 신뢰 구간은 다음과 같습니다.

    수식

예제

다음 표의 예제 데이터를 복사하여 새 Excel 워크시트의 A1 셀에 붙여 넣습니다. 수식의 결과를 표시하려면 수식을 선택하고 F2 키를 누른 다음 Enter 키를 누릅니다. 필요한 경우 열 너비를 조정하면 데이터를 모두 표시할 수 있습니다.

데이터

설명

0.05

유의 수준입니다.

2.5

모집단의 표준 편차입니다.

50

표본 크기입니다.

수식

설명

결과

=CONFIDENCE.NORM(A2,A3,A4)

모집단 평균의 신뢰 구간입니다. 다시 말해 통근 시간의 모집단 평균이 30 ± 0.692952분, 즉 29.3분에서 30.7분 사이일 때의 신뢰 구간입니다.

0.692952

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