Office

Εισαγωγή στην προσομοίωση Monte Carlo στο Excel

Σημείωση: Θέλουμε να σας παρέχουμε το πιο πρόσφατο περιεχόμενο βοήθειας στη γλώσσα σας όσο πιο σύντομα γίνεται. Αυτή η σελίδα έχει μεταφραστεί μέσω αυτοματοποιημένης διαδικασίας και ενδεχομένως να περιέχει γραμματικά λάθη και ανακρίβειες. Ο σκοπός μας είναι αυτό το περιεχόμενο να σας φανεί χρήσιμο. Μπορείτε να μας ενημερώσετε στο κάτω μέρος αυτής της σελίδας εάν οι πληροφορίες σάς φάνηκαν χρήσιμες; Εδώ θα βρείτε το άρθρο στα Αγγλικά για να το συμβουλεύεστε εύκολα.

Αυτό το άρθρο προσαρμόστηκε από την ανάλυση δεδομένων και την επιχειρηματική μοντελοποίηση του Microsoft Excel από τον Wayne L. Winston.

  • Ποιος χρησιμοποιεί προσομοίωση Monte Carlo;

  • Τι συμβαίνει όταν πληκτρολογείτε = Rand () σε ένα κελί;

  • Πώς μπορείτε να προσομοιώσετε τιμές μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής;

  • Πώς μπορείτε να προσομοιώσετε τιμές μιας κανονικής τυχαίας μεταβλητής;

  • Πώς μπορεί μια εταιρεία ευχετήριας κάρτας να καθορίσει τον αριθμό των καρτών που θα παραχθούν;

Θα θέλαμε να υπολογίσουμε με ακρίβεια τις πιθανότητες αβέβαιων γεγονότων. Για παράδειγμα, ποια είναι η πιθανότητα ότι οι ταμειακές ροές ενός νέου προϊόντος θα έχουν μια θετική καθαρή παρούσα αξία (ΚΠΑ); Ποιος είναι ο παράγοντας κινδύνου του επενδυτικού χαρτοφυλακίου μας; Η προσομοίωση Monte Carlo μας δίνει τη δυνατότητα να διαμορφώνουμε καταστάσεις που παρουσιάζουν αβεβαιότητα και, στη συνέχεια, να τις αναπαίζουμε σε έναν υπολογιστή χιλιάδες φορές.

Σημείωση:  Το όνομα προσομοίωση Monte Carlo προέρχεται από τις προσομοιώσεις υπολογιστών που πραγματοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1930 και του 1940 για να εκτιμηθεί η πιθανότητα ότι η αλυσιδωτή αντίδραση που απαιτείται για την πυροδότηση μιας ατομικής βόμβας θα μπορούσε να λειτουργήσει επιτυχώς. Οι φυσικοί που συμμετείχαν σε αυτό το έργο ήταν μεγάλοι οπαδοί των τυχερών παιχνιδιών, έτσι έδωσαν στις προσομοιώσεις το κωδικό όνομα Μόντε Κάρλο.

Στα επόμενα πέντε κεφάλαια, θα δείτε παραδείγματα σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Excel για την εκτέλεση προσομοιώσεων Monte Carlo.

Πολλές εταιρείες χρησιμοποιούν την προσομοίωση Monte Carlo ως σημαντικό μέρος της διαδικασίας λήψης αποφάσεων. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα.

  • Οι General Motors, Πρόκτορ και Gamble, Pfizer, Bristol-Myers Squibb, και Eli Lilly χρησιμοποιούν προσομοίωση για να εκτιμούν τόσο τη μέση απόδοση όσο και τον παράγοντα κινδύνου για νέα προϊόντα. Στη GM, αυτές οι πληροφορίες χρησιμοποιούνται από τον ΔΙΕΥΘΎΝΟΝΤΑ ΣΎΜΒΟΥΛΟ για να προσδιορίσουν ποια προϊόντα διατίθενται στην αγορά.

  • Η GM χρησιμοποιεί προσομοίωση για δραστηριότητες όπως η πρόβλεψη καθαρού εισοδήματος για την εταιρεία, η πρόβλεψη διαρθρωτικού κόστους και το κόστος αγοράς και ο καθορισμός της ευαισθησίας της σε διαφορετικά είδη κινδύνου (όπως οι αλλαγές επιτοκίων και οι διακυμάνσεις των συναλλαγματικών ισοτιμιών).

