LOGREG (LOGREG, fonction)

Cet article décrit la syntaxe de formule et l’utilisation de la fonction LOGREG dans Microsoft Excel.

Description

En analyse de régression, calcule une courbe exponentielle ajustée à vos données et renvoie une matrice de valeurs décrivant cette courbe. Dans la mesure où cette fonction renvoie une matrice de valeurs, elle doit être tapée sous la forme d’une formule matricielle.

L’équation de la courbe est la suivante :

y = b*m^x

ou

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

en présence de plusieurs valeurs x, où la valeur dépendante y est une fonction des valeurs indépendantes x. Les valeurs m sont les bases correspondant à chacune des valeurs d’exposant x, et b est une constante. Vous noterez que y, x et m peuvent être des vecteurs. La matrice renvoyée par la fonction LOGREG prend la forme {mn.mn-1.....m1.b}.

Syntaxe

LOGREG(y_connus, [x_connus], [constante], [statistiques])

La syntaxe de la fonction LOGREG contient les arguments suivants :

  • y_connus    Obligatoire. Représente la série des valeurs y déjà connues dans l’équation y = b*m^x.

    • Si la matrice définie par l’argument y_connus occupe une seule colonne, chaque colonne de l’argument x_connus est interprétée comme étant une variable distincte.

    • Si la matrice définie par l’argument y_connus occupe une seule ligne, chaque ligne de l’argument x_connus est interprétée comme étant une variable distincte.

  • x_connus    Facultatif. Représente une série facultative de valeurs x, éventuellement déjà connues dans la relation y = b*m^x.

    • L’argument x_connus peut contenir une ou plusieurs séries de variables. Si une seule variable est utilisée, y_connus et x_connus peuvent prendre différentes formes, à condition d’avoir la même dimension. Si plusieurs variables sont utilisées, y_connus doit être une plage de cellules dont la hauteur est une seule ligne ou la largeur, une seule colonne (également connu sous le nom de vecteur).

    • Si l’argument x_connus est omis, il est supposé égal à la matrice {1.2.3....}, de même ordre que l’argument y_connus.

  • constante    Facultatif. Représente une valeur logique précisant si la constante b doit être égale à 1.

    • Si l’argument constante est VRAI ou omis, la constante b est calculée normalement.

    • Si constante est FAUX, b se voit attribuer la valeur 1 et les valeurs m sont ajustées pour que y = m^x.

  • statistiques    Facultatif. Représente une valeur logique indiquant si d’autres statistiques de régression doivent être renvoyées.

    • Si statistiques est VRAI, LOGREG renvoie les statistiques de régression supplémentaires, sous la forme d’une matrice {mn.mn-1.....m1.b;sen.sen-1.....se1.seb;r 2.sey; F.df;ssreg.ssresid}.

    • Si statistiques est FAUX ou omis, LOGREG renvoie uniquement les coefficients m et la constante b.

Pour plus d’informations sur les statistiques de régression supplémentaires, voir la Fonction DROITEREG.

Remarques

  • La droite calculée s’ajustera d’autant mieux à vos données que celles-ci tendront vers une courbe exponentielle. Comme la fonction DROITEREG, LOGREG renvoie une matrice de valeurs décrivant une relation entre les valeurs, mais DROITEREG ajuste une droite à vos données, tandis que LOGREG y ajuste une courbe exponentielle. Pour plus d’informations, reportez-vous à la fonction DROITEREG.

  • Si vous n’avez qu’une variable indépendante x, les valeurs ordonnée (b) peuvent être obtenues directement à l’aide de la formule suivante :

    Ordonnée (b) :
    INDEX(LOGREG(y_connus;x_connus); 2)

    Vous pouvez utiliser l’équation y = b*m^x pour prévoir les valeurs de y ; toutefois, Microsoft Excel propose pour ce faire la fonction CROISSANCE. Pour plus d’informations, voir la Fonction CROISSANCE.

  • Les formules qui renvoient des matrices doivent être tapées sous forme matricielle en validant avec Ctrl+Maj+Entrée.

    Remarque :  Dans Excel Online, vous ne pouvez pas créer de formules matricielles.

  • Lorsque vous entrez comme argument une constante matricielle telle que x_connus, utilisez le point pour séparer les valeurs d’une même ligne et le point-virgule pour séparer les lignes. Les caractères séparateurs peuvent être différents selon les paramètres régionaux.

  • Vous remarquerez que les valeurs y prévues par l’équation de régression peuvent ne pas être valides si elles sont en dehors de la plage des valeurs y utilisées pour déterminer l’équation.

Exemple

Exemple 1

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Mois

Unités

11

33100

12

47300

13

69000

14

102000

15

150000

16

220000

Formule

Description

Résultat

=LOGREG(B2:B7;A2:A7;VRAI;FAUX)

Remarque : la formule de l’exemple doit être tapée sous forme de formule matricielle dans le programme Excel. Après avoir copié l’exemple dans une feuille de calcul vide, sélectionnez la plage C9:D9 qui commence par la cellule de formule. Appuyez sur F2 et sur Ctrl+Maj+Entrée. Si la formule n’est pas entrée sous forme de formule matricielle, le seul résultat est 1,4633.

1,4633

495,3048

Exemple 2

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Mois

Unités

11

33 100

12

47 300

13

69 000

14

102 000

15

150 000

16

220 000

Formule

Résultat

=LOGREG(B2:B7,A2:A7,VRAI,VRAI)

1,4633

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