GAMMADIST 関数

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ガンマ分布関数の値を返します。この関数を使うと、正規分布に従わないと見られる変数の分析を行うことができます。ガンマ分布は待ち行列分析などでよく使用されます。

書式

GAMMADIST(x, α, β, 関数形式)

x        関数に代入する値を指定します。

α        ガンマ分布のパラメータを指定します。

β        ガンマ分布のパラメータを指定します。β = 1 の場合、標準ガンマ分布の値が返されます。

関数形式     返される関数値の形式を論理値で指定します。関数形式が TRUE の場合は、累積分布関数の値を返します。FALSE の場合は、確率密度関数の値を返します。

解説

  • x、α、βに数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。

  • x<0 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。

  • α <=0 またはβ <=0 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。

  • ガンマ分布は次の数式で表されます。

    数式

    また、標準ガンマ分布は、次の数式で表されます。

    数式

  • α = 1 の場合は、次の式で表される指数分布となります。

    数式

  • 正の整数 n に対して、α = n/2、β = 2、関数形式 = TRUE の場合は、自由度 n における (1-CHIDIST(x)) と同じ値になります。

  • αが正の整数の場合は、アーラン分布とも呼ばれます。

使用例

X

α

β

数式

説明 (計算結果)

10

9

2

=GAMMADIST([X], [α], [β],FALSE)

引数に対するガンマ確率密度関数の値を求めます (0.032639)

10

9

2

=GAMMADIST([X], [α], [β],TRUE)

引数に対するガンマ累積分布関数の値を求めます (0.068094)

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