Mithilfe von Solver anhand die Mischung optimale Produkt

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In diesem Artikel wird erläutert, mithilfe von Solver, Microsoft Excel-add-in-Programmen können Sie für Was-wäre-wenn-Analyse verwenden, um eine Mischung optimale Produkt zu bestimmen.

Wie kann ich die monatliche Produkt Mischung feststellen, die Rentabilität maximiert?

Unternehmen müssen häufig Ermittlung der Menge der einzelnen Produkte monatlich berechnet werden. In ihrer einfachsten Form lässt sich das Problem mischen Produkt die Menge pro Produkt feststellen, die in einen Monat um Gewinne maximieren erstellt werden muss. Produkt Mischung muss in der Regel die folgenden Einschränkungen beachtet werden:

  • Produkt Mischung können keine weitere Ressourcen, die als zur Verfügung stehen.

  • Es gibt eine bestimmte Nachfrage für jedes Produkt ein. Wir können nicht mehr von einem Produkt in einen Monat als Demand bestimmt, erzeugen, da die übermäßige Herstellung (beispielsweise eine ablaufenden Medikamenten) verschwendet wird.

Lösen Sie uns jetzt im folgende Beispiel des Problems Mischung Produkt. Die Lösung dieses Problems finden Sie in der Datei Prodmix.xlsx, in der Abbildung 27-1 angezeigt.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-1 der Mischung Produkt

Angenommen, wir für Unternehmen arbeiten, die erzeugt sechs verschiedene Produkte herstellt. Herstellung von jedes Produkt erfordert Arbeitsaufwand und Rohstoffe. Zeile 4 in Abbildung 27 – 1 zeigt die Arbeitsstunden erforderlich, um ein Pfund des jeweiligen Produkts zu erzeugen, und Zeile 5 zeigt die Pfund der Rohstoffe erforderlich, um ein Pfund des jeweiligen Produkts zu erzeugen. Beispielsweise erfordert ein Pfund von Produkt 1 sechs Arbeitsstunden und 3,2 Pfund Rohstoffe. Für jede Medikamenten wird der Preis pro Pfund in Zeile 6 angegeben, wird die Kosten pro Pfund in Zeile 7 angegeben und der Bruttogewinn pro Pfund in Zeile 9 angegeben ist. Produkt 2 z. B. für 11,00 $ pro Pfund verkauft, Kosten liegen bei 5,70 $ pro Pfund und Gewinn bei 5,30 $ pro Pfund. In Zeile 8 wird die monatliche Nachfrage für die einzelnen Medikamenten angegeben. Bei Bedarf für Produkt 3 beträgt beispielsweise 1041 Pfund. In diesem Monat sind 4500 Arbeitsstunden und 1600 Pfund Rohstoffe verfügbar. Wie kann dieses Unternehmen den monatlichen Gewinn maximieren?

Wenn wir nichts zu Excel Solver Gewusst hat, möchten wir dieses Problem greifen, durch Erstellen eines Arbeitsblatts zum Nachverfolgen von Gewinn- und Verwendung von Ressourcen mit der Mischung Produkt verknüpft ist. Klicken Sie dann möchten wir ausprobieren verwenden, um der Mischung Product um Profit ohne mehr Arbeitsaufwand oder Rohstoffe als verfügbar ist und ohne auftreten alle Medikamenten mehr als Demand optimieren variieren. Wir verwenden Solver in diesem Prozess nur in der Phase Testversion zurück. Im Wesentlichen ist Solver eine Optimierung-Engine, die die Suche Testversion und Fehler fehlerlos ausführt.

Eine Taste, um das Produkt Mischung Problem lösen besteht darin, die Ressource: Einsatz und beliebige Kombination bestimmtes Produkt zugeordnet Profit effizient zu berechnen. Werkzeug, das wir verwenden können, dabei ist die SUMMENPRODUKT-Funktion. Die Funktion SUMMENPRODUKT entsprechender Werte in Zellbereichen multipliziert und gibt die Summe dieser Werte. Jeder in einer SUMMENPRODUKT Auswertung verwendete Zellbereich müssen die gleichen Dimensionen, d. h., dass Sie SUMMENPRODUKT mit zwei Zeilen oder zwei Spalten, aber nicht mit einer Spalte und einer Zeile verwenden können.

Mischen Sie Beispiel als Beispiel dafür, wie wir die Funktion SUMMENPRODUKT in unser Produkt verwenden können, wir versuchen Sie, unsere Ressource: Einsatz zu berechnen. Unsere Arbeitsaufwand Verwendung wird von Project berechnet.

