Deskripsi fungsi Statistik kepercayaan di Excel

Ringkasan

Artikel ini menguraikan fungsi CONFIDENCE di Microsoft Office Excel 2003 dan di Microsoft Office Excel 2007, mengilustrasikan bagaimana fungsi tersebut digunakan, dan membandingkan hasil fungsi untuk Excel 2003 dan untuk Excel 2007 dengan hasil kepercayaan pada versi yang lebih lama Versi Excel.

Arti dari interval kepercayaan sering disalahartikan, dan kami mencoba memberikan penjelasan pernyataan valid dan tidak valid yang dapat dilakukan setelah Anda menentukan nilai kepercayaan dari data Anda.

Informasi Selengkapnya

Fungsi CONFIDENCE (Alfa, Sigma, n) mengembalikan nilai yang bisa Anda gunakan untuk menyusun interval kepercayaan untuk rata-rata populasi. Interval kepercayaan adalah rentang nilai yang dipusatkan pada sampel yang diketahui. Observasi dalam sampel diasumsikan berasal dari distribusi normal dengan simpangan baku yang diketahui, Sigma, dan jumlah pengamatan dalam sampel adalah n.

Sintaks

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

Parameter: Alfa adalah probabilitas dan 0 < Alfa < 1. Sigma adalah angka positif, dan n adalah bilangan bulat positif yang sesuai dengan ukuran sampel.

Biasanya, Alfa adalah probabilitas kecil, seperti 0,05.

Contoh penggunaan

Asumsikan bahwa kecerdasan Quotient (IQ) mencetak mengikuti distribusi normal dengan simpangan baku 15. Anda menguji IQs untuk sampel 50 siswa di sekolah lokal Anda dan mendapatkan rata-rata sampel 105. Anda ingin menghitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi. Interval keyakinan 95% atau 0,95 sesuai dengan Alfa = 1 – 0,95 = 0,05.

Untuk mengilustrasikan fungsi CONFIDENCE, buat lembar kerja Excel kosong, Salin tabel berikut, lalu pilih sel A1 di lembar kerja Excel kosong Anda. Pada menu Edit, klik Tempel.

Catatan: Di Excel 2007, klik tempel di grup clipboard pada tab Beranda .

Entri dalam tabel di bawah isian sel A1: B7 dalam lembar kerja Anda.

Upgrad

0,05

stdev

15

n

50

maksud sampel

105

= CONFIDENCE (B1, B2, B3)

= NORMSINV (1-B1/2) * B2/SQRT (B3)

Setelah Anda menempelkan tabel ini ke dalam lembar kerja Excel baru Anda, klik tombol opsi tempel , lalu klik Cocokkan pemformatan tujuan.

Dengan rentang yang ditempelkan masih dipilih, arahkan ke kolom pada menu format , lalu klik pilihan paskan otomatis.

Catatan: Di Excel 2007, dengan rentang sel yang ditempelkan dipilih, klik format dalam grup sel pada tab Beranda , lalu klik lebar kolompaskan otomatis.

Sel A6 memperlihatkan nilai keyakinan. Sel A7 memperlihatkan nilai yang sama karena panggilan ke keyakinan (Alfa, Sigma, n) mengembalikan hasil dari komputasi:

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

Tidak ada perubahan yang dilakukan secara langsung ke kepercayaan, tapi NORMSINV disempurnakan di Microsoft Excel 2002, lalu penyempurnaan lainnya dilakukan antara Excel 2002 dan Excel 2007. Oleh karena itu, kepercayaan diri dapat mengembalikan hasil berbeda (dan disempurnakan) dalam versi Excel yang lebih baru ini, karena keyakinan bergantung pada NORMSINV.

Ini tidak berarti bahwa Anda harus kehilangan kepercayaan pada versi Excel yang lebih lama. Ketidakakuratan di NORMSINV umumnya terjadi karena nilai argumennya sangat mendekati 0 atau sangat dekat dengan 1. Dalam praktiknya, Alpha umumnya diatur ke 0,05, 0,01, atau mungkin 0,001. Nilai Alfa harus lebih kecil dari itu, misalnya 0,0000001, sebelum kesalahan Round-off dalam NORMSINV mungkin akan diperhatikan.

