DETERMAT (DETERMAT, fonction)

Cet article décrit la syntaxe de formule et l’utilisation de la fonction DETERMAT dans Microsoft Excel.

Description

Renvoie le déterminant d’une matrice.

Syntaxe

DETERMAT(matrice)

La syntaxe de la fonction DETERMAT contient l'argument suivant :

  • matrice    Obligatoire. Représente une matrice numérique comportant un nombre égal de lignes et de colonnes.

Remarques

  • L’argument matrice peut être donné sous la forme d’une plage de cellules, par exemple A1:C3, d’une constante matricielle, par exemple {1,2,3;4,5,6;7,8,9}, ou d’un nom se référant à l’un ou l’autre de ces types de données.

  • DETERMAT renvoie l’erreur #VALEUR! dans les cas suivants :

    • des cellules d’une matrice sont vides ou contiennent du texte ;

    • la matrice ne comporte pas un nombre égal de lignes et de colonnes ;

  • Le déterminant d’une matrice est un nombre dérivé des valeurs contenues dans cette matrice. Le déterminant d’une matrice de trois lignes et trois colonnes, A1:C3, est défini de la manière suivante :

DETERMAT(A1:C3)
égale A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1)

  • Les déterminants de matrice sont généralement utilisés pour résoudre des systèmes d’équations mathématiques à plusieurs variables.

  • La fonction DETERMAT est calculée avec une précision d’environ 16 décimales, ce qui peut entraîner une faible erreur numérique en cas de calcul imparfait. Par exemple, le déterminant d’une matrice singulière peut être différent de 0 de 1E-16.

Exemple

Copiez les données d’exemple dans le tableau suivant, et collez-le dans la cellule A1 d’un nouveau classeur Excel. Pour que les formules affichent des résultats, sélectionnez-les, appuyez sur F2, et sur Entrée. Si nécessaire, vous pouvez modifier la largeur des colonnes pour afficher toutes les données.

Données

Données

Données

Données

1

3

8

5

1

3

6

1

1

1

1

0

7

3

10

2

Formule

Description

Résultat

=DETERMAT(A2:D5)

Déterminant de la matrice ci-dessus.

88

=DETERMAT({3.6.1;1.1.0;3.10.2})

Déterminant de la matrice spécifiée sous forme de constante matricielle.

1

=DETERMAT({3.6;1.1})

Déterminant de la matrice dans la constante matricielle.

-3

=DETERMAT({1.3.8.5;1.3.6.1})

Renvoie une erreur car la matrice ne comporte pas un nombre égal de lignes et de colonnes.

#VALEUR!

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