해 찾기를 사용 하 여 자본 예산

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어떻게 회사 해 찾기를 사용 하 여 수행 해야 프로젝트를 결정할 수 있나요?

각 연도의 김소미 Lilly 같은 회사 대상은;을 개발 하는 마약 결정 Microsoft, 소프트웨어 프로그램 개발;를 같은 회사 회사과 같이 Proctor 도박을 할 새 소비자 제품은 개발할 수 있습니다. Excel의 해 찾기 기능을 결정 하는 회사를 할 수 있습니다.

대부분의 회사 하려고 가장 큰 순 현재 가치 (NPV) 기여 하는 프로젝트 수행 (대문자 및 노동력 일반적으로) 리소스 제한 적용 합니다. 소프트웨어 개발 회사 프로그램이 수행 해야 하는 20 소프트웨어 프로젝트의 결정할 하려고 한다고 가정 하겠습니다. (수백만 달러)에서 NPV (수백만 달러)에서 대문자 뿐만 아니라 각 프로젝트 제공한 및 Capbudget.xlsx는 파일에 있는 기본 모델 워크시트에서 각각 다음 3 년 동안 필요한 프로그래머 수가 지정 됩니다. 다음 페이지에서 그림 30-1을 표시 합니다. 예를 들어 프로젝트 2 $908 백만 생성 됩니다. 1 년 동안 \ 151 백만, 2 년 동안 \ 269 백만 및 3 년 동안 \ 248 백만 필요 합니다. 프로젝트 2 년 1, 2 년 동안 86 프로그래머 및 3 년 동안 83 프로그래머 하는 동안 139 프로그래머 필요합니다. 셀 E4:G4 대문자 (수백만 달러)에 3 년의 각 하는 동안 사용할 수 있는 표시 하 고 셀 H4:J4 얼마나 많은 프로그래머가 사용할 수 있는 나타냅니다. 예를 들어 올림 $2.5 십억 문자와 900 프로그래머에 1 년 동안은 사용할 수 있습니다.

회사의 각 프로젝트를 수행 해야 하는지 여부를 결정 해야 합니다. 소프트웨어 프로젝트; 분수 수행할 수 없는 우리 가정 필요한 자원의 0.5를 할당 하는 경우 예를 들어 우리는 것이 미국 $0 수익 전달 해 주는 휴무 프로그램!

실행 하거나 하지 말아야 상황 모델링 요령은 이진 변경 셀을 사용 하는 것입니다. 셀을 항상 변경 이진 0 이나 1과 같습니다. 프로젝트에 해당 하는 셀을 변경 하는 바이너리가 1, 우리는 프로젝트를 수행 합니다. 프로젝트에 해당 하는 셀을 변경 하는 바이너리가 0 이면 프로젝트를 안 됩니다. 해 찾기 이진 제약 조건을 추가 하 여 변경 셀 범위를 사용 하도록 설정-사용 하 고 다음을 선택 합니다. 제약 조건 추가 대화 상자의 목록에서 변경할 셀을 선택 합니다.

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그림-30-1 데이터는 프로젝트를 확인 하려면 해 찾기를 사용 되며

이 배경을 우리 소프트웨어 프로젝트 선택 문제를 해결 준비가 된 것입니다. 항상 해 찾기 모델을 먼저 목표 셀, 변경 셀 및 제약 조건을 식별 합니다.

  • 대상 셀. 여기서 선택한 프로젝트에서 생성 된 NPV 최대화 합니다.

  • 변경 셀. 0 또는 각 프로젝트에 대해 1 이진 변경 셀 찾아봅니다. 한 이러한 셀에 A6:A25 범위 (있으며 명명 된 범위 doit). 예를 들어 A6 셀의 1 이면 프로젝트 1; 수행 했습니다. C6 셀의 0 프로젝트 1 수행 되지 않는 것을 나타냅니다.

  • 제약 조건. 각 연도의 t 선택 되어 있는지 확인 합니다 (t = 1, 2, 3), 연도 t 대문자 사용 되는 연도 t 대문자를 사용할 수 있는 보다 작거나 같은 이며 사용 된 연도 t 노동력은 사용 가능한 연도 t 노동력 보다 작거나 같아야 합니다.

