LOI.BINOMIALE.N (LOI.BINOMIALE.N, fonction)

Renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète suivant la loi binomiale. Utilisez la fonction LOI.BINOMIALE.N pour résoudre des problèmes comportant un nombre de tests ou d’essais déterminé, lorsque le résultat des essais ne peut être qu’un succès ou un échec, lorsque les essais sont indépendants, ou lorsque la probabilité de succès est constante au cours des expérimentations. La fonction LOI.BINOMIALE.N peut, par exemple, calculer la probabilité pour que deux des trois enfants à naître soient des garçons.

Syntaxe

LOI.BINOMIALE.N(nombre_s,essais,probabilité_s,cumulative)

La syntaxe de la fonction LOI.BINOMIALE.N contient les arguments suivants :

  • nombre_s     Obligatoire. Représente le nombre d’essais réussis.

  • essais     Obligatoire. Représente le nombre d’essais indépendants.

  • probabilité_s     Obligatoire. Représente la probabilité de succès de chaque essai.

  • cumulative     Obligatoire. Représente une valeur logique qui détermine le mode de calcul de la fonction. Si l’argument cumulative a la valeur VRAI, alors LOI.BINOMIALE.N renvoie la fonction de distribution cumulée qui représente la probabilité qu’il y ait au plus nombre_s succès ; si l’argument cumulative a la valeur FAUX, LOI.BINOMIALE.N renvoie la fonction de probabilité de masse qui représente la probabilité qu’il y ait nombre_s succès.

Remarques

  • Les arguments nombre_s et essais sont tronqués à leur partie entière.

  • Si l’un des arguments nombre_succès, essais ou probabilité_succès n’est pas numérique, la fonction LOI.BINOMIALE.N renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!.

  • Si l’argument nombre_succès < 0 ou nombre_succès > essais, la fonction LOI.BINOMIALE.N renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • Si l’argument probabilité_succès < 0 ou probabilité_succès > 1, la fonction LOI.BINOMIALE.N renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • La fonction de probabilité de masse est la suivante :

    Équation

    où :

    Équation

    est COMBIN(n,x).

    La distribution binomiale cumulée est la suivante :

    Équation

Exemple

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Données

Description

6

Nombre d’essais réussis

10

Nombre d’essais indépendants

0,5

Probabilité de succès de chaque essai

Formule

Description

Résultat

=LOI.BINOMIALE.N(A2,A3,A4,FAUX)

Probabilité d’obtenir exactement 6 essais réussis sur 10.

0,2050781

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