LOI.BINOMIALE.NEG.N (LOI.BINOMIALE.NEG.N, fonction)

Cet article décrit la syntaxe de formule et l’utilisation de la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N dans Microsoft Excel.

Description

Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète suivant une loi binomiale négative, la probabilité d’obtenir un nombre d’échecs égal à l’argument nombre_échecs avant de parvenir au succès dont le rang est donné par l’argument nombre_succès, avec la probabilité probabilité_succès d’un succès.

Cette fonction est similaire à la loi binomiale, à la différence que le nombre de succès est fixe, et le nombre d’essais variable. Comme pour la loi binomiale, les essais sont supposés être indépendants.

Par exemple, vous devez trouver 10 personnes possédant d’excellents réflexes, et vous savez que la probabilité qu’un candidat présente cette qualité est de 0,3. La fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N calcule la probabilité de recevoir un certain nombre de candidats non qualifiés avant de parvenir à réunir les 10 candidats recherchés.

Syntaxe

LOI.BINOMIALE.NEG.N(nombre_échecs,nombre_succès,probabilité_succès,cumulative)

La syntaxe de la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N contient les arguments suivants :

  • nombre_échecs     Obligatoire. Représente le nombre d’échecs.

  • nombre_succès     Obligatoire. Représente le nombre de succès à obtenir.

  • probabilité_succès     Obligatoire. Représente la probabilité d’obtenir un succès.

  • cumulative     Obligatoire. Représente une valeur logique déterminant le mode de calcul de la fonction : cumulatif ou non. Si l’argument cumulative est VRAI, la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N renvoie la fonction de distribution cumulée ; si l’argument cumulative est FAUX, la fonction renvoie la fonction de densité de probabilité.

Remarques

  • Les arguments nombre_échecs et nombre_succès sont tronqués de façon à être convertis en nombres entiers.

  • Si l’un des arguments n’est pas numérique, la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!.

  • Si l’argument probabilité_succès < 0 ou si l’argument probabilité > 1, la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • Si nombre_échecs < 0 ou nombre_succès < 1, la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • L’équation de la loi binomiale négative est la suivante :

    Équation

    où :

    x représente l’argument nombre_échecs, r, l’argument nombre_succès et p, l’argument probabilité_succès.

Exemple

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Données

Description

10

Nombre d’échecs

5

Nombre de succès à obtenir

0,25

Probabilité d’obtenir un succès

Formule

Description

Résultat

=LOI.BINOMIALE.NEG.N(A2;A3;A4;VRAI)

Loi binomiale négative cumulée pour les arguments ci-dessus.

0,3135141

=LOI.BINOMIALE.NEG.N(A2,A3,A4,FAUX)

Loi binomiale négative de probabilité pour les arguments ci-dessus.

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