LOI.GAMMA.N (LOI.GAMMA.N, fonction)

Cet article décrit la syntaxe de formule et l’utilisation de la fonction LOI.GAMMA.N dans Microsoft Excel.

Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire suivant une loi Gamma. Vous pouvez utiliser cette fonction pour étudier des variables dont la distribution est susceptible d’être asymétrique. La loi gamma est couramment utilisée dans l’étude de files d’attente.

Syntaxe

LOI.GAMMA.N(x,alpha,bêta,cumulative)

La syntaxe de la fonction LOI.GAMMA.N contient les arguments suivants :

  • x     Obligatoire. Représente la valeur à laquelle vous voulez évaluer la distribution.

  • alpha     Obligatoire. Représente un paramètre de la distribution.

  • bêta     Obligatoire. Représente un paramètre de la distribution. Si bêta = 1, LOI.GAMMA.N renvoie la loi Gamma standard.

  • cumulative     Obligatoire. Représente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulatif ou non. Si l’argument cumulative est VRAI, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la fonction de distribution cumulée ; si l’argument cumulative est FAUX, la fonction renvoie la fonction de densité de probabilité.

Remarques

  • Si les arguments x, alpha ou bêta ne sont pas numériques, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!.

  • Si l’argument x < 0, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • Si l’argument ≤ 0 alpha, ou si l’argument bêta ≤ 0, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • L’équation de la fonction de densité de probabilité gamma est la suivante :

    Équation

    L’équation de la fonction de densité de probabilité gamma standard est la suivante :

    Équation

  • Si l’argument alpha = 1, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie la loi exponentielle avec :

    Équation

  • Soit n un nombre entier positif, si les arguments alpha = n/2, bêta = 2 et cumulative = VRAI, la fonction LOI.GAMMA.N renvoie (1 - LOI.KHIDEUX.DROITE(x)) avec n degrés de liberté.

  • Lorsque l’argument alpha est un nombre entier positif, la fonction LOI.GAMMA.N est également connue sous le nom de loi d’Erlang.

Exemple

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Données

Description

10,00001131

Valeur à laquelle vous voulez évaluer la distribution

9

Paramètre alpha de la distribution

2

Paramètre bêta de la distribution

Formule

Description

Résultat

=LOI.GAMMA.N(A2,A3,A4,FAUX)

Densité de probabilité avec les valeurs x, alpha et bêta dans A2, A3, A4, avec argument cumulé FAUX.

0,032639

=LOI.GAMMA.N(A2,A3,A4,VRAI)

Distribution cumulée avec les valeurs x, alpha et bêta dans A2, A3, A4, avec argument cumulé VRAI.

0,068094

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