HYPGEOMVERT (Funktion)

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Gibt Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch-verteilten Zufallsvariablen zurück. HYPGEOMVERT berechnet die Wahrscheinlichkeit, in einer Stichprobe eine bestimmte Anzahl von Beobachtungen zu erhalten. Dafür sind die folgenden Angaben erforderlich: die Anzahl der in der Stichprobe erzielten Erfolge, der Umfang der Stichprobe, die Anzahl der in der Grundgesamtheit möglichen Erfolge sowie der Umfang der Grundgesamtheit. HYPGEOMVERT können Sie für Problemstellungen einsetzen, bei denen eine begrenzte (endliche) Grundgesamtheit vorliegt und jede Beobachtung entweder ein Erfolg oder ein Misserfolg sein kann und bei denen jede Teilmenge eines bestimmten Umfangs mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewählt wird.

Syntax

HYPGEOMVERT(Erfolge_S;Umfang_S;Erfolge_G;Umfang_G)

Erfolge_S  ist die Anzahl der in der Stichprobe erzielten Erfolge.

Umfang_S  ist der Umfang (Größe) der Stichprobe.

Erfolge_G  ist die Anzahl der in der Grundgesamtheit möglichen Erfolge.

Umfang_G     ist der Umfang (Größe) der Grundgesamtheit.

Hinweise

  • Alle Argumente werden durch Abschneiden der Nachkommastellen zu ganzen Zahlen gekürzt.

  • Ist eines der Argumente kein numerischer Ausdruck, liefert HYPGEOMVERT den Fehlerwert #WERT!.

  • Ist Erfolge_S < 0 oder Erfolge_S größer wird kleiner als Umfang_S oder Erfolge_G, liefert HYPGEOMVERT den #NUM! Fehlerwert.

  • Ist Erfolge_S kleiner als der größere Wert von 0 beziehungsweise (Umfang_S - Umfang_G + Erfolge_G), liefert HYPGEOMVERT den #NUM! Fehlerwert.

  • Ist Umfang_S < 0 oder Umfang_S > Umfang_G, liefert HYPGEOMVERT den #NUM #zahl! Fehlerwert.

  • Ist Erfolge_G < 0 oder Erfolge_G > Umfang_G, liefert HYPGEOMVERT den #NUM #zahl! Fehlerwert.

  • Ist Umfang_G < 0, liefert HYPGEOMVERT den #NUM #zahl! Fehlerwert.

  • Die Formel für eine hypergeometrische Verteilung lautet:

    Formel

    wobei:

    X = Erfolge_S

    n = Umfang_S

    M = Erfolge_G

    N = Umfang_G

HYPGEOMVERT wird verwendet, wenn einer begrenzten (endlichen) Grundgesamtheit Probestücke entnommen werden, ohne dass letztere ersetzt werden.

Beispiel

Ein Probierpäckchen enthält 20 Schokoladenriegel, von denen 8 Riegel die Geschmacksrichtung Marzipan und 12 Riegel die Geschmacksrichtung Nuss haben. Entnimmt eine Person wahllos 4 Riegel, berechnet die folgende Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 Riegel eine Marzipanschokolade ist:

Erfolge_S

Umfang_S

Erfolge_G

Umfang_G

Formel

Beschreibung (Ergebnis)

Sonntag

3500

2,44

20

=HYPGEOMVERT([Erfolge_S];[Umfang_S];[Erfolge_G];[Umfang_G])

Hypergeometrische Verteilung für die Stichprobe und Grundgesamtheit (0,363261)

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