(Arbeitsstunden pro Pfund von Medikamenten 1) *(Drug 1 pounds produced) +
(Arbeitsstunden pro Pfund von Medikamenten 2) * (Menge von Medikament 2 produziert in Pfund) +...
(Arbeitsstunden pro Pfund von Medikamenten 6) * (Menge von Medikament 6 in Pfund gefertigt)

Wir konnten Arbeitsaufwand Verwendung auf Weitere langwierig Weise als berechnen D2 * D4 + E2 * E4 + F2 * F4 + G2 * G4 + H2 * H4 + I2 * I4. Auf ähnliche Weise wie Rohstoffe Verwendung berechnet werden konnte D2 * D5 + E2 *E5 + F2 * F5 + G2 * G5 + H2 * H5 + I2 * I5. Eingeben von Formeln in einem Arbeitsblatt für sechs Produkte ist jedoch zeitaufwändiger. Stellen Sie sich vor, wie lange dauert, wenn Sie mit einem Unternehmen, das gefertigt gearbeitet haben, z. B. 50 Produkte herstellt. Ein viel einfacheres Verfahren zum Berechnen von Arbeitszeit und Rohstoffe Verwendung ist zu kopierenden D14 in D15 die Formel SUMPRODUCT($D$2:$I$2,D4:I4). Diese Formel berechnet D2 * D4 + E2 * E4 + F2 * F4 + G2 * G4 + H2 * H4 + I2 * I4 (das ist unsere Arbeitsaufwand Verwendung) ist jedoch viel einfacher eingeben! Beachten Sie, dass ich der Dollarzeichen ($) mit den Bereich D2: I2 verwenden, sodass beim Kopieren der Formel ich weiterhin die Produkt Mischung aus Zeile 2 erfassen. Die Formel in Zelle D15 berechnet Rohstoffe Verwendung.

In ähnlicher Weise wird unsere Gewinn durch bestimmt.

(Menge von Medikament 1 Gewinn pro Pfund) * (gefertigt Medikamenten 1 Pfund) +
(Gewinn pro Pfund Medikamenten 2) * (Menge von Medikament 2 produziert in Pfund) +...
(Gewinn pro Pfund Medikamenten-6) * (Menge von Medikament 6 in Pfund gefertigt)

Gewinn wird in Zelle D12 mit der Formel SUMPRODUCT(D9:I9,$D$2:$I$2)einfach berechnet.

Wir können jetzt die drei Komponenten unsere Produkt Mischung Solver-Modell identifizieren.

  • Zielzelle. Unser Ziel ist zu maximieren des Gewinns (Zelle D12).

  • Veränderbare Zellen. Die Anzahl der Pfund gefertigt für jedes Produkt (aufgeführt im Zellbereich D2: i2)

  • Einschränkungen. Wir haben die folgenden Einschränkungen:

    • Verwenden Sie nicht mehr Arbeitsaufwand oder Rohstoffe als verfügbar ist. Das heißt, müssen die Werte in den Zellen D14: D15 (verwendeten Ressourcen) kleiner oder gleich den Werten in den Zellen F14: F15 (die verfügbaren Ressourcen).

    • Führen Sie nicht mehr produziert eine Medikamenten als Nachfrage ist. Das heißt, müssen die Werte in den Zellen D2: I2 (Pfund der einzelnen Medikamenten gefertigt) kleiner oder gleich der Nachfrage für jedes Medikamenten (aufgeführt in Zellen D8: I8).

    • Wir können keine negative Menge an einem beliebigen Medikamenten erzeugen.

Ich wird gezeigt, wie die Zielzelle eingeben werden Zellen und die Nebenbedingungen in Solver ändern. Klicken Sie dann Sie müssen lediglich die lösen klicken, um eine Kombination der Gewinn maximieren Produkt suchen!

Um zu beginnen, klicken Sie auf der Registerkarte Daten, und klicken Sie in der Gruppe Analyse auf Solver.

Hinweis: Wie "Ein Einführung zu Optimierung mit Excel Solver," Kapitel 26 erläutert wird Solver durch Klicken auf die Microsoft Office-Schaltfläche, klicken Sie dann Excel-Optionen, gefolgt von Add-Ins installiert. Klicken Sie in der Liste verwalten klicken Sie auf Excel-Add-ins, aktivieren Sie das Solver-Add-Ins, und klicken Sie dann auf OK.

