NPV 関数

ここでは、Microsoft Excel の NPV 関数の書式および使用法について説明します。

説明

投資の正味現在価値を、割引率、将来行われる一連の支払い (負の値)、およびその収益 (正の値) を使って算出します。

書式

NPV(割引率,値 1,[値 2],...)

NPV 関数の書式には、次の引数があります。

  • 利率    必ず指定します。投資期間を通じて一定の利率を指定します。

  • 値 1, 値 2, ...    値 1 は必ず指定します。値 2 以降は省略可能です。支払額と収益額を 1 ~ 254 個の引数で指定します。

    • 値 1, 値 2, ... は定期的に、各期末に発生するものです。

    • NPV 関数では、値 1, 値 2, ... の順序がキャッシュ フローの順序であると見なされます。支払額と収益額を入力する際は、その順序に注意してください。

    • 引数が空白セル、論理値、数値を表す文字列、エラー値、または数値に変換できない文字列の場合は無視されます。

    • 引数が配列またはセル範囲の参照である場合、その中に含まれている数値だけが計算の対象となります。空白セル、論理値、文字列、またはエラー値はすべて無視されます。

解説

  • NPV 関数では、投資は値 1 のキャッシュ フローが発生する日付より 1 期前に開始され、引数リストの最後のキャッシュ フローで終了します。NPV 関数の計算は、将来のキャッシュ フローに基づいて行われます。このため、最初のキャッシュ フローが 1 期目の期首に発生する場合、このキャッシュ フローを引数として指定せずに、NPV 関数の計算結果に加算する必要があります。詳細については、使用例を参照してください。

  • n が引数リスト内のキャッシュ フロー数の場合、NPV 関数は、次の数式で表されます。

    数式

  • NPV 関数は、投資の現在価値を返す PV 関数と似ています。PV 関数と NPV 関数の最も大きな違いは、PV 関数ではキャッシュ フローが期首と期末のどちらに発生してもかまわない点にあります。また、NPV 関数ではキャッシュ フローの金額が一定していませんが、PV 関数では投資期間を通じて一定である必要があります。財務関数の詳細については、PV 関数を参照してください。

  • NPV 関数は、内部利益率を返す IRR 関数とも相互に関連しています。IRR 関数の計算結果は、NPV 関数の計算結果が 0 であるときの内部利益率となります。つまり、NPV(IRR(...), ...) = 0 という数式で表されます。

使用例

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ

説明

0.1

年間割引率

-1000000

今後 1 年間の初期投資額

3000

初年度の収益

4200

2 年目の収益

6800

3 年目の収益

数式

説明

結果

=NPV(A2, A3, A4, A5, A6)

この投資の正味現在価値を求めます

¥118,844

使用例 2

データ

説明

0.08

年間割引率。 インフレ率や借入金の利息を考慮した年間割引率。

-4,000,000

初期投資額

800,000

初年度の収益

920,000

2 年目の収益

10,000

3 年目の収益

1,200,000

4 年目の収益

14,500

5 年目の収益

数式

説明

結果

=NPV(A2, A4:A8)+A3

この投資の正味現在価値を求めます

¥192,206

=NPV(A2, A4:A8, -900000)+A3

6 年目に 900,000 円の損失が発生すると予測される場合の、投資の正味現在価値を求めます

(¥374,947)

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