BINOMVERT (Funktion)

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Gibt Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsvariablen zurück. Verwenden Sie BINOMVERT bei Problemen mit einer festgelegten Anzahl von Tests oder Versuchen, wenn das Ergebnis jedes einzelnen Versuchs entweder Erfolg oder Misserfolg ist, die einzelnen Versuche voneinander unabhängig sind und die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs für alle Versuche konstant ist. Mit BINOMVERT lässt sich beispielsweise die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der zwei von drei Neugeborenen männlich sind.

Syntax

BINOMVERT(Zahl_Erfolge;Versuche;Erfolgswahrsch;Kumuliert)

Zahl_Erfolge     ist die Anzahl der Erfolge in einer Versuchsreihe.

Versuche     ist die Anzahl der voneinander unabhängigen Versuche.

Erfolgswahrsch     ist die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs für jeden Versuch.

Kumuliert  ist ein Wahrheitswert, der den Typ der Funktion bestimmt. Ist Kumuliert WAHR, gibt BINOMVERT die Verteilungsfunktion zurück, also die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es höchstens Zahl_Erfolge Erfolge gibt. Ist Kumuliert FALSCH, gibt BINOMVERT die Wahrscheinlichkeitsfunktion zurück, also die Wahrscheinlichkeit, dass es genau Zahl_Erfolge Erfolge gibt.

Hinweise

  • Zahl_Erfolge und Versuche werden zu ganzen Zahlen gekürzt.

  • Ist Zahl_Erfolge, Versuche oder Erfolgswahrsch nicht numerisch, gibt BINOMVERT den #VALUE! Fehlerwert.

  • Ist Zahl_Erfolge < 0 oder Zahl_Erfolge > Versuche, gibt BINOMVERT gibt das #NUM! Fehlerwert.

  • Ist Erfolgswahrsch < 0 oder Erfolgswahrsch > 1, gibt BINOMVERT den #NUM #zahl! Fehlerwert.

  • Die Dichtefunktion der Binomialverteilung lautet:

    Formel

    wobei:

    Formel

    KOMBINATIONEN(n;x) ist.

    Hinweis: Die KOMBINATIONEN-Funktion wird hier verwendet, um die von der BINOMVERT-Funktion verwendete mathematische Formel darzustellen. Die Funktion kann in Listen nicht verwendet werden.

    Die Verteilungsfunktion der Binomialverteilung lautet:

    Formel

Beispiel

Zahl_Erfolge

Versuche

Erfolgswahrscheinlichkeit

Formel

Beschreibung (Ergebnis)

19

10

0,5

=BINOMVERT([Zahl_Erfolge];[Versuche];[Erfolgswahrsch];FALSCH)

Wahrscheinlichkeit, dass genau 6 von 10 Versuchen Erfolge sind (0,205078)

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