Im Dialogfeld Solver-Parameter wird angezeigt, wie in der Abbildung 27-2 dargestellt.

Abbildung eines Buchs
Sie im Dialogfeld Solver-Parameter der Abbildung 27 Basis 2 zurück

Klicken Sie auf das Feld Zielzelle, und wählen Sie dann unseren Gewinn Zelle (Zelle D12). Klicken Sie auf das veränderbare Zellen, und zeigen Sie dann auf den Bereich D2: I2, der einzelnen Medikamenten Pfund gefertigt enthält. Das Dialogfeld sollte nun Abbildung 27-3 entsprechen.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-3 das Solver-Parameter-Dialogfeld für die Zielzelle und veränderbare Zellen definiert

Nun können, um das Modell Nebenbedingungen hinzuzufügen. Klicken Sie auf die Schaltfläche hinzufügen. Sehen Sie im Dialogfeld Nebenbedingungen hinzufügen, werden in der Abbildung 27-4 ein.

Abbildung eines Buchs
Die Beschränkung der hinzufügen-Dialogfeld Abbildung 27-4

Wenn die Ressource: Einsatz Nebenbedingungen hinzufügen möchten, klicken Sie im Feld Zellbezug auf, und wählen Sie dann auf den Bereich D14: D15. Wählen Sie < = aus der zweiten Liste aus. Klicken Sie auf das Einschränkung, und wählen Sie den Zellbereich F14: F15. Das Dialogfeld Nebenbedingungen hinzufügen sollte nun wie Abbildung 27-5 entsprechen.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-5 die Beschränkung der hinzufügen-Dialogfeld mit eingegebenen Nebenbedingungen für die Verwendung der Ressource

Wir haben nun sichergestellt, dass beim unterschiedliche Werte für das Ändern von Solver versucht Zellen nur Kombinationen, die beide erfüllen D14 < = F14 (Arbeitszeit ist kleiner oder gleich der verfügbaren Arbeitszeit) und D15 < = F15 (Rohstoffe verwendet ist kleiner als oder gleich Rohstoffe Material verfügbar) werden berücksichtigt. Klicken Sie auf Hinzufügen, um die Einschränkungen bei Bedarf einzugeben. Füllen Sie im Dialogfeld Nebenbedingungen hinzufügen, wie in der Abbildung 27 bis 6 dargestellt.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27 bis 6, die Beschränkung der hinzufügen-Dialogfeld mit eingegebenen Nebenbedingungen für Nachfrage

Dieser Einschränkungen wird sichergestellt, dass Wenn Solver unterschiedliche Kombinationen für die Zellwerte geändert versucht, nur Kombinationen aus, die die folgenden Parameter erfüllen berücksichtigt werden:

  • D2 < = D8 (der Betrag von Medikamenten 1 gefertigt ist kleiner oder gleich der Nachfrage für Medikamenten-1)

  • E2 < = E8 (die Menge des ist von Medikamenten 2 produziert kleiner oder gleich der Nachfrage für Medikamenten 2)

  • F2 < = F8 (der Betrag von Medikamenten 3 vorgenommen gefertigt ist kleiner oder gleich der Nachfrage für Medikamenten 3)

  • G2 < = G8 (der Betrag von Medikamenten 4 vorgenommen gefertigt ist kleiner oder gleich der Nachfrage für Medikamenten-4)

  • H2 < = H8 (der Betrag von Medikamenten 5 vorgenommenen gefertigt ist kleiner oder gleich der Nachfrage für Medikamenten-5)

  • I2 < = I8 (der Betrag von Medikamenten 6 vorgenommen gefertigt ist kleiner oder gleich der Nachfrage für Medikamenten-6)

Klicken Sie auf OK im Dialogfeld Nebenbedingungen hinzufügen. Das Fenster Solver aussehen wie Abbildung 27-7.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-7 abgeschlossen Solver-Parameter im Dialogfeld für das Produkt Mischung problem

Geben Sie die Nebenbedingung, die veränderbare Zellen werden muss wir Negative im Dialogfeld Solver-Optionen. Klicken Sie auf die Schaltfläche Optionen im Dialogfeld Solver-Parameter. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Lineares Modell, und klicken Sie im Feld nicht-negativ voraussetzen wie in der Abbildung 27-8 auf der nächsten Seite dargestellt. Klicken Sie auf OK.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-8 Solver Optionen Einstellungen

Aktivieren das Kontrollkästchen nicht-negativ voraussetzen: Damit ist sichergestellt, dass Solver nur Kombinationen berücksichtigt aus veränderbare Zellen, in denen jede veränderbare Zelle einen positiven Wert setzt voraus. Wir haben überprüft, dass das Kontrollkästchen Lineares Modell, da das Produkt mischen Problem eine spezielle Art von Solver Problem eines linearen Modellaufgerufen wird. Im Wesentlichen ist ein Solver-Modell linear in den folgenden Situationen:

  • Die Zielzelle wird durch Hinzufügen von den Konditionen des Formulars berechnet (veränderbare Zelle)*(Konstante).

