CONFIDENCE.NORM 関数

正規分布を使用して、母集団の平均に対する信頼区間を求めます。

説明

信頼区間は値の範囲です。標本平均 x はこの範囲の中心にあり、範囲は x ± CONFIDENCE.NORM となります。たとえば、電子メールで注文された商品の配達所要時間の標本平均が x である場合、母集団の平均の範囲は x ± CONFIDENCE.NORM となります。この範囲内の母集団の平均 μ0 について、x よりも μ0 から離れた標本平均が得られる確率は α より大きくなります。この範囲内にない母集団の平均 μ0 について、x よりも μ0 から離れた標本平均が得られる確率は α より小さくなります。つまり、x、標準偏差、および標本数を使用して、母集団の平均が μ0 であるという仮説の有意水準 α における両側検定を行うとします。次に、μ0 が信頼区間内にある場合はその仮説を拒否せず、μ0 が信頼区間内にない場合はその仮説を拒否します。信頼区間を使用して、次の商品の配達時間が信頼区間内にある確率が 1 - α であると推測することはできません。

書式

CONFIDENCE.NORM(α,標準偏差,標本数)

CONFIDENCE.NORM 関数の書式には、次の引数があります。

  • α    必ず指定します。信頼度を計算するために使用する有意水準を指定します。信頼度は 100*(1- α)% で計算されます。つまり、α が 0.05 であるとき、信頼度は 95% になります。

  • 標準偏差    必ず指定します。データ範囲の母標準偏差を指定します。これは既知の値であると仮定されます。

  • 標本数    必ず指定します。標本数を指定します。

解説

  • 引数に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。

  • α ≦ 0 または α ≧ 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。

  • 標準偏差 ≦ 0 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。

  • 標本数が整数でない場合は、小数部が切り捨てられます。

  • 標本数 < 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。

  • α = 0.05 と仮定した場合、標準正規分布曲線より下の領域で、(1 - α) つまり 95% の範囲を計算する必要があります。この値は ± 1.96 となります。信頼区間は次のようになります。

    数式

使用例

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ

説明

0.05

有意水準

2.5

母集団の標準偏差

50

標本数

数式

説明

結果

=CONFIDENCE.NORM(A2,A3,A4)

母集団の平均の信頼区間を求めます。通勤時間の基になる母集団の平均の信頼区間は 30 ± 0.692952 分、つまり 29.3 ~ 30.7 分に相当します。

0.692952

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