PRIX.PCOUPON.IRREG (PRIX.PCOUPON.IRREG, fonction)

Cet article décrit la syntaxe de formule et l’utilisation de la fonction PRIX.PCOUPON.IRREG dans Microsoft Excel.

Description

Cette fonction renvoie le prix par tranche de valeur nominale de 100 € d’un titre dont la première période est irrégulière (courte ou longue).

Syntaxe

PRIX.PCOUPON.IRREG(règlement, échéance, émission, premier_coupon, taux, rendement, valeur_échéance, fréquence, [base])

Important : Les dates doivent être entrées en utilisant la fonction DATE ou sous la forme de résultats d’autres formules ou fonctions. Par exemple, utilisez DATE(2008;5;23) pour le 23e jour du mois de mai 2008. Des problèmes peuvent survenir si les dates sont entrées sous forme de texte.

La syntaxe de la fonction PRIX.PCOUPON.IRREG contient les arguments suivants :

  • Règlement    Obligatoire. Représente la date de règlement du titre. Cette date correspond à la date suivant la date d’émission, lorsque le titre est cédé à l’acheteur.

  • échéance    Obligatoire. Représente la date d’échéance du titre. Cette date correspond à la date d’expiration du titre.

  • Émission    Obligatoire. Représente la date d’émission du titre.

  • premier_coupon    Obligatoire. Représente la date du premier coupon du titre.

  • taux    Obligatoire. Représente le taux d’intérêt du titre.

  • rendement    Obligatoire. Représente le taux de rendement annuel du titre.

  • valeur_échéance    Obligatoire. Représente la valeur de remboursement du titre par tranche de valeur nominale de 100 €.

  • Fréquence    Obligatoire. Représente le nombre de coupons payés par an. Si le paiement est annuel, la fréquence = 1 ; s’il est semestriel, la fréquence = 2 ; et s’il est trimestriel, la fréquence = 4.

  • Base    Facultatif. Représente le type de la base de comptage des jours à utiliser.

Base

Comptage des jours

0 ou omis

30/360 US (NASD)

1

Réel/réel

2

Réel/360

3

Réel/365

4

30/360 européen

Remarques

  • Microsoft Excel stocke les dates sous la forme de numéros de série séquentiels afin de pouvoir les utiliser dans les calculs. Par défaut, le 1er janvier 1900 correspond au numéro de série 1 et le 1er janvier 2008 correspond au numéro de série 39448 parce que 39 448 jours se sont écoulés depuis le 1er janvier 1900.

  • La date de règlement correspond à la date à laquelle un acheteur acquiert un coupon, tel qu’une obligation. La date d’échéance correspond à la date d’expiration du coupon. Par exemple, supposons qu’une obligation sur 30 ans soit émise le 1er janvier 2008, et qu’un acheteur en fasse l’acquisition six mois plus tard. La date d’émission serait le 1er janvier 2008, la date de règlement le 1er juillet 2008 et la date d’échéance le 1er janvier 2038, soit 30 ans après la date d’émission du 1er janvier 2008.

  • Les arguments liquidation, échéance, émission, premier_coupon et base sont tronqués de façon à être convertis en nombres entiers.

  • Si les arguments liquidation, échéance, émission ou premier_coupon ne sont pas des dates valides, la fonction PRIX.PCOUPON.IRREG renvoie la valeur d’erreur #VALEUR !

  • Si l’argument taux < 0 ou si l’argument rendement < 0, la fonction PRIX.PCOUPON.IRREG renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!

  • Si l’argument base < 0 ou si l’argument base > 4, la fonction PRIX.PCOUPON.IRREG renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!

  • Les relations décrites ci-dessous entre les différentes dates doivent être respectées. Sinon, la fonction PRIX.PCOUPON.IRREG renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE! :

    échéance > premier_coupon > liquidation > émission

  • La fonction PRIX.PCOUPON.IRREG se calcule comme suit :

    Première période de coupon irrégulière, courte :

    Équation

    où :

    • A = nombre de jours compris entre le début de la période de coupon et la date de règlement (jours courus).

    • DSC = nombre de jours compris entre la date de règlement et la date de coupon suivante.

    • DFC = nombre de jours compris entre le début de la première période de coupon irrégulière et la première date de coupon.

    • E = nombre de jours de la période de coupon.

    • N = nombre de coupons payables entre la date de règlement et la date de remboursement. (Si ce nombre comprend une fraction, il est élevé au nombre entier immédiatement supérieur.)

      Première période de coupon irrégulière, longue :

      Équation

      où :

    • Ai = nombre de jours à partir du début de la période de quasi-coupon de rang i ou du dernier rang comprise dans la période irrégulière.

    • DCi = nombre de jours compris entre la date spécifiée (ou la date d’émission) et la première date de quasi-coupon (I = 1) ou le nombre de jours de la période de quasi-coupon (i = 2,..., i = NC).

    • DSC = nombre de jours compris entre la date définie par l’argument liquidation et la date de coupon qui suit.

    • E = nombre de jours d’une période de coupon.

    • N = nombre de coupons payables entre la première date de coupon effective et la date de remboursement. (Si ce nombre comprend une fraction, il est élevé au nombre entier immédiatement supérieur.)

    • NC = nombre de périodes de quasi-coupon incluses dans la période irrégulière. (Si ce nombre comprend une fraction, il est élevé au nombre entier immédiatement supérieur.)

    • NLi = durée normale, en jours, de la période de quasi-coupon de rang I ou du dernier rang incluse dans la période irrégulière.

    • Nq = nombre de périodes de quasi-coupon complètes comprises entre la date de règlement et la date de premier coupon.

Exemple

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Données

Description de l’argument

11.11.08

Date de liquidation

01.03.21

Date d’échéance

15.10.08

Date d’émission

01.03.09

Date du premier coupon

7,85 %

Taux d’intérêt

6,25 %

Taux de rendement

100,00 €

Valeur de remboursement

2

Fréquence semestrielle

1

Base : réel/réel

Formule

Description

R ésultat

=PRIX.PCOUPON.IRREG(A2; A3; A4; A5; A6; A7; A8; A9; A10)

Prix par tranche de valeur nominale de 100 € d’un titre dont la première période de coupon est irrégulière (courte ou longue), pour une obligation qui utilise les termes définis dans les cellules A2:A10 en tant qu’arguments de la fonction.

113,60 €

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