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LOI.GAMMA, fonction

Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi Gamma. Vous pouvez utiliser cette fonction pour étudier des variables dont la distribution est susceptible d’être asymétrique. La loi gamma est couramment utilisée dans l’étude de files d’attente.

Syntaxe

LOI.GAMMA(x;alpha;bêta;cumulative)

x     représente la valeur à laquelle vous voulez évaluer la distribution

alpha     représente un paramètre de la distribution.

bêta     représente un paramètre de la distribution. Si bêta vaut 1, LOI.GAMMA renvoie la loi gamma standard.

cumulative     représente une valeur logique qui détermine le mode de calcul de la fonction. Si l'argument cumulative est VRAI, la fonction LOI.GAMMA renvoie la fonction de distribution cumulée ; si l'argument cumulative est FAUX, elle renvoie la fonction de probabilité de masse.

Notes

  • Si les arguments x, alpha ou bêta ne sont pas numériques, la fonction LOI.GAMMA renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!

  • Si l’argument x < 0, la fonction LOI.GAMMA renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!

  • Si l’argument ≤ 0 alpha ou si l’argument bêta ≤ 0, la fonction LOI.GAMMA renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!

  • L'équation pour la distribution gamma est :

    Équation

    La distribution gamma standard est :

    Équation

  • Si l’argument alpha = 1, la fonction LOI.GAMMA renvoie la loi exponentielle avec :

    Équation

  • Soit n un nombre entier positif, si les arguments alpha = n/2, bêta = 2 et cumulative = VRAI, la fonction LOI.GAMMA renvoie (1 - LOI.KHIDEUX(x)) avec n degrés de liberté.

  • Lorsque l’argument alpha est un nombre entier positif, la fonction LOI.GAMMA est également connue sous le nom de loi d’Erlang.

Exemples

x

alpha

bêta

Formule

Description (résultat)

10

9

2

=LOI.GAMMA([x];[alpha];[bêta];FAUX)

Distribution gamma des probabilités pour les arguments spécifiés (0,032639)

10

9

2

=LOI.GAMMA([x];[alpha];[bêta];VRAI)

Distribution gamma cumulée pour les arguments spécifiés (0,068094)

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