Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire discrète suivant la loi binomiale. Utilisez la fonction LOI.BINOMIALE pour résoudre des problèmes comportant un nombre de tests ou d'essais déterminé, lorsque le résultat des essais ne peut être qu'un succès ou un échec, lorsque les essais sont indépendants ou lorsque la probabilité de succès est constante au cours des expérimentations. La fonction LOI.BINOMIALE peut, par exemple, calculer la probabilité pour que deux des trois enfants à naître soient des garçons.
Syntaxe
LOI.BINOMIALE(nombre_s;essais;probabilité_s;cumulative)
nombre_s représente le nombre d'essais réussis.
essais représente le nombre d'essais indépendants.
probabilité_s représente la probabilité de succès de chaque essai.
cumulative représente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulatif ou non. Si l'argument cumulative a la valeur VRAI, alors LOI.BINOMIALE renvoie la fonction de distribution cumulée qui représente la probabilité qu'il y ait au plus nombre_s succès ; si l'argument cumulative a la valeur FAUX, LOI.BINOMIALE renvoie la fonction de probabilité de masse qui représente la probabilité qu'il y ait exactement nombre_s succès.
Notes
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Les arguments nombre_s et essais sont tronqués à leur partie entière.
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Si l’un des arguments nombre_s, essais ou probabilité_s n’est pas numérique, la fonction LOI.BINOMIALE renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!
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Si l’argument nombre_s < 0 ou nombre_s > essais, la fonction LOI.BINOMIALE renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!
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Si l’argument probabilité_s < 0 ou probabilité_s > 1, la fonction LOI.BINOMIALE renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!
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La fonction de probabilité de masse est la suivante :
où :
est COMBIN(n,x).
Remarque : La fonction COMBIN est utilisée ici pour illustrer la formule mathématique utilisée par la fonction LOI.BINOMIALE. Ce n'est pas une fonction que vous pouvez utiliser dans une liste.
La distribution binomiale cumulée est la suivante :
Exemple
|
nombre_s |
essais |
probabilité_s |
Formule |
Description (résultat) |
|
6 |
10 |
0,5 |
=LOI.BINOMIALE([nombre_s];[essais];[probabilité_s];FAUX) |
Probabilité que exactement 6 essais sur 10 soient des succès (0,205078) |