  • Η Lilly χρησιμοποιεί προσομοίωση για να προσδιορίσει τη βέλτιστη παραγωγική ικανότητα για κάθε ναρκωτικό.

  • Ο Πρόκτορ και ο Gamble χρησιμοποιούν προσομοίωση για να διαμορφώσει και να αντισταθμίσουν άριστα τον συναλλαγματικό κίνδυνο.

  • Το Sears χρησιμοποιεί προσομοίωση για να προσδιορίσει πόσες μονάδες κάθε σειράς προϊόντων θα πρέπει να ταξινομούνται από τους προμηθευτές — για παράδειγμα, τον αριθμό των ζευγαριών του παντελονιού των αποΒαθρών που θα πρέπει να παραγγελθεί αυτό το έτος.

  • Οι εταιρείες πετρελαίου και ναρκωτικών χρησιμοποιούν την προσομοίωση για να εκτιμήσουν τις "πραγματικές επιλογές", όπως την τιμή μιας επιλογής για την ανάπτυξη, τη σύμβαση ή την αναβολή ενός έργου.

  • Οι Financial Planners χρησιμοποιούν προσομοίωση Monte Carlo για να προσδιορίσουν τις βέλτιστες επενδυτικές στρατηγικές για τη συνταξιοδότηση των πελατών τους.

Όταν πληκτρολογείτε τον τύπο = Rand () σε ένα κελί, μπορείτε να λάβετε έναν αριθμό που είναι εξίσου πιθανό να αναλάβει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ 0 και 1. Έτσι, περίπου το 25 τοις εκατό του χρόνου, θα πρέπει να έχετε έναν αριθμό μικρότερο ή ίσο με το 0,25. περίπου το 10 τοις εκατό του χρόνου θα πρέπει να έχετε έναν αριθμό που είναι τουλάχιστον 0,90 και ούτω καθεξής. Για να δείξετε πώς λειτουργεί η συνάρτηση RAND, ρίξτε μια ματιά στο αρχείο Randdemo. xlsx, που εμφανίζεται στην εικόνα 60-1.

Εικόνα βιβλίου

Σημείωση:  Όταν ανοίγετε το αρχείο Randdemo. xlsx, δεν θα βλέπετε τους ίδιους τυχαίους αριθμούς που εμφανίζονται στην εικόνα 60-1. Η συνάρτηση RAND υπολογίζει πάντα αυτόματα τους αριθμούς που δημιουργεί όταν ανοίγετε ένα φύλλο εργασίας ή όταν εισάγονται νέες πληροφορίες στο φύλλο εργασίας.

Πρώτα, αντιγράψτε από το κελί C3 στο C4: C402 τον τύπο = Rand (). Στη συνέχεια, μπορείτε να ονομάσετε την περιοχή C3: C402 Data. Στη συνέχεια, στη στήλη στ, μπορείτε να παρακολουθήσετε τον μέσο όρο των 400 τυχαίων αριθμών (κελί F2) και να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση COUNTIF για να προσδιορίσετε τα κλάσματα που βρίσκονται μεταξύ 0 και 0,25, 0,25 και 0,50, 0,50 και 0,75 και 0,75 και 1. Όταν πατάτε το πλήκτρο F9, οι τυχαίοι αριθμοί υπολογίζονται εκ νέου. ΠαραΤηρήστε ότι ο μέσος όρος των αριθμών 400 είναι πάντα περίπου 0,5 και ότι περίπου το 25 τοις εκατό των αποτελεσμάτων είναι σε χρονικά διαστήματα του 0,25. Αυτά τα αποτελέσματα είναι συνεπή με τον ορισμό ενός τυχαίου αριθμού. Σημειώστε επίσης ότι οι τιμές που δημιουργούνται από τη συνάρτηση RAND σε διαφορετικά κελιά είναι ανεξάρτητες. Για παράδειγμα, εάν ο τυχαίος αριθμός που δημιουργείται στο κελί C3 είναι ένας μεγάλος αριθμός (για παράδειγμα, 0,99), δεν μας ενημερώνει για τις τιμές των άλλων τυχαίων αριθμών που δημιουργούνται.