  • Jede Einschränkung erfüllt "Lineares Modell Anforderung". Dies bedeutet, dass jede Einschränkung ausgewertet wird durch Hinzufügen von den Konditionen des Formulars (veränderbare Zelle)*(Konstante) und die Ergebnisse mit einer Konstante zu vergleichen.

Warum wird dieses Problem Solver linearen? Die Zielzelle (Gewinn) wird als berechnet.

(Menge von Medikament 1 Gewinn pro Pfund) * (gefertigt Medikamenten 1 Pfund) +
(Gewinn pro Pfund Medikamenten 2) * (Menge von Medikament 2 produziert in Pfund) +...
(Gewinn pro Pfund Medikamenten-6) * (Menge von Medikament 6 in Pfund gefertigt)

Diese Berechnung folgt ein Muster in der Wert für die Zielzelle wird durch Hinzufügen von Ausdrücken des Formulars abgeleitet (veränderbare Zelle)*(Konstante).

Unsere Arbeitsaufwand Einschränkung wird durch den Wert von (Arbeitsstunden pro Pfund von Medikamenten-1) abgeleitet Vergleich ausgewertet * (gefertigt Medikamenten 1 Pfund) + (Arbeitsstunden pro Pfund von Medikamenten 2) *(Drug 2 pounds produced) +... (Arbeitszeit unsEd pro Pfund von Medikamenten-6) * (Menge von Medikament 6 in Pfund gefertigt) der verfügbaren Arbeitszeit.

Daher Nebenbedingung für die Arbeitszeit wird durch Hinzufügen von den Konditionen des Formulars ausgewertet (veränderbare Zelle)*(Konstante) und die Ergebnisse mit einer Konstante zu vergleichen. Sowohl Nebenbedingung für die Arbeitszeit und die Rohstoffe Einschränkung erfüllen die Anforderung Lineares Modell.

Unsere Einschränkungen bei Bedarf werden in der form

(Medikamenten 1 gefertigt) < = (Nachfrage Medikamenten 1)
(Medikamenten 2 produziert) < = (Nachfrage Medikamenten 2)
§
(gefertigt Medikamenten-6) < = (Nachfrage Medikamenten 6)

Jede Einschränkung bei Bedarf auch die Anforderung Lineares Modell erfüllt, da jeder ausgewertet wird durch Hinzufügen von den Konditionen des Formulars (veränderbare Zelle)*(Konstante) und die Ergebnisse mit einer Konstante zu vergleichen.

Probleme zu sehen ist, dass unser Produkt Mischung Modell einen linearen Modell ist, sollte warum Sie uns wichtig?

  • Wenn ein Solver-Modell linear ist, und wir Lineares Modell auswählen, Solver wird sichergestellt, dass die optimale Lösung für das Solver-Modell zu finden. Wenn ein Solver-Modell nicht linear ist, kann Solver werden oder möglicherweise nicht die optimale Lösung gefunden.

  • Wenn ein Solver-Modell linear ist, und wir Lineares Modell wählen, verwendet Solver einen sehr effizienten Algorithmus (simplex-Methode), um optimale Lösung des Modells zu finden. Wenn ein Solver-Modell linear ist, und wir Sie nicht Lineares Modell markieren dabei, Solver verwendet einen nicht sehr effizient (GRG2-Methode), und Sie werden möglicherweise Probleme beim Suchen des Modells optimale Lösung.

