REGR.LOG (funzione REGR.LOG)

Questo articolo descrive la sintassi della formula e l'uso della funzione REGR.LOG in Microsoft Excel.

Descrizione

Nell'analisi della regressione calcola una curva esponenziale sulla base dei dati inseriti e restituisce una matrice di valori che descrive la curva. Dal momento che questa funzione restituisce una matrice di valori, deve essere immessa come una formula della matrice.

L'equazione della curva è:

y = b*m^x

oppure

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

in presenza di più valori x, dove il valore della variabile dipendente y è una funzione dei valori della variabile indipendente x. I valori m sono coefficienti che corrispondono ad ogni valore esponenziale di x, mentre b è una costante. Si noti che y, x e m possono essere dei vettori. Il tipo di matrice restituito dalla funzione REGR.LOG è {mn;mn-1;...;m1;b}.

Sintassi

REGR.LOG(y_nota; [x_nota]; [cost]; [stat])

Gli argomenti della sintassi della funzione REGR.LOG sono i seguenti:

  • Y_nota    Obbligatorio. Insieme dei valori y già noti dalla relazione y = b*m^x.

    • Se la matrice y_nota è in una singola colonna, ogni colonna di x_nota verrà interpretata come una variabile distinta.

    • Se la matrice y_nota è in una singola riga, ogni riga di x_nota verrà interpretata come una variabile distinta.

  • X_nota    Obbligatorio. Insieme facoltativo di valori x che possono essere già noti dalla relazione y = b*m^x.

    • La matrice x_nota può comprendere uno o più insiemi di variabili. Se viene utilizzata una sola variabile, y_nota e x_nota potranno essere intervalli di forma qualsiasi, purché con dimensioni uguali. Se vengono utilizzate più variabili, y_nota dovrà essere un intervallo di celle con altezza di una riga o larghezza di una colonna, denominato anche vettore.

    • Se x_nota è omesso, verrà considerato uguale alla matrice {1;2;3;...} che ha le stesse dimensioni di y_nota.

  • Cost    Facoltativo. Valore logico che specifica se la costante b deve essere uguale a 1.

    • Se cost è VERO o è omesso, b verrà calcolata secondo la normale procedura.

    • Se cost è FALSO, b verrà impostata a 1 e i valori m verranno corretti in modo che y = m^x.

  • Stat    Facoltativo. Valore logico che specifica se restituire statistiche aggiuntive di regressione.

    • Se stat è VERO, REGR.LOG restituirà le statistiche aggiuntive di regressione. Di conseguenza, la matrice restituita sarà {mn;mn-1;...;m1;b\sn;sn-1;...;s1;sb\r 2;sy\ F;gdl\sqreg;sqres}.

    • Se stat è FALSO o è omesso, REGR.LOG restituirà solo i coefficienti m e la costante b.

Per altre informazioni su statistiche di regressione aggiuntive, vedere la funzione REGR.LIN.

Osservazioni

  • Quanto più il tracciato dei dati è simile a una curva esponenziale, tanto più corretta sarà la corrispondenza tra la linea calcolata e i dati forniti. Analogamente a REGR.LIN, la funzione REGR.LOG restituisce una matrice di valori che ne descrive la relazione, con la differenza che REGR.LIN calcola una retta che coincide con i dati inseriti, mentre REGR.LOG calcola una curva esponenziale. Per ulteriori informazioni, vedere la funzione REGR.LIN.

  • Quando si dispone soltanto di una variabile indipendente x, è possibile calcolare direttamente i valori di intercetta y (b) con la seguente formula:

    Intercetta y (b):
    INDICE(REGR.LOG(y_nota;x_nota);2)

    Per effettuare una stima dei valori futuri di y è possibile utilizzare l'equazione y = b*m^x oppure la funzione CRESCITA appositamente fornita con Microsoft Excel. Per ulteriori informazioni, vedere la funzione CRESCITA.

  • Le formule che restituiscono matrici devono essere immesse come formule matrice.

    Nota:  In Excel Online non è possibile creare formule di matrice.

  • Quando si immette come argomento una costante di matrice, ad esempio x_nota, utilizzare il punto e virgola (;) per separare i valori nella stessa riga e la barra rovesciata (\) per separare le righe. I caratteri separatori possono variare in base alle impostazioni internazionali.

  • Si noti che i valori y stimati dall'equazione di regressione possono non essere validi qualora siano al di fuori dell'intervallo dei valori y utilizzati per determinare l'equazione.

Esempio

Esempio 1

Copiare i dati di esempio contenuti nella tabella seguente e incollarli nella cella A1 di un nuovo foglio di lavoro di Excel. Per visualizzare i risultati delle formule, selezionarle, premere F2 e quindi premere INVIO. Se necessario, è possibile regolare la larghezza delle colonne per visualizzare tutti i dati.

Mese

Unità

11

33100

12

47300

13

69000

14

102000

15

150000

16

220000

Formula

Descrizione

Risultato

=REGR.LOG(B2:B7;A2:A7; VERO; FALSO)

Nota La formula dell'esempio deve essere immessa come formula di matrice nel programma Excel. Dopo aver copiato l'esempio in un foglio di lavoro vuoto, selezionare l'intervallo C9:D9 a partire dalla cella contenente la formula. Premere F2 e quindi CTRL+MAIUSC+INVIO. Se la formula non viene immessa come formula di matrice, il risultato singolo sarà 1,4633.

1,4633

495,3048

Esempio 2

Copiare i dati di esempio contenuti nella tabella seguente e incollarli nella cella A1 di un nuovo foglio di lavoro di Excel. Per visualizzare i risultati delle formule, selezionarle, premere F2 e quindi premere INVIO. Se necessario, è possibile regolare la larghezza delle colonne per visualizzare tutti i dati.

Mese

Unità

11

33.100

12

47.300

13

69.000

14

102.000

15

150.000

16

220.000

Formula

Risultato

=REGR.LOG(B2:B7;A2:A7;VERO;VERO)

1,4633

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