Catatan: Lihat artikel tentang NORMSINV untuk diskusi tentang perbedaan komputasi dalam NORMSINV.

Untuk informasi selengkapnya, klik nomor artikel berikut ini untuk menampilkan artikel di Basis Pengetahuan Microsoft:

826772 Fungsi Statistik Excel: NORMSINV

Interpretasi hasil kepercayaan

File bantuan Excel untuk CONFIDENCE telah ditulis ulang untuk Excel 2003 dan untuk Excel 2007 karena semua versi file bantuan yang lebih lama memberi saran menyesatkan tentang interpretasi hasil. Contoh menyatakan, "Misalkan kita mengamati bahwa dalam sampel 50 komuter, panjang rata-rata perjalanan untuk bekerja adalah 30 menit dengan simpangan baku populasi 2,5. Kita bisa 95 persen yakin bahwa rata-rata populasi berada dalam interval 30 +/-0,692951 "di mana 0,692951 adalah nilai yang dikembalikan oleh keyakinan (0.05, 2,5, 50).

Untuk contoh yang sama, kesimpulan bertuliskan, "panjang rata-rata perjalanan untuk bekerja sama dengan 30 ± 0,692951 menit, atau 29,3 ke 30,7 menit." Mungkin, ini juga merupakan pernyataan tentang populasi berarti yang jatuh dalam interval [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] dengan probabilitas 0,95.

Sebelum melakukan percobaan yang menghasilkan data untuk contoh ini, seorang ahli Statistik klasik (yang berlawanan dengan statistik Bayesian) tidak dapat membuat pernyataan tentang distribusi probabilitas dari rata-rata populasi. Sebagai gantinya, statistik klasik berkaitan dengan uji hipotesis.

Misalnya, seorang ahli Statistik klasik mungkin ingin melakukan uji hipotesis dua sisi yang didasarkan pada dugaan distribusi normal dengan simpangan baku yang diketahui (seperti 2,5), nilai tertentu yang sudah dipilih sebelumnya, μ0, dan a tingkat signifikansi yang sudah dipilih (seperti 0,05). Hasil uji akan didasarkan pada nilai contoh sampel yang diamati (misalnya 30) dan hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 yang akan ditolak pada tingkat signifikansi 0,05 jika contoh sampel yang diamati terlalu jauh dari μ0 dalam kedua arah. Jika hipotesa null ditolak, interpretasi adalah bahwa sampel berarti bahwa jauh atau lebih jauh dari μ0 akan terjadi secara kebetulan kurang dari 5% dari waktu di bawah anggapan bahwa μ0 adalah rata-rata populasi yang benar. Setelah melakukan tes ini, seorang ahli Statistik klasik masih tidak dapat membuat pernyataan apa pun tentang distribusi probabilitas dari rata-rata populasi.

Di sisi lain, seorang ahli Statistik Bayesian akan mulai dengan distribusi probabilitas untuk rata-rata populasi (bernama distribusi apriori), yang akan mengumpulkan bukti eksperimental dengan cara yang sama seperti Statistik klasik, dan akan menggunakan bukti ini untuk merevisi distribusi probabilitas untuk populasi dan dengan demikian mendapatkan distribusi posteriori. Excel tidak menyediakan fungsi statistik yang akan membantu seorang ahli Statistik Bayesian dalam upaya ini. Fungsi Statistik Excel semua ditujukan untuk Statistik klasik.

Interval keyakinan terkait dengan uji hipotesis. Mengingat bukti eksperimental, interval keyakinan membuat pernyataan yang ringkas tentang nilai-nilai populasi yang dihipotiskan adalah μ0 yang akan menghasilkan penerimaan hipotesa yang rata-rata penduduknya adalah μ0 dan nilai μ0 yang akan menghasilkan penolakan hipotesa yang rata-rata populasi adalah μ0. Seorang ahli Statistik klasik tidak bisa membuat pernyataan apa pun tentang kesempatan yang rata-rata populasi jatuh dalam interval tertentu, karena ia atau ia tidak pernah membuat asumsi apriori tentang distribusi probabilitas ini dan asumsi tersebut akan diperlukan jika salah satu harus Gunakan bukti eksperimental untuk merevisi mereka.