Geben Sie nach dem Klicken auf OK im Dialogfeld Solver-Optionen aus, mit dem Hauptfenster Solver-Dialogfeld, zuvor in Abbildung 27-7 dargestellt wir zurück. Wenn wir klicken Sie auf lösen, berechnet Solver eine optimale Lösung (falls vorhanden) für unsere Produkt Mischung Modell. Wie kann ich in Chapter 26 erwähnt, wäre eine optimale Lösung zum Produkt Mischung Modell eine Reihe von Zellwerten (Pfund der einzelnen Medikamenten gefertigt) ändern, die maximiert Profit über dem Satz von Lösungen für alle soweit möglich. Eine Lösung soweit möglich ist erneut eine Reihe von Ändern von Zellwerten alle Nebenbedingungen erfüllt. Die ändern Zellwerte siehe Abbildung 27-9 sind eine Lösung soweit möglich, da alle Herstellung Ebenen nicht negativ sind, nicht die Nachfrage als und Ressource: Einsatz nicht verfügbare Ressourcen überschreitet.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-9 ein soweit möglich Lösung mit dem Produkt mischen Problem passt innerhalb Einschränkungen.

Die ändern Zellwerte in Abbildung 27-10 angezeigt, auf der nächsten Seite darstellen einer unmöglich Lösung aus den folgenden Gründen:

  • Wir produziert mehr von Medikamenten 5 als die Nachfrage dafür.

  • Wir verwenden mehr Arbeitszeit als verfügbar ist.

  • Wir verwenden Weitere Rohstoffe als verfügbar ist.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27 10 passt eine unmöglich Lösung des Problems der Produkt Mischung innerhalb der definierten Einschränkungen nicht.

Nach dem Klicken auf lösen, findet Solver schnell die optimale Lösung in Abbildung 27-11 dargestellt. Sie müssen Solver-Lösung akzeptieren, die optimale Lösungswerte in dem Arbeitsblatt beizubehalten auswählen.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27-11 optimalen Lösung für das Produkt Mischung problem

Unser Medikamenten Unternehmen kann den monatlichen Gewinn auf einer Ebene 6625,20 $ erhöhen, indem 596,67 Pfund von Medikamenten 4, 1084 Pfund von Medikamenten 5 und keine weiteren Medikamente! Wir können nicht feststellen, ob wir den maximalen Gewinn von 6625,20 $ auf andere Weise erreichen können. Wir Sie sicher, dass der sein können lediglich, dass mit den vorhandenen Ressourcen und bei Bedarf, gibt es keine Möglichkeit mehr als $6,627.20 in diesem Monat vornehmen.

Nehmen Sie an, dass bei Bedarf für jedes Produkt müssen erfüllt sein. (Siehe das Arbeitsblatt Nicht soweit möglich-Lösung in der Datei Prodmix.xlsx.) Wir dann unsere Demand Einschränkungen aus ändern müssen D2: I2 < = D8: I8 zu D2: I2 > = D8: I8. Um dies zu tun, öffnen Sie Solver, und wählen Sie die D2: I2 < = D8: I8 Einschränkung, und klicken Sie dann auf ändern. Im Dialogfeld Nebenbedingungen ändern in Abbildung 27 bis 12 dargestellt wird.

Abbildung eines Buchs
Abbildung 27 bis 12 der Änderung-Einschränkung (Dialogfeld)

Wählen Sie aus > =, und klicken Sie dann auf OK. Wir haben nun sichergestellt, dass Solver überlegen, ob wird nur Zellwerte, die gesamten Bedarf entsprechen. Wenn Sie auf lösen klicken, wird der Meldung angezeigt "Solver keine soweit möglich Lösung gefunden." Diese Meldung bedeutet nicht, dass wir in unserem Modell aber lieber, einen Fehler vorgenommen, mit unserer begrenzten Ressourcen, die wir kann nicht für alle Produkte Demand entsprechen. Solver teilt uns nur, wenn wir Nachfrage für jedes Produkt besprechen möchten, wir mehr Arbeitszeit, mehr Rohstoffe oder beides hinzufügen müssen.

