RKP (Funktion)

In diesem Artikel werden die Formelsyntax und die Verwendung der Funktion RKP in Microsoft Excel beschrieben.

Beschreibung

Liefert die Parameter eines exponentiellen Trends. In Regressionsanalysen berechnet diese Funktion eine Exponentialkurve, die möglichst gut an die von Ihnen bereitgestellten Daten angepasst ist, und liefert eine Matrix von Werten, die diese Kurve beschreibt. Da diese Funktion eine Matrix von Werten liefert, muss die Formel als Matrixformel eingegeben werden.

Die Gleichung der Kurve lautet

y = b*m^X

oder

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_)

Vorausgesetzt, es gibt mehrere x-Werte, wobei der abhängige y-Wert eine Funktion der unabhängigen x-Werte ist. Jeder m-Wert ist eine Basis, zu der ein entsprechender x-Wert als Exponent gehört, und b ist eine Konstante. Beachten Sie, dass y, x und m Vektoren sein können. Eine von RKP ausgegebene Matrix hat die Form {mn.mn-1 ... .m1.b}.

Syntax

RKP(Y_Werte;[X_Werte];[Konstante];[Stats])

Die Syntax der Funktion RKP weist die folgenden Argumente auf:

  • Y_Werte    Erforderlich. Die y-Werte, die Ihnen aus der jeweiligen Beziehung y = b*m^x bereits bekannt sind

    • Besteht die Matrix Y_Werte aus nur einer Spalte, wird jede Spalte der Matrix X_Werte als eigenständige Variable interpretiert.

    • Besteht die Matrix Y_Werte aus nur einer Zeile, wird jede Zeile der Matrix X_Werte als eigenständige Variable interpretiert.

  • X_Werte    Optional. Eine optionale Gruppe von x-Werten, die Ihnen aus der Beziehung y = b*m^x eventuell bereits bekannt sind

    • Die Matrix X_Werte kann eine oder mehrere Gruppen von Variablen umfassen. Wird nur eine Variable verwendet, können Y_Werte und X_Werte Bereiche beliebiger Form sein, solange sie dieselben Dimensionen haben. Werden mehrere Variablen verwendet, müssen Y_Werte als Zellbereiche vorliegen, wobei sich der Bereich nur über eine Zeile oder eine Spalte erstrecken darf (auch als "Vektor" bezeichnet).

    • Fehlt die Matrix X_Werte, wird an ihrer Stelle die Matrix {1.2.3...} angenommen, die genauso viele Elemente wie Y_Werte enthält.

  • Konstante    Optional. Ein Wahrheitswert, der angibt, ob die Konstante b den Wert 1 annehmen soll

    • Ist Konstante mit WAHR belegt oder nicht angegeben, wird b normal berechnet.

    • Ist Konstante mit FALSCH belegt, wird b gleich 1 festgelegt, und die m-Werte werden gemäß y = m^x berechnet.

  • Stats    Optional. Ein Wahrheitswert, der angibt, ob zusätzliche Regressionskenngrößen ausgegeben werden sollen

    • Ist Stats mit WAHR belegt, gibt RKP diese zusätzlichen Regressionskenngrößen zurück, sodass die zurückgegebene Matrix wie folgt aussieht:
      {mn.mn-1. ... .m1.b;sen.sen-1. ... .se1.seb;r 2.sey;F.df;ssreg.ssresid}.

    • Ist Stats mit FALSCH belegt oder nicht angegeben, gibt RKP nur die m-Koeffizienten und die Konstante b zurück.

Weitere Informationen zu den zusätzlichen Regressionskenngrößen finden Sie unter RGP (Funktion).

Hinweise

  • Je mehr die grafische Darstellung Ihrer Daten einer Exponentialkurve gleicht, desto besser wird die berechnete Kurve an diese Daten angepasst sein. Wie RGP liefert RKP eine Matrix, deren Elemente die Beziehung zwischen den Werten beschreiben, wobei allerdings durch RGP eine gerade Linie, durch RKP eine Exponentialkurve an die Daten angepasst wird. RKP passt eine Exponentialkurve an. Weitere Informationen finden Sie unter "RGP".

  • Wenn Sie nur eine unabhängige x-Variable haben, können Sie die Werte des y-Schnittpunkts (b) mit den folgenden Formeln direkt ermitteln:

    y-Schnittpunkt (b):
    INDEX(RKP(Y_Werte;X_Werte);2)

    Mithilfe der Gleichung y = b*m^x können Sie zukünftige y-Werte abschätzen. Solche Abschätzungen können Sie aber auch mit der von Microsoft Excel bereitgestellten Funktion VARIATION vornehmen. Weitere Informationen finden Sie unter VARIATION (Funktion).

  • Formeln, die als Ergebnis eine Matrix zurückgeben, müssen als Matrixformeln eingegeben werden.

    Hinweis :  In Excel Online können keine Matrixformeln erstellt werden.

  • Wird eine Matrixkonstante (wie zum Beispiel X_Werte) als Argument eingegeben, müssen Sie Punkte verwenden, um Werte derselben Zeile zu trennen, und Semikolons, um die Zeilen zu trennen. Die Trennzeichen können je nach den Ländereinstellungen unterschiedlich sein.

  • Sie sollten daran denken, dass mithilfe einer Regressionsgleichung vorhergesagte y-Werte möglicherweise ungültig sind, wenn diese außerhalb des Bereichs der y-Werte liegen, mit denen Sie die Gleichung ermittelt haben.

Beispiel

Beispiel 1

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Monat

Einheiten

11

33100

12

47300

13

69000

14

102000

15

150000

16

220000

Formel

Beschreibung

Ergebnis

=RKP(B2:B7;A2:A7;WAHR;FALSCH)

Hinweis: Die Formel im Beispiel muss im Programm Excel als Matrixformel eingegeben werden. Nachdem Sie das Beispiel in ein leeres Arbeitsblatt kopiert haben, markieren Sie den Bereich C9:D9 ab der Zelle mit der Formel. Drücken Sie F2 und dann STRG+UMSCHALT+EINGABE. Wird die Formel nicht als Matrixformel eingegeben, lautet das einzelne Ergebnis 1,4633.

1,4633

495,3048

Beispiel 2

Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Monat

Einheiten

11

33.100

12

47.300

13

69.000

14

102.000

15

150.000

16

220.000

Formel

Ergebnis

=RKP(B2:B7;A2:A7;WAHR;WAHR)

1,4633

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