Ας υποθέσουμε ότι η ζήτηση για ένα ημερολόγιο διέπεται από την ακόλουθη διακριτή τυχαία μεταβλητή:

Κατ απαίτηση

Πιθανότητα

10.000

0,10

20.000

0,35

40.000

0,3

60.000

0,25

Πώς μπορούμε να διαδραματίσουμε το Excel ή να προσομοιώσουμε αυτή τη ζήτηση για ημερολόγια πολλές φορές; Το κόλπο είναι να συσχετίσετε κάθε πιθανή τιμή της συνάρτησης RAND με πιθανή ζήτηση για ημερολόγια. Η παρακάτω ανάθεση εξασφαλίζει ότι η ζήτηση του 10.000 θα προκύψει από το 10 τοις εκατό του χρόνου και ούτω καθεξής.

Κατ απαίτηση

Αντιστοίχιση τυχαίου αριθμού

10.000

Μικρότερο από 0,10

20.000

Μεγαλύτερο από ή ίσο με 0,10 και μικρότερο από 0,45

40.000

Μεγαλύτερο από ή ίσο με 0,45 και μικρότερο από 0,75

60.000

Μεγαλύτερο από ή ίσο με 0,75

Για να καταδείξετε την προσομοίωση της ζήτησης, ανατρέξτε στο αρχείο Discretesim. xlsx, που εμφανίζεται στο σχήμα 60-2 στην επόμενη σελίδα.

Εικόνα βιβλίου

Το κλειδί για την προσομοίωση είναι να χρησιμοποιήσετε έναν τυχαίο αριθμό για να ξεκινήσετε μια αναζήτηση από την περιοχή πίνακα F2: G5 (με το όνομα Αναζήτηση). Οι τυχαίοι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι από το 0 και μικρότερος του 0,10 θα αποφέρουν ζήτηση 10.000. οι τυχαίοι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με το 0,10 και λιγότερο από το 0,45 θα αποφέρουν ζήτηση 20.000. οι τυχαίοι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με το 0,45 και λιγότερο από το 0,75 θα αποφέρουν ζήτηση 40.000. και οι τυχαίοι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με το 0,75 θα αποδώσουν ζήτηση 60.000. Δημιουργείτε 400 τυχαίους αριθμούς, αντιγράφοντας από το C3 στο C4: C402 τον τύπο Rand (). Στη συνέχεια, δημιουργείτε δοκιμές του 400 ή διαδοχικές προσεγγίσεις της ζήτησης ημερολογίου, αντιγράφοντας από το B3 στο B4: B402 τον τύπο VLOOKUP (C3, LOOKUP, 2). Αυτός ο τύπος εξασφαλίζει ότι οποιοσδήποτε τυχαίος αριθμός μικρότερος του 0,10 δημιουργεί ζήτηση 10.000, οποιοσδήποτε τυχαίος αριθμός μεταξύ του 0,10 και του 0,45 δημιουργεί μια απαίτηση του 20.000 και ούτω καθεξής. Στην περιοχή κελιών F8: F11, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση COUNTIF για να προσδιορίσετε το κλάσμα των διαδοχικών προσεγγίσεων του 400 που παράγουν κάθε απαίτηση. Όταν πιέσουμε το πλήκτρο F9 για να υπολογίσουμε εκ νέου τους τυχαίους αριθμούς, οι προσομοιώσεις πιθανοτήτων είναι κοντά στις πιθανότητες ζήτησης που υποθέτουμε.

Εάν πληκτρολογήσετε σε οποιοδήποτε κελί τον τύπο NORMINV (Rand (), MU, Sigma), θα δημιουργήσετε μια προσομοιωμένη τιμή μιας κανονικής μεταβλητής που έχει μια μέση τιμή SigmaMU και τυπική απόκλιση. Αυτή η διαδικασία απεικονίζεται στο αρχείο Normalsim. xlsx, που εμφανίζεται στην εικόνα 60-3.

