INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL (INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL, fonction)

Renvoie l’intervalle de confiance pour la moyenne d’une population, à l’aide d’une distribution normale.

Description

L’intervalle de confiance est une plage de valeurs. Votre moyenne d’échantillonnage, x, se trouve au centre de cette plage, et la plage est x ± INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL. Par exemple, si x est la moyenne d’échantillonnage des délais de livraison des articles commandés par courrier, x ± INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL est une plage de moyennes d’échantillonnage. Pour une moyenne de population au hasard, µ0, dans cette plage, la probabilité d’obtenir une moyenne d’échantillonnage plus éloignée de µ0 que x est plus élevée que alpha ; pour une moyenne de population au hasard, µ0, en dehors de cette plage, la probabilité d’obtenir une moyenne d’échantillonnage plus éloignée de µ0 que x est inférieure à alpha. En d’autres termes, supposons que nous utilisons x, standard_dev et size pour construire un test bilatéral au niveau critique alpha de l’hypothèse selon laquelle la moyenne de population est µ0. Dans ce cas, nous ne rejetterons pas l’hypothèse si µ0 se trouve dans l’intervalle de confiance, mais bien si µ0 ne s’y trouve pas. L’intervalle de confiance ne nous permet pas de déduire qu’il y a une probabilité de 1 – alpha que notre prochain paquet ait un délai de livraison situé dans l’intervalle de confiance.

Syntaxe

INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(alpha,écart_type,taille)

La syntaxe de la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL contient les arguments suivants :

  • alpha     Obligatoire. Représente le niveau critique utilisé pour calculer le niveau de confiance. Celui-ci est égal à 100*(1 - alpha) %. En d’autres termes, un alpha de 0,05 indique un niveau de confiance de 95 %.

  • écart_type     Obligatoire. Représente l’écart-type de population pour la plage de données ; cet argument est supposé être connu.

  • taille     Obligatoire. Représente la taille de l’échantillon.

Remarques

  • Si l’un des arguments n’est pas numérique, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL renvoie la valeur d’erreur #VALEUR!.

  • Si l’argument alpha ≤ 0 ou alpha ≥ 1, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • Si l’argument standard_dev ≤ 0, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • Si l’argument taille n’est pas un nombre entier, l’argument est tronqué à sa partie entière.

  • Si l’argument taille < 1, la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

  • Supposons que l’argument alpha a une valeur de 0,05, vous devez calculer la zone sous la courbe normale standard qui vaut (1 - alpha), ou 95 %. Cette valeur est égale à ± 1,96. L’intervalle de confiance est alors le suivant :

    Équation

Exemple

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Données

Description

0,05

Niveau de confiance

2,5

Écart type de la population

50

Taille de l’échantillon

Formule

Description

Résultat

=INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(A2,A3,A4)

Intervalle de confiance pour une moyenne de population. En d’autres termes, la durée moyenne du trajet vers le lieu de travail est de 30 ± 0,692951 minutes, c’est-à-dire de 29,3 à 30,7 minutes.

0,692952

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