MINVERSE 関数

ここでは、Microsoft Excel の MINVERSE 関数の書式および使用法について説明します。

説明

行列の逆行列を返します。

書式

MINVERSE(配列)

MINVERSE 関数の書式には、次の引数があります。

  • 配列    必ず指定します。 行数と列数が等しい数値配列 (正方行列) を指定します。

解説

  • 配列には、A1:C3 のようなセル範囲、{1,2,3;4,5,6;7,8,9} のような配列定数、またはこのいずれかを参照する名前を指定することができます。

  • 配列に文字列または空白セルが含まれる場合は、エラー値 #VALUE! が返されます。

  • 配列の行数と列数が等しくないときも、#VALUE! が返されます。

  • 計算結果が配列となる数式は、配列数式として入力する必要があります。

  • 逆行列は、行列式と同様に、多変数の連立方程式を解くために使用されます。 行列とその逆行列の積は、単位行列 (右下がりの対角線上にある成分の値がすべて 1 で、その他の成分がすべて 0 であるような正方行列) となります。

  • 2 行 2 列の行列がどのように計算されるかを示します。セル範囲 A1:B2 にはそれぞれ a、b、c、d という数値が含まれているとします。 次の表は、行列 A1:B2 の逆行列を示しています。

列 A

列 B

行 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

行 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • MINVERSE 関数は、ほぼ 16 桁の精度で計算されるため、計算の過程でその結果にわずかな誤差が生じることがあります。

  • 配列に指定した正方行列に逆行列がない場合は、エラー値 #NUM! が返されます。 逆行列がない行列の行列式の値は 0 になります。

使用例 1

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ

4

-1

2

0

数式

説明

結果

=MINVERSE(A2:B3)

注: 正常に動作するためには、Excel プログラムでは、数式を配列数式として入力する必要があります。

使用例を新規のワークシートにコピーした後、C5:D6 のセル範囲 (数式が入力されているセルが左上になる) を選択します。 F2 キーを押し、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押します。 この数式が配列数式として入力されていない場合、単一の値 (0) が C5 の中に返されます。

0

0.5

-1

2

例 2

次の表のサンプル データをコピーし、新しい Excel ワークシートのセル A1 に貼り付けます。数式を選択して、F2 キーを押し、さらに Enter キーを押すと、結果が表示されます。必要に応じて、列幅を調整してすべてのデータを表示してください。

データ

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

数式

説明

結果

=MINVERSE(A2:C4)

正常に動作するためには、Excel プログラムでは、数式を配列数式として入力する必要があります。

使用例を新規のワークシートにコピーした後、C6:E8 のセル範囲 (数式が入力されているセルが左上になる) を選択します。 F2 キーを押し、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押します。 この数式が配列数式として入力されていない場合、単一の値 (0.25) が C6 の中に表示されます。

0.25

0.25

-0.75

0

0

0.5

0.75

-0.25

-0.25

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