PV 関数

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投資の現在価値を返します。現在価値とは、将来行われる一連の支払いを現時点で一括払いした場合の合計金額です。たとえば、借金をした場合、その金額が貸し手にとっての現在価値です。

書式

PV(利率, 期間, 定期支払額, 将来価値, 支払期日)

利率        投資の利率を指定します。たとえば、年利 10% の自動車ローンを利用して月払いで返済を行う場合、月単位の金利は 10%/12 = 0.83% となります。この場合、数式には 10%/12、0.83%、または 0.0083 の形式で指定します。

期間        投資期間全体での支払回数の合計を指定します。たとえば、4 年ローンを利用して月払いで返済を行う場合、このローンの支払回数は 4*12 = 48 となります。この場合、数式には 48 の形式で指定します。

定期支払額        毎回の支払額を指定します。投資期間内に支払額を変更することはできません。通常、定期支払額には元金と利息が含まれますが、その他の手数料や税金は含まれません。たとえば、100 万円を年利 12% の 4 年ローンで借り入れた場合、毎月の返済額は 26,334 円になります。定期支払額は、-26334 のように負の値として指定します。定期支払額を省略した場合は、将来価値を必ず指定してください。

将来価値       投資の将来価値、つまり最後の支払いを行った後に残る現金の収支を指定します。将来価値を省略すると、0 を指定したと見なされます。たとえば、ローンなどの借入金の将来価値は 0 になります。たとえば、18 年間で 500 万円をためることを目標にした場合、この投資の将来価値は 5,000,000 になります。投資期間の金利を予測することにより、毎月の貯蓄額を決めることができます。将来価値を省略した場合は、定期支払額を必ず指定してください。

支払期日     支払いがいつ行われるかを、数値の 0 または 1 で指定します。

支払期日の値

支払いが行われる時期

0 または省略

各期の期末

"1"。

各期の期首

解説

  • 利率と期間を指定するときは、時間的な単位を一致させる必要があります。たとえば、年利 12% の 4 年ローンを月払いで返済する場合、利率には 12%/12 = 1 (%) を、また期間には 4*12 = 48 (月) を指定します。また、これと同じローンを年払いで返済する場合は、利率に 12 (%)、期間に 4 (年) を指定します。

  • FV、IPMT、PMT、PPMT、PV、RATE などの関数は、投資やローンを計算するために使用することができます。これらの関数の対象となる投資は、定額の支払いが定期的に行われることが前提になっています。たとえば、自動車ローンや不動産ローンなどが投資の対象になります。詳細については、各関数の説明を参照してください。

  • 投資関数では、すべての引数に関して、定額預金の支払いのような出金は負の数で表し、配当金のような入金は正の数で表します。たとえば、銀行口座の預金 10 万円を引数として使用する場合、預金者側は -100000、銀行側では 100000 と指定します。

  • これらの関数における引数は、他方の引数の側で解決されます。利率が 0 ではない場合、数式は次のようになります。

    Equation

    利率 = 0 の場合は、次の数式が成立します。

    (定額支払額 * 期間) + 現在価値 + 将来価値 = 0

使用例

次の例で、引数は以下を表します。

  • 定期支払額は、毎月末に保険年金に支払われる金額です。

  • 利率は、支払額に適用される金利です。

  • 期間は配当年数

利率を 12 で割ると、月間利率が算出されます。支払年数に 12 を掛けると、支払回数が算出されます。

定額支払額

利率

期間

説明 (結果)

50000

8%

[エンタープライズ フラグ 20

=PV([利率]/12, 12*[期間], [定額支払額],, 0)

指定された引数における、投資の現在価値を求めます (-5,977,715)

結果は、支払い、つまり支出のキャッシュ フローを表すので負数になります。保険年金に 60,000 ドル支払う必要がある場合、この保険年金の現在価値 (59,777.15) は支払額よりも少ないので、投資としては良くないということがわかります。

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