Εικόνα βιβλίου

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να προσομοιώσουμε δοκιμές του 400 ή επαναλήψεις, για μια κανονική τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο 40.000 και τυπική απόκλιση 10.000. (Μπορείτε να πληκτρολογήσετε αυτές τις τιμές στα κελιά E1 και E2 και να ονομάσετε αυτά τα κελιά ως Τιμή και Sigma, αντίστοιχα.) Η αντιγραφή του τύπου = Rand () από C4 σε C5: C403 δημιουργεί 400 διαφορετικούς τυχαίους αριθμούς. Η αντιγραφή από το B4 στο B5: B403 ο τύπος NORMINV (C4, μέσος όρος, Sigma) δημιουργεί 400 διαφορετικές τιμές δοκιμής από μια κανονική τυχαία μεταβλητή με μέση τιμή 40.000 και τυπική απόκλιση 10.000. Όταν πατήσουμε το πλήκτρο F9 για να υπολογίσουμε εκ νέου τους τυχαίους αριθμούς, ο μέσος όρος παραμένει κοντά στο 40.000 και η τυπική απόκλιση κοντά στο 10.000.

Ουσιαστικά, για έναν τυχαίο αριθμό x, ο τύπος NORMINV (p, MU, Sigma) δημιουργεί το ρτο εκατοστιαίο ποσοστό μιας κανονικής τυχαίας μεταβλητής με μέση τιμή MU και τυπική απόκλιση Sigma. Για παράδειγμα, ο τυχαίος αριθμός 0,77 στο κελί C4 (βλ. εικόνα 60-3) δημιουργεί στο κελί B4 περίπου το 77 ο εκατοστιαίο ποσοστό μιας κανονικής τυχαίας μεταβλητής με μέση τιμή 40.000 και τυπική απόκλιση 10.000.

Σε αυτή την ενότητα, θα δείτε πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί η προσομοίωση Monte Carlo ως εργαλείο λήψης αποφάσεων. Ας υποθέσουμε ότι η ζήτηση για την κάρτα ημέρας του Αγίου Βαλεντίνου διέπεται από την ακόλουθη διακριτή τυχαία μεταβλητή:

Κατ απαίτηση

Πιθανότητα

10.000

0,10

20.000

0,35

40.000

0,3

60.000

0,25

Η ευχετήρια κάρτα πωλεί για το $4,00 και το μεταβλητό κόστος παραγωγής κάθε κάρτας είναι $1,50. Οι κάρτες που έχουν αποΜείνει πρέπει να απορρίπτονται με κόστος $0,20 ανά κάρτα. Πόσες κάρτες πρέπει να εκτυπωθούν;

Βασικά, προσομοιώνουν κάθε πιθανή ποσότητα παραγωγής (10.000, 20.000, 40.000 ή 60.000) πολλές φορές (για παράδειγμα, 1000 επαναλήψεις). Στη συνέχεια, θα προσδιορίσουμε ποια ποσότητα παραγγελίας αποδίδει το μέγιστο μέσο κέρδος κατά τις επαναλήψεις του 1000. Μπορείτε να βρείτε τα δεδομένα για αυτήν την ενότητα στο αρχείο Valentine. xlsx, που εμφανίζεται στην εικόνα 60-4. Μπορείτε να αντιστοιχίσετε τα ονόματα περιοχών στα κελιά B1: B11 στα κελιά C1: C11. Η περιοχή κελιών G3: H6 έχει εκχωρηθεί η Αναζήτησηονόματος. Οι παράμετροι τιμής και κόστους πώλησης εισάγονται στα κελιά C4: C6.

Εικόνα βιβλίου

Μπορείτε να εισαγάγετε μια δοκιμαστική ποσότητα παραγωγής (40.000 σε αυτό το παράδειγμα) στο κελί C1. Στη συνέχεια, δημιουργήστε έναν τυχαίο αριθμό στο κελί C2 με τον τύπο = Rand (). Όπως περιγράφεται προηγουμένως, μπορείτε να προσομοιώσετε τη ζήτηση για την κάρτα στο κελί C3 με τον τύπο VLOOKUP (Rand, LOOKUP, 2). (Στον τύπο VLOOKUP, η συνάρτηση Rand είναι το όνομα κελιού που έχει αντιστοιχιστεί στο κελί C3 και όχι στη συνάρτηση Rand.)

