Renvoie la probabilité d'une variable aléatoire discrète suivant une loi hypergéométrique. La fonction LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la probabilité d'obtenir un nombre donné de succès sur un échantillon, connaissant la taille de l'échantillon, le nombre de succès de la population et sa taille. Utilisez-la dans des problèmes supposant une population déterminée, dans lesquels chaque observation est soit un succès, soit un échec et où chaque sous-ensemble d'une taille donnée est constitué avec la même vraisemblance.
Syntaxe
LOI.HYPERGEOMETRIQUE(succès_échantillon;nombre_échantillon;succès_population;nombre_population)
succès_échantillon représente le nombre de succès de l'échantillon.
nombre_échantillon représente la taille de l'échantillon.
succès_population représente le nombre de succès de la population.
nombre_population est la taille de la population.
Notes
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Tous les arguments sont tronqués de façon à être convertis en nombres entiers.
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Si l’un des arguments n’est pas numérique, la fonction LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!
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Si l’argument succès_échantillon < 0 ou si succès_échantillon est supérieur au plus petit des deux arguments nombre_échantillon et succès_population, la fonction LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!
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Si l’argument succès_échantillon est inférieur à la valeur la plus grande de 0 ou de (nombre_échantillon - nombre_population + succès_population), la fonction LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!
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Si nombre_échantillon < 0 ou si nombre_échantillon > nombre_population, LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!.
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Si succès_population < 0 ou si succès_population > nombre_population, LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!.
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Si nombre_population < 0, LOI.HYPERGEOMETRIQUE renvoie la valeur d'erreur #NOMBRE!.
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L'équation de la loi hypergéométrique est la suivante :
où :
x = succès_échantillon
n = nombre_échantillon
M = succès_population
N = nombre_population
La fonction LOI.HYPERGEOMETRIQUE est utilisée dans les échantillonnages sans remise à partir d’une population déterminée.
Exemple
Une boîte de chocolats contient 20 pièces. Huit morceaux sont fourrés au caramel et le reste aux noisettes. Si une personne sélectionne 4 morceaux au hasard, la fonction suivante renvoie la probabilité qu'un morceau soit fourré au caramel.
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succès_échantillon |
nombre_échantillon |
succès_population |
nombre_population |
Formule |
Description (résultat) |
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1 |
4 |
8 |
20 |
=LOI.HYPERGEOMETRIQUE([succès_échantillon];[nombre_échantillon];[succès_population];[nombre_population]) |
Distribution hypergéométrique pour l'échantillon et la population (0,363261) |
