Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète suivant la loi binomiale. Utilisez la fonction LOI.BINOMIALE.N pour résoudre des problèmes comportant un nombre de tests ou d’essais déterminé, lorsque le résultat des essais ne peut être qu’un succès ou un échec, lorsque les essais sont indépendants, ou lorsque la probabilité de succès est constante au cours des expérimentations. La fonction LOI.BINOMIALE.N peut, par exemple, calculer la probabilité pour que deux des trois enfants à naître soient des garçons.
Syntaxe
LOI.BINOMIALE.N(nombre_s,essais,probabilité_s,cumulative)
La syntaxe de la fonction LOI.BINOMIALE.N contient les arguments suivants :
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nombre_s Obligatoire. Représente le nombre d’essais réussis.
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essais Obligatoire. Représente le nombre d’essais indépendants.
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probabilité_s Obligatoire. Représente la probabilité de succès de chaque essai.
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cumulative Obligatoire. Représente une valeur logique qui détermine le mode de calcul de la fonction. Si l’argument cumulative a la valeur VRAI, alors LOI.BINOMIALE.N renvoie la fonction de distribution cumulée qui représente la probabilité qu’il y ait au plus nombre_s succès ; si l’argument cumulative a la valeur FAUX, LOI.BINOMIALE.N renvoie la fonction de probabilité de masse qui représente la probabilité qu’il y ait nombre_s succès.
Remarques
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Les arguments nombre_s et essais sont tronqués à leur partie entière.
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Si number_s, essais ou probability_s n’est pas numérique, BINOM. DIST retourne la #VALUE ! renvoie la valeur d’erreur.
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Si number_s < 0 ou number_s > essais, BINOM. DIST retourne le #NUM ! renvoie la valeur d’erreur.
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Si probability_s < 0 ou probability_s > 1, BINOM. DIST retourne le #NUM ! renvoie la valeur d’erreur.
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La fonction de probabilité de masse est la suivante :
où :
est COMBIN(n,x).
La distribution binomiale cumulée est la suivante :
Exemple
Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, puis sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.
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Données |
Description |
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6 |
Nombre d’essais réussis |
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10 |
Nombre d’essais indépendants |
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0,5 |
Probabilité de succès de chaque essai |
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Formule |
Description |
Résultat |
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=LOI.BINOMIALE.N(A2,A3,A4,FAUX) |
Probabilité d’obtenir exactement 6 essais réussis sur 10. |
0,2050781 |