Ο αριθμός των μονάδων που πωλούνται είναι μικρότερος από την ποσότητα και τη ζήτηση παραγωγής. Στο κελί C8, υπολογίζετε τα έσοδά μας με τον τύπο min (παραγόμενο, ζήτηση) * unit_price. Στο κελί C9, υπολογίζετε το συνολικό κόστος παραγωγής με τον τύπο που έχει παραχθεί * unit_prod_cost.

Εάν παράγουμε περισσότερες κάρτες από όσες είναι σε ζήτηση, ο αριθμός των μονάδων που έχουν απομείνει ισούται με την παραγωγή μείον τη ζήτηση. διαφορετικά, δεν έχουν απομείνει μονάδες. Υπολογίζουμε το κόστος διάθεσης στο κελί C10 με τον τύπο unit_disp_cost * IF (produced>demand, παραχθείς – ζήτηση; 0). Τέλος, στο κελί C11, υπολογίζουμε τα κέρδη μας ως έσοδα – total_var_cost-total_disposing_cost.

Θα θέλαμε έναν αποτελεσματικό τρόπο για να πιέσουμε το πλήκτρο F9 πολλές φορές (για παράδειγμα, 1000) για κάθε ποσότητα παραγωγής και να καταμετρήσουμε το αναμενόμενο κέρδος για κάθε ποσότητα. Αυτή η κατάσταση είναι μία από τις οποίες έρχεται ένας αμφίδρομος πίνακας δεδομένων για τη διάσωσή μας. (Ανατρέξτε στο κεφάλαιο 15, "ανάλυση ευαισθησίας με πίνακες δεδομένων", για λεπτομέρειες σχετικά με τους πίνακες δεδομένων.) Ο πίνακας δεδομένων που χρησιμοποιείται σε αυτό το παράδειγμα εμφανίζεται στην εικόνα 60-5.

Εικόνα βιβλίου

Στην περιοχή κελιών A16: A1015, πληκτρολογήστε τους αριθμούς 1 – 1000 (που αντιστοιχούν στις δοκιμές του 1000). Ένας εύκολος τρόπος για να δημιουργήσετε αυτές τις τιμές είναι να ξεκινήσετε πληκτρολογώντας 1 στο κελί A16. Επιλέξτε το κελί και, στη συνέχεια, στην κεντρική καρτέλα στην ομάδα Επεξεργασία , κάντε κλικ στην επιλογή Γέμισμακαι επιλέξτε σειρά για να εμφανιστεί το παράθυρο διαλόγου σειρά . Στο παράθυρο διαλόγου σειρά , που εμφανίζεται στην εικόνα 60-6, εισαγάγετε μια τιμή βήματος 1 και μια τιμή Stop του 1000. Στην περιοχή σειρά , επιλέξτε την επιλογή στήλες και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί OK. Οι αριθμοί 1 – 1000 θα καταχωρηθούν στη στήλη A ξεκινώντας από το κελί A16.

Εικόνα βιβλίου

Στη συνέχεια, θα εισαγάγουμε τις πιθανές ποσότητες παραγωγής (10.000, 20.000, 40.000, 60.000) στα κελιά B15: E15. Θέλουμε να υπολογίσουμε το κέρδος για κάθε αριθμό δοκιμαστικής έκδοσης (1 έως 1000) και για κάθε ποσότητα παραγωγής. Αναφερόμαστε στον τύπο για το κέρδος (υπολογισμένος στο κελί C11) στο επάνω αριστερό κελί του πίνακα δεδομένων μας (A15), πληκτρολογώντας = C11.

Τώρα είμαστε έτοιμοι να παραπλανήσουμε το Excel για την προσομοίωση των επαναλήψεων της ζήτησης του 1000 για κάθε ποσότητα παραγωγής. Επιλέξτε την περιοχή πίνακα (A15: E1014) και, στη συνέχεια, στην ομάδα Εργαλεία δεδομένων, στην καρτέλα δεδομένα, κάντε κλικ στην επιλογή τι γίνεται εάν η ανάλυση και, στη συνέχεια, επιλέξτε Πίνακας δεδομένων. Για να ρυθμίσετε έναν πίνακα δεδομένων διπλής κατεύθυνσης, επιλέξτε την ποσότητα παραγωγής (κελί C1) ως κελί εισαγωγής γραμμής και επιλέξτε οποιοδήποτε κενό κελί (επιλέξαμε το κελί I14) ως κελί εισαγωγής στήλης. Αφού κάνετε κλικ στο κουμπί OK, το Excel προσομοιώνει τις τιμές ζήτησης 1000 για κάθε ποσότητα παραγγελίας.