볼 수 있듯이 NPV, 연간, 사용 되는 대문자 및 매년 사용 프로그래머 우리 워크시트 프로젝트의 모든 선택에 대 한 계산 해야 합니다. B2 셀에 선택한 프로젝트에서 생성 된 총 NPV 계산 하기 위해 수식 SUMPRODUCT(doit,NPV) 사용 합니다. (범위 이름 NPV 범위를 참조 C6:C25.) A 열에서 1부터 모든 프로젝트에 대 한이 수식은, 프로젝트의 NPV를 선택 하 고 A 열에서 0으로 모든 프로젝트에 대 한이 수식은 프로젝트의 NPV을 가져오지 않습니다. 따라서 모든 프로젝트 NPV을 계산할 수는 그 목표 셀 선형 양식을 팔 로우 하는 용어를 합하여 계산 중 이므로 (상수 변경합니다. 유사한 방식으로 매년 및 e2 셀에서 F2:J2 SUMPRODUCT(doit,E6:E25)수식 복사 하 여 각 연도의 사용 노동력 대문자에 사용 되는 계산 합니다.

이제 입력는 해 찾기 매개 변수 대화 상자에서 그림 30-2와 같이 합니다.

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프로젝트 선택 모델 연장 그림-30-2 해 찾기 매개 변수 대화 상자 설정

목표 선택한 프로젝트 (B2 셀)의 NPV 최대화 하는 것입니다. 변경 셀 ( doit명명 된 범위)는 이진 각 프로젝트에 대 한 셀을 변경 합니다. 제약 조건을 E2:J2 < E4:J4 = 매년 중 문자와 사용 된 노동력은는 대문자 및 사용 가능한 노동력 보다 작거나 같아야 합니다. 이진 변경 셀은 제약 조건을 추가 하려면는 해 찾기 매개 변수 대화 상자에서 추가 클릭 하 고 대화 상자 가운데에 목록에서 휴지통을 선택 합니다. 제한 조건 추가 대화 상자에서 그림 30-3와 같이 표시 됩니다.

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그림-30-3 구간 이진 변경 셀을 설정 하려면 제한 조건 추가 대화 상자에서 옵션을 사용 하 여-셀에 0 이나 1 표시 됩니다.

목표 셀 양식을 용어 시간의 합계로 계산 때문에 모델은 선형 (상수 변경 의 합을 비교 하 여 계산 되 고 자원 배정 현황 제한 하기 때문에 (cells)*(constants) 변경 상수입니다.

채워진 해 찾기 매개 변수 대화 상자에서 해 찾기를 클릭 하 고 있으므로 결과 이전 버전의 그림 30-1을 표시 합니다. 회사의 최대 NPV의 $9,293 백만 ($9.293 십억) 2, 3, 6-10, 14-16 19, 20 프로젝트를 선택 하 여 얻을 수 있습니다.

프로젝트 선택 모델 기타 제약 조건을 경우가 있습니다. 예를 들어 있는 프로젝트 3을 선택 했습니다 확인란도 선택 해야 프로젝트 4입니다. 현재 최적의 솔루션 프로젝트 3 하지만 프로젝트 4 되지 선택, 하기 때문에 현재 솔루션 최적의 유지 되지 알고 있습니다. 이 문제를 해결 하기 위해 프로젝트 3에 대 한 이진 변경 셀은 프로젝트 4에 대 한 이진 변경 셀 보다 작거나 제약 조건을 추가 하면 됩니다.

그림 30-4에 나와 있는 Capbudget.xlsx 파일의 경우 3 4 다음 워크시트에서이 예제를 찾을 수 있습니다. 셀 L9 프로젝트 3 및 4 프로젝트와 관련 된 이진 값 L12 셀에 관련 된 이진 값을 참조 합니다. 제약 조건을 추가 하 여 L9 < L12 =, 프로젝트 3, L9 equals 1 선택 하 고 우리 제약 조건을 강제로 L12 경우 (프로젝트 4 이진 파일)를 1입니다. 우리 제약 조건 프로젝트 3을 선택 하지 않으면 해 경우 무제한으로 프로젝트 4의 변경 셀에 이진 값을 설정 해야 합니다. 우리 프로젝트 3을 선택 하지 않으면 L9와 0이 같은지 및 우리 제약 조건 프로젝트 4 구해 보겠습니다가 0과 1을 같게 이진 사용할 수 있습니다. 새 최적의 솔루션 그림 30-4에 표시 됩니다.

