TREND 関数

ここでは、Microsoft Excel の TREND 関数の書式および使用法について説明します。

説明

回帰直線による予測値を返します。 R-2 乗値のメソッドを使って、直線を既知の y と既知の x の配列に当てはめます。 その直線上で、指定した新しい x の配列に対応する y の値が返されます。

書式

TREND(既知の y, [既知の x], [新しい x], [定数])

TREND 関数の書式には、次の引数があります。

  • 既知の y    必ず指定します。 既にわかっている y の値の系列であり、y = mx + b という関係が成り立ちます。

    • "既知の y" の配列が 1 つの列に入力されている場合、"既知の x" の各列はそれぞれ異なる変数であると見なされます。

    • "既知の y" の配列が 1 つの行に入力されている場合、"既知の x" の各行はそれぞれ異なる変数であると見なされます。

  • 既知の x    必ず指定します。 既にわかっている x の値の系列であり、y = mx + b という関係が成り立ちます。

    • "既知の x" の配列には、1 つまたは複数の変数の系列を指定することができます。 変数の系列が 1 つである場合、"既知の y" と "既知の x" は、それぞれの次元が同じであれば、どのような形の範囲であってもかまいません。 変数の系列が複数である場合、"既知の y" はベクトル (高さが 1 行、または幅が 1 列のセル範囲) でなければなりません。

    • "既知の x" を省略すると、"既知の y" と同じサイズの {1,2,3...} という配列を指定したと見なされます。

  • 新しい x    必ず指定します。 TREND 関数を利用して、対応する y の値を計算する新しい x の値を指定します。

    • 新しい x には、既知の x と同様にそれぞれ独立した変数が入力されている 1 つの列 (または 1 つの行) を指定する必要があります。 したがって、既知の y が 1 つの列に入力されている場合は、既知の x と新しい x の列数が同じでなければなりません。 また、既知の y が 1 つの行に入力されている場合は、既知の x と新しい x の行数が同じでなければなりません。

    • 新しい x を省略すると、既知の x と同じ値を指定したと見なされます。

    • 既知の x と新しい x の両方を省略すると、既知の y と同じサイズの {1,2,3,...} という配列を指定したと見なされます。

  • 定数    省略可能です。 定数 b を 0 にするかどうかを論理値で指定します。

    • 定数を TRUE に設定するか省略すると、b の値も計算されます。

    • 定数を FALSE に設定すると、b の値が 0 (ゼロ) に設定され、y = mx となるように m の値が調整されます。

解説

  • 直線をデータに当てはめる Excel の機能については、「LINEST」を参照してください。

  • TREND 関数では、異なる指数でべき乗される同一の変数に対して回帰推定することで、多項式曲線に当てはめることができます。 たとえば、列 A に y の値、列 B に x の値が含まれているとします。 列 C には「x^2」、列 D には「x^3」などのように入力し、列 B ? D を列 A に対して回帰推定します。

  • 計算結果が配列となる数式は、配列数式として入力する必要があります。

    注: Excel Online では、配列数式は作成できません。

  • "既知の x" のような引数に配列定数を指定するときは、半角のカンマ (,) を使って同じ行の値を区切り、半角のセミコロン (;) を使って各行を区切ります。

使用例

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

コスト

数式 (対応するコスト)

計算結果

1

¥13,389,000

=TREND(A2:A13,B2:B13)

¥13,395,300

2

¥13,500,000

¥13,497,200

3

¥13,579,000

¥13,599,000

4

¥13,730,000

¥13,700,800

5

¥13,813,000

¥13,802,600

6

¥13,910,000

¥13,904,400

7

¥13,990,000

¥14,006,200

8

¥14,112,000

¥14,108,100

9

¥14,189,000

¥14,209,900

10

¥14,323,000

¥14,311,700

11

¥14,400,000

¥14,413,500

12

¥14,529,000

¥14,515,300

数式 (予測されたコスト)

 

計算結果

13

=TREND(B2:B13,A2:A13,A15:A19)

¥14,617,200

14

¥14,719,000

15

¥14,820,800

16

¥14,922,600

17

¥15,024,400

[計算結果] 列の D2 ~ D13 および D15 ~ D19 の各範囲では、すべのセルにに対して 1 つの数式が適用されています。 D2 ~ D13 のすべてのセルを選択した状態で数式 =TREND(A2:A13,B2:B13) を入力した後、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押して、それを配列数式として入力します。

D15 ~ D19 の範囲に対しても同様の操作を行います。ただし、入力する数式は =TREND(B2:B13,A2:A13,A15:A19) です。 これらの数式はセル C2 および A15 からコピーできます。

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