GAMMA.DIST 関数

ここでは、Microsoft Excel の GAMMA.DIST 関数の構文および使用法について説明します。

ガンマ分布関数の値を返します。 この関数を使うと、正規分布に従わないと見られる変数の分析を行うことができます。 ガンマ分布は待ち行列分析などでよく使用されます。

書式

GAMMA.DIST(x,α,β,関数形式)

GAMMA.DIST 関数の書式には、次の引数があります。

  • X    必ず指定します。分布の評価に使用する値を指定します。

  • α    必ず指定します。 分布に対するパラメーターを指定します。

  • β    必ず指定します。 分布に対するパラメーターを指定します。 β= 1 の場合、標準ガンマ分布の値が返されます。

  • 関数形式    必ず指定します。 計算に使用する関数の形式を論理値で指定します。 関数形式が TRUE の場合は、累積分布関数の値を返します。FALSE の場合は、確率密度関数の値を返します。

解説

  • x、α、β に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。

  • x < 0 の場合は、エラー値 #NUM! が返されます。

  • α ≦ 0 または β ≦ 0 の場合は、エラー値 #NUM! が返されます。

  • ガンマ確率密度関数は、次の数式で表されます。

    数式

    また、標準ガンマ確率密度関数は、次の数式で表されます。

    数式

  • α = 1 の場合は、次の式で表される指数分布となります。

    数式

  • 正の整数 n に対して、α = n/2、β = 2、関数形式 = TRUE の場合は、自由度 n における (1-CHISQ.DIST.RT(x)) と同じ値になります。

  • α が正の整数の場合は、アーラン分布とも呼ばれます。

使用例

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ

説明

10.00001131

関数に代入する値

9

分布の α パラメーター

2

分布の β パラメーター

数式

説明

結果

=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,FALSE)

FALSE の累積引数を持つ A2、A3、A4 の中の x、α、β の値を使った確率密度を計算します。

0.032639

=GAMMA.DIST(A2,A3,A4,TRUE)

TRUE の累積引数を持つ A2、A3、A4 の中の x、α、β の値を使った累積分布を計算します。

0.068094

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