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그림-30-4 새 최적의 솔루션을 되지 않는 경우 프로젝트 3 다음 프로젝트 4

프로젝트 3을 선택 하면 프로젝트 4도 선택 해야 하는 경우 새 최적의 솔루션을 계산 합니다. 이제 10에 이르기까지 프로젝트 1 중에서 4 개의 프로젝트 할 수 있는 가정 합니다. (그림 30-5 표시 At 대부분 4의 P1 – P10 워크시트 참조). L8 셀에 프로젝트 1-10 SUM(A6:A15)수식 사용 하 여 연관 된 이진 값의 합을 계산 합니다. 제약 조건을 추가 하 고 L8 < l 10 =, 최대 4의 처음 10 프로젝트 선택 되어 있는지 확인 합니다. 새 최적의 솔루션 그림 30-5에 표시 됩니다. NPV에 $9.014 십억 삭제 했습니다.

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10 프로젝트의 4만 선택할 수 있는 그림-30-5 최적의 솔루션

어떤 일부 또는 모든 변경 셀 수는 데 필요한 이진 또는 정수 선형 해 찾기 모델은 일반적으로 분수 되도록 변경 셀은 모두 허용는 선형 모델 보다 해결 하기 위해 더 어렵습니다. 이러한 이유로 우리 종종 이진 또는 정수 프로그래밍 문제에 근처 최적의 솔루션 만족 스 러. 해 찾기 모델에 시간이 오래을 실행 해 찾기 옵션 대화 상자에서 허용 오차 설정을 조정 하는 것이 좋습니다 하려는 될 수 있습니다. (그림 30-6 참조). 예를 들어 0.5%의 허용 오차 설정을 의미 된 해 찾기 이론적인 최적의 목표 셀 값의 0.5% 내에 있는 가능한 경우 솔루션을 찾는다는 점을 처음으로 중지 됩니다 (이론적인 최적의 목표 셀 값이 발견 될 때 최적의 대상 값의 이진 및 정수 제약 조건 생략). 자주 10 분 이내에 최적 10% 내에서 답변을 찾거나 컴퓨터 시간 2 주 동안에서 최적의 솔루션을 찾는 중에서 선택 맡게는! 기본 허용 오차 값은 이론적인 최적의 목표 셀 값의 0.05% 내에서 대상 셀 값을 찾으면 해 찾기를 중지 한다는 것을 의미 0.05%입니다.

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그림-30-6 허용 옵션을 조정

  1. 1. 회사 고려 중인 9 개 프로젝트에 있습니다. 다음 표에서 다음 2 년 동안 각 프로젝트에 필요한 대문자 및 각 프로젝트에 의해 추가 NPV 표시 됩니다. (모든 숫자는 수백만.) 예를 들어 프로젝트 1 $14 백만 NPV에 추가 하 고 1 년 동안 \ 12 백만 및 2 년 동안 $3 백만 지출이 필요 됩니다. 1 년 동안 \ 50 백만 대문자에는 프로젝트에 대해 사용할 수 및 2 년 동안 \ 20 백만 사용할 수 있습니다.

NPV

1 년 지출

2 년 지출

프로젝트 1

14

12

3

프로젝트 2

17

54

7

프로젝트 3

17

6

6

프로젝트 4

15

6

2

프로젝트 5

40

30

35

프로젝트 6

12

6

6

프로젝트 7

14

48

4

프로젝트 8

10

36

3

프로젝트 9

12

18

3

  • 프로젝트의 분수를 수행할 수 없는 하 고 모두 또는 없음 프로젝트 수행 해야를 최대화 하는 방법은 NPV?

  • 프로젝트 4를 수행 하는 경우 프로젝트 5은 수행할 수 있어야 가정 합니다. 최대화 하는 방법은 NPV?

  • 게시 회사 올해 게시 해야 할 36 서적 중 확인 하려고 합니다. 각 통합 문서에 대 한 다음과 같은 정보를 제공 하는 Pressdata.xlsx 파일:

    • 예상된 수입 및 개발 비용 (수천 달러)

    • 각 책에서 페이지

    • 책은 소프트웨어 개발자 (1 E 열에 표시 됨)의 대상 그룹에 맞게 여부

      게시 회사 책 최대 8500 페이지 올해 합계를 게시할 수 있으며 소프트웨어 개발자에 맞게 4 개 이상 책 게시 해야 합니다. 회사의 해당 수익을 최대화 하는 어떻게 수 있나요?

이 문서는 L. Wayne Winston 하 여 Microsoft Office Excel 2007 데이터 분석 및 모델링 비즈니스 조정 합니다.

이 강의실 스타일 가이드 개발한 일련의 프레젠테이션에서 잘 알려진 통계학자 및 창의적이 고 실용적인 응용 프로그램의 Excel에서 경영학 교수 Wayne Winston입니다.

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