MATR.INVERSA (funzione MATR.INVERSA)

Questo articolo descrive la sintassi della formula e l'uso della funzione MATR.INVERSA in Microsoft Excel.

Descrizione

Restituisce l'inversa di una matrice.

Sintassi

MATR.INVERSA(matrice)

Gli argomenti della sintassi della funzione MATR.INVERSA sono i seguenti:

  • Matrice    Obbligatorio. Matrice numerica quadrata.

Osservazioni

  • Matrice può essere specificato come intervallo di celle, quale A1:C3, come costante matrice, quale {1;2;3\\4;5;6\\7;8;9}, o come nome.

  • Se in Matrice sono presenti celle vuote o contenenti del testo, MATR.INVERSA restituirà il valore di errore #VALORE!.

  • MATR.INVERSA restituisce inoltre il valore di errore #VALORE! se la matrice non ha lo stesso numero di righe e di colonne.

  • Le formule che restituiscono matrici devono essere immesse come formule matrice.

  • Le matrici inverse, come i determinanti, vengono in genere utilizzate per la risoluzione di sistemi di equazioni matematiche che comprendono diverse variabili. Il prodotto di una matrice e del suo inverso è la matrice di identità, ossia la matrice quadrata in cui i valori diagonali sono uguali a 1 e tutti gli altri valori sono uguali a 0.

  • Come esempio di come viene calcolata una matrice di due righe e due colonne, si supponga che l'intervallo A1:B2 contenga le lettere a b c d che rappresentano quattro numeri qualsiasi. La tabella seguente illustra l'inverso della matrice A1:B2.

Colonna A

Colonna B

Riga 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

Riga 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • MATR.INVERSA viene calcolata con una precisione di circa 16 cifre. Questo può determinare un piccolo errore numerico qualora il calcolo non sia completo.

  • Alcune matrici quadrate non possono essere invertite e restituiscono il valore di errore #NUM!. Il determinante di una matrice non invertibile è 0.

Esempi

Esempio 1

Copiare i dati di esempio contenuti nella tabella seguente e incollarli nella cella A1 di un nuovo foglio di lavoro Excel. Affinché le formule mostrino i risultati, selezionarle, premere il tasto F2 e quindi Invio. Se necessario, adattare l'ampiezza delle colonne per visualizzare tutti i dati.

Dati

4

-1

2

0

Formula

Descrizione

Risultati

=MATR.INVERSA(A2:B3)

Nota: per il corretto funzionamento di questa formula, è necessario immetterla come formula di matrice nel programma Excel.

Dopo aver copiato l'esempio in un foglio di lavoro vuoto, selezionare l'intervallo C5:D6 a partire dalla cella contenente la formula. Premere F2 e quindi CTRL+MAIUSC+INVIO. Se la formula non viene immessa come formula di matrice, nella cella C5 viene restituito un singolo risultato (0).

0

0,5

-1

2

Esempio 2

Copiare i dati di esempio contenuti nella tabella seguente e incollarli nella cella A1 di un nuovo foglio di lavoro Excel. Affinché le formule mostrino i risultati, selezionarle, premere il tasto F2 e quindi Invio. Se necessario, adattare l'ampiezza delle colonne per visualizzare tutti i dati.

Dati

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

Formula

Descrizione

Risultati

=MATR.INVERSA(A2:C4)

Per il corretto funzionamento di questa formula, è necessario immetterla come formula di matrice nel programma Excel.

Dopo aver copiato l'esempio in un foglio di lavoro vuoto, selezionare l'intervallo C6:E8 a partire dalla cella contenente la formula. Premere F2, quindi CTRL+MAIUSC+INVIO. Se la formula non viene immessa come formula di matrice, nella cella C6 viene visualizzato un singolo risultato (0,25).

0,25

0,25

-0,75

0

0

0,5

0,75

-0,25

-0,25

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