Was geschieht, wenn wir eine uneingeschränkte Nachfrage für jedes Produkt zulassen, und wir zulassen negative Mengen der einzelnen Medikamenten hergestellt werden soll. (Sie können dieses Problem Solver im Festgelegt Werte muss nicht innerhalb von Arbeitsblatt in der Datei Prodmix.xlsx angezeigt.) Um die optimale Lösung für diese Situation zu finden, öffnen Sie Solver zu, klicken Sie auf die Schaltfläche Optionen, und deaktivieren Sie das Kontrollkästchen nicht-negativ voraussetzen. Wählen Sie im Dialogfeld Solver-Parameter Nebenbedingung für die Nachfrage D2: I2 < = D8: I8, und klicken Sie dann auf Löschen, um die Einschränkung zu entfernen. Wenn Sie auf lösen klicken, gibt Solver die Meldung "Festlegen von Zellwerten nicht innerhalb". Dies bedeutet, dass ist die Zielzelle (wie in diesem Beispiel) maximiert werden, soweit möglich Lösungen mit beliebig große Zelle Zielwerte vorhanden sind. (Ist die Zielzelle minimiert werden, bedeutet die Meldung "Legen Sie Zelle Werte muss nicht innerhalb von", dass es soweit möglich Lösungen mit beliebig kleine Zielfelder Zellwerte.) In diesem Fall erstellen", indem negative Herstellung von einer Medikamenten, gleicht wir facto" Ressourcen, die zum Erstellen von beliebig großer Mengen anderer Medikamente verwendet werden. Angegebenen unsere unbeschränkt bei Bedarf, können wir unbegrenzte Gewinne vornehmen. In einer realen Situation können keine wir eine unbegrenzte Menge Geld vornehmen. Kurz gesagt, wenn Sie "Legen Sie Werte muss nicht innerhalb von" angezeigt wird, verfügt Ihr Modell einen Fehler.

  1. Nehmen Sie an, dass unser Unternehmen Medikamenten bis zu 500 Arbeitsstunden zu $1 mehr pro Stunde als aktuellen Arbeitsaufwand Kosten kaufen kann. Wie können wir Gewinn maximieren?

  2. Bei einer Chipfabrik Naturprodukte vier Technikern (A, B, C und D) drei Produkte (Produkte 1, 2 und 3). In diesem Monat kann die Chipfabrik 80 Einheiten von Produkt 1, 50 Einheiten von Produkt 2 und höchstens 50 Einheiten von Produkt 3 verkaufen. Techniker A umso nur Produkte 1 und 3. Techniker B umso nur Produkte 1 und 2. Techniker C kann nur Produkt 3 zu machen. Techniker D kann nur Produkt 2 stellen. Für jede Einheit gefertigt, mitwirken Produkte den folgenden Gewinn: Produkt 1 $6; Produkt 2, 7 $; und Produkt 3, $10. Die Zeit (in Stunden) muss jede Techniker Herstellung eines Produkts sieht wie folgt aus:

    Produkt

    Techniker A

    Techniker B

    Techniker C

    Techniker D

    1

    2

    2,5

    Kann nicht

    Kann nicht

    2

    Kann nicht

    3

    Kann nicht

    3,5

    3

    3

    Kann nicht

    4

    Kann nicht

  3. Jeder Techniker kann bis zu 120 Stunden pro Monat arbeiten. Wie kann die Chipfabrik den monatlichen Gewinn maximieren? Angenommen Sie, eine rationale Zahl Einheiten produziert werden kann.

  4. Bei einem Computerhersteller erzeugt Maus, Tastaturen und Joysticks Video "spielen" enthalten. Der Gewinn pro Einheit, pro Einheit Arbeitsaufwand Verwendung, monatliche Nachfrage und pro Einheit Systemzeit Verwendung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

    Maus

    Tastaturen

    Joysticks

    Gewinn/Einheit

    $8

    $11

    $9

    Arbeitszeit/Einheit

    .2 Stunde

    .3 Stunde

    .24 Stunde

    Maschinelle Zeiteinheit

    .04 Stunde

    .055 Stunde

    .04 Stunde

    Monatliche Nachfrage

    15.000

    27.000

    11.000

  5. Jeden Monat, insgesamt 13.000 Arbeitsstunden und 3000 Stunden der Systemzeit stehen zur Verfügung. Wie kann der Hersteller seine monatliche Bruttogewinn aus dem Betrieb maximieren?

  6. Beheben Sie unsere Medikamenten Beispiel unter der Voraussetzung, dass eine minimale Nachfrage von 200 Einheiten für jedes Medikamenten erfüllt sein muss.

  7. Jason macht Raute Armbänder, Ketten und Ohrringe. Er möchte höchstens 160 Stunden pro Monat arbeiten. Er hat 800 Unze von Rauten. Die Gewinnspanne, Arbeitszeit und Unze von Rauten für jedes Produkt erforderlich sind nachstehend beschrieben. Ist Nachfrage für jedes Produkt unbegrenzte, wie kann Juwelier seinen Gewinn maximieren?

    Produkt

    Gewinn pro Einheit

    Arbeitsstunden pro Einheit

    Unze von Rauten pro Einheit

    Armreif

    300 €

    .35

    1,2

    Armbanduhr

    200 €

    .15

    .75

    Ohrringe

    100 €

    .05

    0,5

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