Για να καταλάβετε γιατί λειτουργεί αυτό, εξετάστε τις τιμές που τοποθετούνται από τον πίνακα δεδομένων στην περιοχή κελιών C16: C1015. Για κάθε ένα από αυτά τα κελιά, το Excel θα χρησιμοποιήσει μια τιμή του 20.000 στο κελί C1. Στο C16, η τιμή του κελιού εισαγωγής στήλης 1 τοποθετείται σε ένα κενό κελί και ο τυχαίος αριθμός στο κελί C2 επανυπολογίζει. Το αντίστοιχο κέρδος καταγράφεται στη συνέχεια στο κελί C16. Στη συνέχεια, η τιμή εισόδου του κελιού στήλης 2 τοποθετείται σε ένα κενό κελί και ο τυχαίος αριθμός στο C2 επανυπολογίζει ξανά. Το αντίστοιχο κέρδος καταχωρείται στο κελί C17.

Με την αντιγραφή από το κελί B13 στο C13: E13 ο μέσος όρος τύπου (B16: B1015), υπολογίζουμε το μέσο προσομοιωμένο κέρδος για κάθε ποσότητα παραγωγής. Με την αντιγραφή από το κελί B14 στο C14: E14 ο τύπος STDEV (B16: B1015), υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση των προσομοιωμένων κερδών μας για κάθε ποσότητα παραγγελίας. Κάθε φορά που πατάμε το πλήκτρο F9, 1000 επαναλήψεις ζήτησης προσομοιώνουν για κάθε ποσότητα παραγγελίας. Η παραγωγή καρτών του 40.000 αποδίδει πάντα το μεγαλύτερο αναμενόμενο κέρδος. Ως εκ τούτου, φαίνεται ότι η παραγωγή καρτών 40.000 είναι η κατάλληλη απόφαση.

Ο αντίκτυπος του κινδύνου στην απόφασή μας     Εάν έχουμε παραχθεί 20.000 αντί για κάρτες 40.000, το αναμενόμενο κέρδος μας μειώνεται περίπου στο 22 τοις εκατό, αλλά ο κίνδυνος (όπως μετράται με την τυπική απόκλιση του κέρδους) μειώνεται σχεδόν κατά 73 τοις εκατό. Επομένως, εάν είμαστε εξαιρετικά αντίθετοι στον κίνδυνο, η παραγωγή 20.000 καρτών μπορεί να είναι η σωστή απόφαση. Παρεμπιπτόντως, η παραγωγή καρτών 10.000 έχει πάντα τυπική απόκλιση 0 καρτών, επειδή εάν παράγουμε 10.000 κάρτες, θα τις πωλούμε πάντα χωρίς κανένα περίσσευμα.

Σημείωση:  Σε αυτό το βιβλίο εργασίας, η επιλογή " Υπολογισμός " ορίζεται σε "Αυτόματη", εκτός από τους πίνακες. (Χρησιμοποιήστε την εντολή "Υπολογισμός" στην ομάδα "Υπολογισμός" στην καρτέλα "τύποι".) Αυτή η ρύθμιση διασφαλίζει ότι ο πίνακας δεδομένων δεν θα υπολογιστεί ξανά, εκτός εάν πιέσουμε το πλήκτρο F9, το οποίο είναι μια καλή ιδέα, επειδή ένας μεγάλος πίνακας δεδομένων θα ελαττώσει την εργασία σας, εάν επαναλαμβάνεται ο υπολογισμός κάθε φορά που πληκτρολογείτε κάτι στο φύλλο εργασίας σας. Σημειώστε ότι σε αυτό το παράδειγμα, κάθε φορά που πατάτε το πλήκτρο F9, το μέσο κέρδος θα αλλάξει. Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε φορά που πατάτε το πλήκτρο F9, χρησιμοποιείται μια διαφορετική ακολουθία 1000 τυχαίων αριθμών για τη δημιουργία απαιτήσεων για κάθε ποσότητα παραγγελίας.

Διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο κέρδος     Μια φυσική ερώτηση που πρέπει να υποβάλετε σε αυτή την περίπτωση είναι, σε ποιο χρονικό διάστημα είμαστε 95 τοις εκατό βέβαιοι ότι το πραγματικό μέσο κέρδος θα πέσει; Αυτό το διάστημα ονομάζεται το διάστημα εμπιστοσύνης 95 τοις εκατό για το μέσο κέρδος. Ένα διάστημα αξιοπιστίας 95 τοις εκατό για τον μέσο όρο οποιασδήποτε εξόδου προσομοίωσης υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο:

Εικόνα βιβλίου

Στο κελί j11, υπολογίζετε το κατώτερο όριο για το διάστημα εμπιστοσύνης του 95 τοις εκατό στο μέσο κέρδος, όταν τα ημερολόγια του 40.000 παράγονται με τον τύπο D13 – 1.96 * D14/SQRT (1000). Στο κελί J12, μπορείτε να υπολογίσετε το ανώτατο όριο για το διάστημα εμπιστοσύνης του 95 τοις εκατό με τον τύπο D13 + 1.96 * D14/SQRT (1000). Αυτοί οι υπολογισμοί εμφανίζονται στην εικόνα 60-7.

Εικόνα βιβλίου

Είμαστε 95 τοις εκατό σίγουροι ότι το μέσο κέρδος μας κατά την παραγγελία των ημερολογίων 40.000 είναι μεταξύ $56.687 και $62.589.

  1. Ένας έμπορος της GMC πιστεύει ότι η ζήτηση για απεσταλμένους του 2005 θα διανέμεται κανονικά με μέση τιμή 200 και τυπική απόκλιση 30. Το κόστος της παραλαβής ενός απεσταλμένου είναι $25.000 και πωλεί έναν απεσταλμένο για το $40.000. Οι μισοί από όλους τους απεσταλμένους που δεν πωλούνται σε πλήρη τιμή μπορούν να πωληθούν για το $30.000. Εξετάζει την παραγγελία των απεσταλμένων του 200, του 220, του 240, του 260, του 280 ή του 300. Πόσα πρέπει να παραγγείλει;

  2. Ένα μικρό σούπερ μάρκετ προσπαθεί να καθορίσει πόσα αντίτυπα του περιοδικού People θα πρέπει να παραγγέλνουν κάθε εβδομάδα. Πιστεύουν ότι η ζήτηση για τους ανθρώπους διέπεται από την ακόλουθη διακριτή τυχαία μεταβλητή:

    Κατ απαίτηση

    Πιθανότητα

    15

    0,10

    20

    0,20

    25

    0,30

    30

    0,25

    35

    0,15

  3. Το σούπερ μάρκετ πληρώνει $1,00 για κάθε αντίγραφο των ατόμων και το πωλεί για το $1,95. Κάθε αντίγραφο που δεν έχει πωληθεί μπορεί να επιστραφεί για το $0,50. Πόσα αντίγραφα των ατόμων θα πρέπει να είναι η παραγγελία του Store;

Χρειάζεστε περισσότερη βοήθεια;

Μπορείτε ανά πάσα στιγμή να ρωτήσετε έναν ειδικό στην Κοινότητα τεχνικής υποστήριξης του Excel, να λάβετε υποστήριξη από την κοινότητα Answers ή να προτείνετε μια νέα δυνατότητα ή βελτίωση στο Excel User Voice.

Αναπτύξτε τις δεξιότητές σας στο Office
Εξερευνήστε το περιεχόμενο της εκπαίδευσης
Αποκτήστε πρώτοι τις νέες δυνατότητες
Γίνετε μέλος του Office Insider

Σας βοήθησαν αυτές οι πληροφορίες;

Σας ευχαριστούμε για τα σχόλιά σας!

Σας ευχαριστούμε για τα σχόλιά σας! Φαίνεται ότι μπορεί να είναι χρήσιμο να συνδεθείτε με έναν από τους συνεργάτες υποστήριξης του Office.

×