Jelajahi hubungan antara uji hipotesa dan interval kepercayaan dengan menggunakan contoh di awal bagian ini. Dengan hubungan antara kepercayaan dan NORMSINV yang dinyatakan di bagian terakhir, Anda memiliki:

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

Karena artinya adalah 30, interval kepercayaan adalah 30 +/-0,692951.

Sekarang pertimbangkan uji hipotesis dua sisi dengan signifikansi 0,05 seperti yang dijelaskan sebelumnya yang mengasumsikan distribusi normal dengan simpangan baku 2,5, ukuran sampel 50 dan rata-rata populasi yang ditentukan, μ0. Jika ini adalah rata-rata populasi yang benar, maka sampel berarti akan berasal dari distribusi normal dengan rata-rata populasi μ0 dan simpangan baku, 2,5/SQRT (50). Distribusi ini bersifat simetris tentang μ0 dan Anda ingin menolak hipotesis null jika ABS (sampel rata-rata-μ0) > beberapa nilai cutoff. Nilai cutoff akan sedemikian rupa sehingga jika μ0 adalah rata-rata populasi yang benar, nilai sampel berarti-μ0 lebih tinggi dari nilai cutoff ini atau nilai μ0 – artinya lebih tinggi dari cutoff ini akan masing-masing terjadi dengan probabilitas 0.05/2. Nilai cutoff ini adalah

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

Jadi Tolak hipotesis null (rata-rata populasi = μ0) jika salah satu pernyataan berikut ini benar:

contoh rata-μ0 > 0. 692951
0 – contoh berarti > 0. 692951

Karena contoh artinya = 30 dalam contoh kami, kedua pernyataan ini menjadi pernyataan berikut:

30-μ0 > 0. 692951
μ0 – 30 > 0. 692951

Menulis ulang mereka sehingga hanya μ0 yang muncul di sebelah kiri yang menghasilkan pernyataan berikut:

μ0 < 30-0. 692951
μ0 > 30 + 0. 692951

Berikut ini adalah nilai μ0 yang tidak dalam interval kepercayaan [30 – 0,692951, 30 + 0,692951]. Oleh karena itu, interval kepercayaan [30 – 0,692951, 30 + 0,692951] berisi nilai-nilai μ0 di mana hipotesis null yang rata-rata penduduknya adalah μ0 tidak akan ditolak, mengingat contoh bukti. Untuk nilai μ0 di luar interval ini, hipotesis null bahwa rata-rata populasi adalah μ0 yang akan ditolak karena sampel terbukti.

Kesimpulan

Ketidakakuratan dalam versi Excel yang lebih lama umumnya terjadi untuk nilai p yang sangat kecil atau sangat besar di NORMSINV (p). KEYAKINAN dievaluasi dengan menghubungi NORMSINV (p), sehingga akurasi NORMSINV adalah potensi kepedulian bagi pengguna yang percaya diri. Namun, nilai p yang digunakan dalam praktiknya tidak cenderung cukup ekstrem untuk menyebabkan kesalahan Round-off yang signifikan dalam NORMSINV, dan kinerja kepercayaan tidak harus menjadi perhatian pengguna versi Excel apa pun.

Sebagian besar artikel ini memfokuskan pada interpretasi hasil dari keyakinan. Dengan kata lain, kami telah menanyakan, "apa arti dari interval keyakinan?" Interval confidence sering disalahartikan. Sayangnya, file bantuan Excel di semua versi Excel yang lebih lama dari Excel 2003 telah berkontribusi pada kesalahpahaman ini. File bantuan Excel 2003 telah disempurnakan.

Catatan:  Halaman ini diterjemahkan menggunakan mesin dan mungkin terdapat kesalahan tata bahasa atau masalah keakuratan. Kami bertujuan menyediakan konten yang bermanfaat untuk Anda. Dapatkah Anda memberi tahu kami apakah informasi ini bermanfaat untuk Anda? Berikut adalah artikel dalam bahasa Inggris untuk referensi.

Kembangkan keterampilan Office Anda
Jelajahi pelatihan
Dapatkan fitur baru terlebih dahulu
Gabung ke Office Insiders

Apakah informasi ini bermanfaat?

Terima kasih atas umpan balik Anda!

Terima kasih atas umpan balik Anda! Sepertinya menghubungkan Anda ke salah satu agen dukungan Office kami akan sangat membantu.

×